Faits :

1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions prises par l'OAIE.

1.2 Selon l'art. 37 LTAF, la procédure devant le Tribunal administratif est régie par la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) pour autant que la LTAF n'en dispose autrement. En vertu de l'art. 3 let. dbis PA la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2 LPGA, les dispositions de ladite loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. En application de l'art. 1 al. 1 LAI, les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.

1.3 Selon l'art. 59 LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.

1.4 Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 PA), l'avance de frais effectuée, le recours est recevable.

2.  

2.1 Le droit applicable est déterminé par les règles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, le juge n'ayant pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références). Lors d'un changement de législation durant la période déterminante, le droit éventuel à des prestations se détermine selon l'ancien droit pour la période antérieure et selon le nouveau dès ce moment-là (application pro rata temporis; ATF 130 V 445, voir aussi l'arrêt du TF 8C_870/2012 du 8 juillet 2013 consid. 2.2).

2.2 L'assuré est ressortissant français résidant en France, Etat membre de l'UE. Au niveau du droit international, l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681) est entré en vigueur le 1er juin 2002 avec notamment son annexe II qui règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi au droit européen. Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1 et 0.831.109.268.11). Ces règlements sont donc applicables in casu (cf. arrêt du TF 8C_455/2011 du 4 mai 2012). Conformément à l'art. 4 du règlement (CE) n° 883/2004, les personnes auxquelles ce règlement s'applique bénéficient en principe des mêmes prestations et sont soumises aux mêmes obligations, en vertu de la législation de tout Etat membre, que les ressortissants de celui-ci. On précisera que le règlement (CEE) n° 1408/71 auquel l'ALCP renvoyait pour la période antérieure courant jusqu'au 31 mars 2012 contenait une disposition similaire à son art. 3 al. 1.

2.3 Il sied de souligner que l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du TF I 435/02 du 4 février 2003). Ainsi, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement [CE] n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement respectivement, pour le droit en vigueur jusqu'au 31 mars 2012, art. 40 al. 4 en relation avec l'annexe V du règlement n° 1408/71; voir aussi ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêt du TF I 376/05 du 5 août 2005 consid. 3.1), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement [CE] n° 987/2009).

2.4 Pour ce qui est du droit interne, les modifications consécutives à la 6ème révision de la LAI, entrées en vigueur le 1er janvier 2012, trouvent également application en l'espèce, étant précisé que les nouvelles normes n'ont pas apporté de changements par rapport à l'ancien droit quant à l'évaluation de l'invalidité dont il convient de procéder in casu.

2.5 En application de l'art. 29 al. 1 LAI le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de 6 mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA. Concrètement le Tribunal peut donc se limiter à examiner si le recourant avait droit à une rente le 1er décembre 2012 (6 mois après le dépôt de la demande du 8 juin 2012) ou si le droit à une rente était né entre cette date et le 15 octobre 2013, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2; ATF 129 V 222, consid. 4.1; ATF 121 V 362 consid. 1b).

3.
Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes:

-         être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA; art. 4, 28, 29 al. 1 LAI);

-         compter au moins trois années de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée d'un Etat membre de l'Union européenne (UE) ou de l'Association européenne de libre échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (FF 2005 p. 4065; art. 6 et 45 du règlement n°883/2004).

Le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans. Il remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente. Il reste à examiner s'il est invalide au sens de la LAI.

4.  

4.1 Aux termes de l'art. 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'art. 4 al. 1 LAI précise que l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'al. 2 de cette disposition mentionne que l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.

4.2 Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:

-         sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;

-         il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable;

-         au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins. Une incapacité de travail de 20% doit être prise en compte pour le calcul de l'incapacité de travail moyenne selon la let. b de l'art. 28 al. 1 LAI (cf. chiffre 2010 de la Circulaire concernant l'invalidité et l'impotence; Jurisprudence et pratique administrative des autorités d'exécution de l'AVS/AI [VSI] 1998 p. 126 consid. 3c).

4.3 Selon l'art. 28 al. 2 LAI l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois-quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins. Toutefois, selon l'art. 29 al. 4 LAI, les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Suite à l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de l'ALCP (cf. supra 3.2), la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est plus applicable lorsqu'un assuré est un ressortissant suisse ou de l'UE et y réside (ATF 130 V 253 consid. 2.3). Depuis l'entrée en vigueur des nouveaux règlements n° 883/2004 et n° 987/2009, les ressortissants suisses et de l'Union européenne qui présentent un taux d'invalidité de 40% au moins, ont droit à un quart de rente en application de l'art. 28 al. 2 LAI indépendamment de leur domicile et résidence (art. 4 du règlement 883/04).

4.4 Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). L'incapacité de gain est définie à l'art. 7 LPGA et consiste dans toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré, sur un marché du travail équilibré, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA).

5.
Le recourant a travaillé de nombreuses années comme carreleur. Suite à son accident en 2004, il a dû abandonner son activité pénible pour les genoux et a bénéficié de mesures de reconversion d'ordre professionnel dans le domaine de la menuiserie. Ces mesures ont pu être achevées avec succès en 2010.

5.1 La notion d'invalidité, dont il est question à l'art. 8 LPGA et à l'art. 4 LAI, est de nature juridique/économique et non pas médicale (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'assurance-invalidité suisse couvre seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique mentale ou psychique - qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident - et non la maladie en tant que telle. Selon l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé, en application de la méthode dite générale, avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché de travail équilibré.

5.2 Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 273 consid. 4). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour déterminer quels travaux peuvent encore être exigés de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4).

6.  

6.1 L'art. 69 du règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201) prescrit que l'office de l'assurance-invalidité réunit les pièces nécessaires, en particulier sur l'état de santé du requérant, son activité, sa capacité de travail et son aptitude à être réadapté, ainsi que sur l'indication de mesures déterminées de réadaptation; à cet effet peuvent être exigés ou effectués des rapports ou des renseignements, des expertises ou des enquêtes sur place, il peut être fait appel aux spécialistes de l'aide publique ou privée aux invalides.

6.2 En application de l'art. 40 al. 2 RAI, l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier a travaillé est compétent pour examiner les demandes présentées par des frontaliers (en l'occurrence l'OAI-BS), tandis que les décisions sont notifiées par l'OAIE.

6.3 Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références).

6.4 La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier certains types d'expertise ou de rapports médicaux. Ainsi, le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (ATF 125 V 351 cons. 3b/aa et 118 V 290 consid. 1b). Selon la jurisprudence, un tel motif peut notamment consister dans le fait que l'expertise contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (arrêts du Tribunal fédéral 9C_459/2009 du 31 mars 2010 consid. 2.2 et I 582/05 du 5 octobre 2006 consid. 4.2).

6.5 Selon la jurisprudence, la valeur probante d'une expertise dans une discipline médicale particulière dépend du point de savoir si l'expert dispose d'une formation spécialisée dans le domaine concerné. Le titre de spécialiste (FMH) n'en est en revanche pas une condition (arrêt 9C_270/2008 du 12 août 2008 consid. 3.3). Ce qui est déterminant pour le juge, lorsqu'il a à apprécier un rapport médical, ce sont les compétences professionnelles de son auteur, dès lors que l'administration et les tribunaux doivent pouvoir se reposer sur les connaissances spécialisées de l'expert auquel ils font précisément appel en raison de son savoir particulier. Aussi, le rôle de l'expert médical dans une discipline médicale spécifique suppose-t-il des connaissances correspondantes bien établies de la part de l'auteur du rapport médical ou du moins du médecin qui vise celui-ci (arrêt 9C_53/2009 du 29 mai 2009 consid. 4.2 et les arrêts cités). Ce qui précède vaut également pour les rapports établis par un service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR; cf. arrêt 9C_323/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.3.1; arrêt I 142/07 du 20 novembre 2007 consid. 3.2.3).

6.6 Au sujet des rapports établis par les médecins traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier. Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitant consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête. Toutefois le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à l'impartialité ou au bien-fondé de l'évaluation, et le juge ne saurait l'écarter pour ce seul motif, sans examiner autrement sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd).

6.7 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, lorsque le Tribunal cantonal des assurances (respectivement le Tribunal administratif fédéral) constate qu'une instruction est nécessaire, il doit en principe mettre lui-même en oeuvre une expertise. Un renvoi à l'autorité inférieure reste possible lorsqu'une expertise concernant une question encore totalement non éclaircie jusqu'alors s'impose ou lorsqu'il s'agit d'éclaircir, préciser ou compléter un point de l'expertise ordonnée par l'administration (ATF 137 V 210 consid. 4.4).

7.  

7.1 En l'espèce, l'intéressé a subi à trois reprises, à savoir en août 2004, en mars 2009 et en août 2009, des blessures au genou gauche et a dû être opéré en décembre 2004, en mars 2010 et en décembre 2010. Le 31 mai 2012, le médecin de la SUVA a constaté une nette amélioration depuis la dernière opération puisque trois heures de marche sans pause étaient possibles et que les douleurs nocturnes avaient presque disparues. Il a considéré qu'une activité légère à moyenne était exigible à plein temps (AI pce 98.6). Le 5 décembre 2012, le médecin de la SUVA a confirmé son évaluation (AI pce 110.3) après avoir pris connaissance du rapport du 12 novembre 2012 de l'hôpital Bruderholz (AI pce 110.8). Dans sa prise de position du 24 juin 2013, le médecin de l'OAI-BS a mentionné que l'état de santé était stable et qu'il n'y avait pas de facteurs étrangers aux accidents (AI pce 119). Le recourant a fait parvenir le 15 octobre 2013 à l'OAIE deux courts certificats manuscrits de deux médecins généralistes attestant des douleurs au genou (AI pce 127). D'autres lésions somatiques que les problèmes au genou gauche ne ressortent pas des pièces versées au dossier. Dans ses écritures, le recourant ne mentionne pas d'autres problèmes somatiques que ceux du genou gauche. Le Tribunal constate donc que, du point de vue somatique, seuls des facteurs dus aux blessures au genou gauche, à savoir les suites de la rupture du ligament croisé antérieur et de la lésion du ménisque interne, limitent la capacité de travail de l'assuré. Conformément à l'estimation de la SUVA des 31 mai et 5 décembre 2012 (AI pces 98.6 et 110.3) et du médecin de l'OAI-BS du 24 juin 2013 (AI pce 119), on peut donc considérer, du point de vue strictement somatique, que l'assuré, malgré ses problèmes de genou gauche, disposait, au moment de la décision attaquée, d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée légère à moyenne ménageant le genou gauche.

7.2 En ce qui concerne l'état de santé psychique du recourant, par contre, le Tribunal constate que l'administration n'a pas réuni les pièces nécessaires qui lui aurait permis de se prononcer à ce sujet. Bien que l'assuré ait produit le 11 avril 2013 un certificat de son psychiatre traitant attestant un traitement psychotrope et une psychothérapie à cause d'un syndrome dépressif sévère avec des idées suicidaires et une insomnie quasi totale (AI pce 117), le médecin de l'OAI-BS n'a pas mentionné ces nouvelles pièces et ne s'est nullement prononcé sur l'état psychique dans sa prise de position du 24 juin 2013 (AI pce 119). Il a au contraire expressément exclu des facteurs étrangers aux blessures au genou gauche, estimé que d'autres examens médicaux n'étaient pas nécessaires et renvoyé à l'estimation de la SUVA qui ne prend en compte que les blessures au genou gauche. De plus, le Dr B._______ de l'OAI-BS n'est pas un spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. C'est pourquoi, du point de vue psychiatrique, sa prise de position du 24 juin 2013 n'a pas dans son ensemble valeur probante (cf. consid. 6.5). En l'état du dossier, il n'est donc pas possible de se prononcer sur la capacité de travail du recourant et son éventuel droit à une rente. Une expertise psychiatrique s'avère nécessaire.

7.3 Compte tenu du fait que la question de l'état de santé psychique de l'assuré a totalement été laissée de côté par l'administration lors du traitement de la demande de prestations et que son appréciation ne repose pas sur l'avis d'un médecin spécialiste de son service médical régional, il se justifie exceptionnellement de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires en application de l'art. 61 al. 1 PA et non de mettre en oeuvre une expertise judiciaire. La jurisprudence prévoit en effet une telle exception lorsqu'une expertise concernant une question encore totalement non éclaircie jusqu'alors s'impose comme exposé plus haut sous consid. 6.7. L'autorité inférieure veillera à requérir l'établissement d'une expertise psychiatrique afin de recueillir des informations détaillées concernant les répercussions de la santé psychique sur la capacité de travail de l'assuré dans son ancienne activité et surtout dans une activité somatique adaptée, ainsi que tout autre rapport que l'appréciation de l'état de santé de ce dernier devait rendre nécessaire. L'ensemble du dossier sera par la suite soumis au service médical de l'administration pour examen. Après une nouvelle comparaison de revenus, une nouvelle décision sera prise.

Concernant la comparaison de salaires, l'administration examinera pourquoi il n'est pas possible de se baser sur le dernier salaire réalisé (cf. questionnaire du 4 août 2008), indexé jusqu'en 2012, et si le recourant, compte tenu des difficultés constatées dans le domaine des connaissances scolaires, est à même d'exercer n'importe quelle activité du niveau 4.

7.4 Partant, il y a lieu d'admettre partiellement le recours et d'annuler la décision de l'autorité inférieure du 15 octobre 2013.

8.  

8.1 Selon la jurisprudence, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque l'affaire est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (ATF 132 V 215 consid. 6.2). Partant, il n'y a en l'occurrence pas lieu de percevoir de frais de procédure (cf. art. 69 al. 2 LAI et art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de CHF 400.- versée par le recourant lui sera en conséquence restituée dès l'entrée en force du présent arrêt, à charge pour ce dernier de communiquer un numéro de compte bancaire au moyen duquel le remboursement puisse intervenir.

8.2 Le recourant ayant agi en étant représenté, il a droit à une indemnité de dépens (art. 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Compte tenu de l'issue du recours, de la difficulté de la cause ainsi que du travail effectué par le représentant, le Tribunal lui alloue une indemnité globale de dépens de CHF 650.- (sans TVA qui n'est pas due).

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-        au recourant (Recommandé AR)

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