A.
Die Hirslanden Klinik Aarau (nachfolgend: Klinik, wobei der Begriff "Klinik" auch für die Hirslanden Klinik Aarau AG als Trägerin verwendet wird) reichte beim Regierungsrat des Kantons Aargau (nachfolgend: Regierungsrat) am 21. Dezember 2011 ein Tariffestsetzungsbegehren ein (vgl. Art. 47 Abs. 1 KVG). Die Klinik beantragte, es sei gegenüber den von der Einkaufsgemeinschaft tarifsuisse AG vertretenen Krankenversicherern (nachfolgend: tarifsuisse) für stationäre KVG-Leistungen ab 1. Januar 2012 eine SwissDRG-Baserate (Fallpauschale für eine Behandlung bei Schweregrad 1.0 gemäss der Tarifstruktur SwissDRG [DRG = Diagnosis Related Groups]; im Folgenden: Basisfallwert oder Baserate) von CHF 10'190.-, eventualiter von CHF 10'150.- festzusetzen (Vorakten Nr. [V-act.] 6-11).

A.a Im Namen von 47 Krankenversicherern beantragte tarifsuisse in ihrem begründeten Tarifantrag vom 22. März 2012 unter anderem, für die stationären Leistungen der Klinik sei mit Wirkung ab dem 1. Januar 2012 ein Basisfallwert von CHF 8'533.- festzusetzen (V-act. 64).

A.b Das für die Instruktion zuständige Departement Gesundheit und Soziales (nachfolgend: Departement oder DGS) ersuchte mit Schreiben vom 24. Juli 2012 die Preisüberwachung um eine detaillierte Empfehlung (V-act. 91) und verlangte von der Klinik am 13. August 2012 ergänzende Unterlagen (V-act. 93). Die Preisüberwachung empfahl dem Regierungsrat in ihrer Stellungnahme vom 11. Oktober 2012, einen Basisfallwert von maximal CHF 8'974.- festzusetzen (V-act. 104-111).

A.c Mit Schreiben vom 24. Januar 2013 stellte das Departement den Parteien seine eigenen Berechnungen zu, stellte ihnen in Aussicht, dem Regierungsrat eine Festsetzung in der Höhe von CHF 9'864.- zu empfehlen, und gab ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme (V-act. 124).

A.d Tarifsuisse hielt an ihrem Festsetzungsantrag (Basisfallwert von CHF 8'533.-) fest, führte aber aus, eine Festsetzung auf CHF 8'974.- (wie von der Preisüberwachung empfohlen) könnte ebenfalls akzeptiert werden (Stellungnahme vom 11. Februar 2013; V-act. 126). Die Klinik hielt mit Eingabe vom 14. Februar 2013 an ihren Anträgen fest (V-act. 146).

B.
Mit Beschluss vom 19. Juni 2013 setzte der Regierungsrat den Basisfallwert betreffend Klinik und tarifsuisse für die Zeitdauer vom 1. Januar 2012 bis 31. Januar 2012 auf CHF 9'864.- fest (RRB 2013-691). Den gleichen Tarif für die Klinik setzte der Regierungsrat auch für die Versicherer der Einkaufsgemeinschaft Helsana/Sanitas/KPT (RRB 2013-721) und der Einkaufsgemeinschaft Assura/Supra (RRB 2013-720) fest.

Zur Begründung erläuterte die Vorinstanz namentlich ihre Berechnung der spitalindividuell kalkulierten Fallkosten (bei Schweregrad 1.0) und ging auf einzelne umstrittene Punkte der Tarifberechnung ein (insbes. betreffend Intransparenzabzug, Abzug für Forschung und universitäre Lehre sowie für Zusatzversicherte, Ermittlung Case Mix, Zuschlag für Teuerung). Zur Wirtschaftlichkeitsprüfung führte sie aus, der Regierungsrat anerkenne, dass entsprechend den neuen Bestimmungen zur Spitalfinanzierung (Art. 49 Abs. 1 Satz 5 KVG) ein Benchmarking vorzunehmen wäre. Bisher existiere noch kein allgemein anerkanntes System des Benchmarkings der Tarife gemäss SwissDRG und die in Art. 49 Abs. 8 KVG vorgesehenen Betriebsvergleiche lägen noch nicht vor. Die von den verschiedenen Akteuren vorgenommenen Benchmarkings wiesen erhebliche Differenzen und auch methodische Mängel auf. Die Kantone verfügten in der Regel nicht über genügend Daten, um ein eigenes Benchmarking vorzunehmen. Zudem könne nach Ansicht des Regierungsrats nicht davon ausgegangen werden, dass sich aufgrund der SwissDRG Version 1.0 die Leistungen der Spitäler beziehungsweise der verschiedenen Spitaltypen vergleichen liessen. Vorliegend sei der vom Kanton errechnete Tarif festzusetzen. Weiter begründete der Regierungsrat, weshalb der Empfehlung der Preisüberwachung nicht gefolgt werden könne.

C.
Mit einer Eingabe vom 22. Juli 2013 erhob die Klinik, vertreten durch die Rechtsanwälte Urs Saxer und Thomas Rieser, Beschwerde gegen die drei Beschlüsse des Regierungsrates (RRB 2013-691, RRB 2013-720 und RRB 2013-721). Betreffend RRB 2013-691 liess sie beantragen, der angefochtene Beschluss sei - unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin beziehungsweise der Vorinstanz - aufzuheben und mit Bezug auf die von tarifsuisse vertretenen Versicherer sei ein Basisfallwert von CHF 10'180.- festzusetzen. Die Klinik brachte zur Begründung insbesondere vor, die Vorinstanz habe eine reine Kostenberechnung vorgenommen und auf ein Benchmarking verzichtet, was nach den neuen Bestimmungen zur Spitalfinanzierung nicht zulässig sei. Nach neuem Recht hätte die Tariffestsetzung anhand eines Preisvergleichs und nicht aufgrund einer Kostenbetrachtung erfolgen müssen. Zudem seien die spitalindividuellen Fallkosten unrichtig festgestellt worden. Insbesondere habe die Vorinstanz einen unzulässigen Pauschalabzug für Zusatzversicherte vorgenommen und den Case Mix falsch berechnet, indem sie eine nicht sachgerechte Umwandlung von APDRG nach SwissDRG vorgenommen habe (Verfahren C-4190/2013 act. 1).

D.
Im Namen der 45 im Rubrum aufgeführten Krankenversicherer liess tarifsuisse, vertreten durch Rechtsanwalt Vincent Augustin, am 26. Juli 2013 Beschwerde erheben und beantragen, es sei der angefochtene Beschluss aufzuheben und ein Basisfallwert von CHF 8'533.-, eventualiter von höchstens CHF 8'974.- (wie von der Preisüberwachung empfohlen), festzusetzen. Tarifsuisse rügte insbesondere, der angefochtene Beschluss verletze Art. 59c Abs. 1 Bst. a KVV (SR 832.102), wonach ein Tarif höchstens die transparent ausgewiesenen Kosten der Leistung decken dürfe. Obwohl die Vorinstanz die Intransparenz der Kostendaten festgestellt habe, habe sie auf einen Intransparenzabzug verzichtet. Weiter habe sie zu Unrecht keinen Fallkostenvergleich (Benchmarking) vorgenommen (act. 1 Verfahren C-4275/2013).

E.
Mit Zwischenverfügung vom 26. Juli 2013 wurde die Klinik zur Leistung eines Kostenvorschusses von CHF 6'000.- aufgefordert (Verfahren C-4190/2013 act. 2). Der Betrag ging am 8. August 2013 bei der Gerichtskasse ein (act. 5).

F.
Der im Verfahren C-4275/2013 (Zwischenverfügung vom 31. Juli 2013, act. 2) auf CHF 8'000.- festgesetzte Kostenvorschuss ging am 7. August 2013 bei der Gerichtskasse ein (act. 4).

G.
Mit Zwischenverfügung vom 14. August 2013 wurde das Beschwerdeverfahren C-4190/2013 aufgeteilt (Abtrennung der Verfahren betreffend RRB 2013-720 und RRB 2013-721) und die Verfahren C-4190/2013 und C-4275/2013 betreffend RRB 2013-691 vereinigt (act. 6).

H.
In ihrer Vernehmlassung vom 12. September 2013 nahm die Vorinstanz Stellung zu den Beschwerden der Klinik und tarifsuisse, reichte weitere Beweismittel ein (insbes. Antworten des Bundesrates auf parlamentarische Vorstösse betreffend Art. 59c KVV; Rechtsgutachten vom 6. Dezem­ber 2012 des Rechtsdienstes des Regierungsrates "zur Übereinstimmung von § 8 Abs. 2 SpiG mit dem Bundesrecht") und beantragte, beide Beschwerden seien vollumfänglich abzuweisen (act. 9).

I.
Tarifsuisse äusserte sich in ihrer Eingabe vom 30. September 2013 zur Beschwerde der Klinik und beantragte deren Abweisung (act. 10).

J.
Mit Datum vom 30. September 2013 nahm die Klinik eingehend zur Beschwerde der tarifsuisse Stellung. Unter Hinweis auf die Literatur, wonach im kontradiktorischen Beschwerdeverfahren kein Verbot der reformatio in peius existiere, führte sie aus, es sei ihr unbenommen, über die Abweisung der Beschwerde hinaus eigene Anträge zu stellen. Entsprechend beantragte sie die Gutheissung ihrer Anträge, die sie in ihrer Beschwerde gestellt hatte (act. 11).

K.
Mit Verfügung vom 23. Oktober 2013 wurde den Parteien mitgeteilt, dass der im Verfahren C-1698/2013 eingeholte Bericht der SwissDRG AG vom 16. September 2013 zu den Akten genommen werde, und es wurde ihnen eine Kopie dieses Berichts und die Stellungnahmen der anderen Beteiligten zur Kenntnis zugestellt (act. 13).

L.
Mit Eingabe vom 4. November 2013 stellte die Klink den Verfahrensantrag, es seien den Parteien vor Ansetzung einer Frist zur Stellungnahme zum Bericht der SwissDRG AG ergänzende Informationen zukommen zu lassen (act. 14).

M.
Auf entsprechende Einladung des Gerichts reichte die Preisüberwachung am 20. November 2013 ihre Stellungnahme ein. Darin hielt sie an ihrer Empfehlung an den Regierungsrat vom 11. Oktober 2012 fest. Die Preisüberwachung gehe zwar mit dem grundsätzlichen Vorgehen des Regierungsrates einig, wonach in einem ersten Schritt die standardisierten betriebswirtschaftlichen Kosten (SBKo) als Grundlage für das Benchmarking zu ermitteln seien. Der Art und Weise, wie der Regierungsrat in concreto vorgegangen sei, könne sie aber nicht zustimmen. Insbesondere hätte ein Intransparenzabzug vorgenommen werden müssen, auch weil die Klinik den Case Mix lediglich gemäss APDRG bereitgestellt habe. Nicht zulässig sei zudem, auf ein Benchmarking zu verzichten (act. 15).

N.
Mit Verfügung vom 7. Januar 2014 nahm das Gericht zu den von der Klinik aufgeworfenen Fragen betreffend Bericht der SwissDRG AG Stellung und lud das Bundesamt für Gesundheit (BAG) zur Stellungnahme ein (act. 16).

O.
Das BAG vertrat in seiner Stellungnahme vom 6. Februar 2014 die Ansicht, die Beschwerden seien teilweise gutzuheissen. Zur Begründung führte das Amt unter anderem aus, eine KVG-konforme Wirtschaftlichkeitsprüfung könne nicht darin bestehen, dass lediglich die effektiven Kosten des Leistungserbringers berücksichtigt würden (act. 17).

P.
Den Parteien wurde mit Verfügung vom 19. Februar 2014 Frist für allfällige Schlussbemerkungen angesetzt.

P.a Die Klinik hielt in ihrer Stellungnahme vom 14. März 2014 an ihren Anträgen fest. Weiter äusserte sie sich zu den Stellungnahmen des BAG, der Preisüberwachung, der tarifsuisse sowie der Vorinstanz und nahm zum Bericht der SwissDRG AG Stellung (act. 22).

P.b Die Vorinstanz hielt mit Eingabe vom 19. März 2014 an ihrem Antrag auf Abweisung der Beschwerden fest und verwies zur Begründung auf ihre Vernehmlassung (act. 23).

P.c Auch tarifsuisse hielt in ihrer Schlussstellungnahme vom 24. März 2014 an ihren Rechtsbegehren fest und äusserte sich zu den Stellungnahmen der Preisüberwachung, des BAG und zum Bericht der SwissDRG AG (act. 24).

Q.
Auf die weiteren Vorbringen der Verfahrensbeteiligten und die eingereichten Akten wird, soweit für die Entscheidfindung erforderlich, im Rahmen der nachfolgenden Erwägungen eingegangen.

1.1 Den angefochtenen RRB 2013-691 vom 19. Juni 2013 hat die Vorinstanz gestützt auf Art. 47 Abs. 1 KVG erlassen. Gemäss Art. 53 Abs. 1 KVG kann gegen Beschlüsse der Kantonsregierungen nach Art. 47 KVG beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde geführt werden. Das Bundesverwaltungsgericht ist deshalb zur Beurteilung der Beschwerde zuständig (vgl. auch Art. 90a Abs. 2 KVG).

1.2 Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich gemäss Art. 37 VGG und Art. 53 Abs. 2 Satz 1 KVG grundsätzlich nach den Vorschriften des VwVG. Vorbehalten bleiben allfällige Abweichungen des VGG und die besonderen Bestimmungen des Art. 53 Abs. 2 KVG.

1.3 Die Beschwerdeführerinnen sind primäre Adressatinnen des angefochtenen Beschlusses und ohne Zweifel zur Beschwerde legitimiert (vgl. Art. 48 Abs. 1 VwVG). Auf die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist, nachdem auch die Kostenvorschüsse rechtzeitig geleistet wurden, einzutreten (vgl. Art. 50 Abs. 1, Art. 52 Abs. 1 und Art. 63 Abs. 4 VwVG).

1.4 Die Beschwerdeführerinnen können im Rahmen des Beschwerdeverfahrens die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Missbrauchs oder der Überschreitung des Ermessens, die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts sowie die Unangemessenheit des Entscheids beanstanden (Art. 49 VwVG; zur Überprüfungsbefugnis des Bundesverwaltungsgerichts bei Tariffestsetzungsbeschlüssen siehe BVGE 2014/3 E. 1.4).

1.5 In ihrer Beschwerdeantwort vom 30. September 2013 führt die Klinik aus, es sei ihr unbenommen, über die Abweisung der Beschwerde hinaus eigene Anträge zu stellen, da im kontradiktorischen Beschwerdeverfahren kein Verbot der reformatio in peius existiere (act. 11 S. 5). Dieser Schluss ist nicht zutreffend, denn der Einbezug der Gegenpartei darf nicht dazu führen, dass diese nach Ablauf der Rechtsmittelfrist weitere eigene Rechte geltend machen kann (vgl. Seethaler/Plüss, in: Waldmann/Weissen­berger [Hrsg.], Praxiskommentar VwVG, 2009, Art. 57 N 12; Urteil des BVGer C 4961/2010 vom 18. September 2013 E. 2.2). Der Beschwerdeantwort kann nicht die Funktion einer Anschlussbeschwerde zukommen (Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl. 2013, Rz. 3.42; BGE 138 V 106 E. 2.1). Nach der Rechtsprechung ist daher ein Antrag der Beschwerdegegnerin zulasten der Beschwerdeführerin lediglich als prozessuale Anregung an die Beschwerdeinstanz entgegenzunehmen (BVGE 2010/24 E. 3.3, C 4961/2010 E. 2.2). Zudem ist auf Art. 53 Abs. 2 Bst. b KVG hinzuweisen, wonach Art. 53 VwVG betreffend Ergänzung der Beschwerdeschrift nicht anwendbar ist. Haben beide Tarifparteien gegen den Beschluss der Kantonsregierung Beschwerde erhoben, kann die Beschwerdeantwort daher auch nicht dazu dienen, die in der eigenen Beschwerde gestellten Anträge weiter zu begründen.

2.
Am 1. Januar 2009 ist die KVG-Revision zur Spitalfinanzierung (Änderung vom 21. Dezember 2007, AS 2008 2049) in Kraft getreten. Per 1. Januar 2012 wurde der Systemwechsel bei der Spitalfinanzierung vollzogen (vgl. Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 21. Dezember 2007 [Spitalfinanzierung]). Der angefochtene Beschluss ist somit aufgrund des revidierten KVG und dessen Ausführungsbestimmungen zu beurteilen.

2.1 Spitäler sind nach Art. 39 Abs. 1 (in Verbindung mit Art. 35) KVG zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (OKP) zugelassen, wenn sie die Dienstleistungs- und Infrastrukturvoraussetzungen gemäss Bst. a-c erfüllen, der von einem oder mehreren Kantonen gemeinsam aufgestellten Planung für eine bedarfsgerechte Spitalversorgung entsprechen (Bst. d) und auf der nach Leistungsaufträgen in Kategorien gegliederten Spitalliste des Kantons aufgeführt sind (Bst. e).

2.2 Gemäss Art. 43 KVG erstellen die (zugelassenen) Leistungserbringer ihre Rechnungen nach Tarifen oder Preisen (Abs. 1). Tarife und Preise werden in Verträgen zwischen Versicherern und Leistungserbringern (Tarifvertrag) vereinbart oder in den vom Gesetz bestimmten Fällen von der zuständigen Behörde festgesetzt. Dabei ist auf eine betriebswirtschaftliche Bemessung und eine sachgerechte Struktur der Tarife zu achten (Abs. 4). Die Vertragspartner und die zuständigen Behörden achten darauf, dass eine qualitativ hoch stehende und zweckmässige gesundheitliche Versorgung zu möglichst günstigen Kosten erreicht wird (Abs. 6). Der Bundesrat kann Grundsätze für eine wirtschaftliche Bemessung und eine sachgerechte Struktur sowie für die Anpassung der Tarife aufstellen. Er sorgt für die Koordination mit den Tarifordnungen der anderen Sozialversicherungen (Abs. 7).

2.3 Parteien eines Tarifvertrages sind einzelne oder mehrere Leistungserbringer oder deren Verbände einerseits sowie einzelne oder mehrere Versicherer oder deren Verbände anderseits (Art. 46 Abs. 1 KVG). Der Tarifvertrag bedarf der Genehmigung durch die zuständige Kantonsregierung oder, wenn er in der ganzen Schweiz gelten soll, durch den Bundesrat (Art. 46 Abs. 4 Satz 1 KVG). Die Genehmigungsbehörde prüft, ob der Tarifvertrag mit dem Gesetz und dem Gebot der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit in Einklang steht (Art. 46 Abs. 4 Satz 2 KVG). Kommt zwischen Leistungserbringern und Versicherern kein Tarifvertrag zustande, so setzt die Kantonsregierung nach Anhören der Beteiligten den Tarif fest (Art. 47 Abs. 1 KVG).

2.4 Art. 49 KVG trägt den Titel "Tarifverträge mit Spitälern". Obwohl sich diese Bestimmung nach ihrem Wortlaut (nur) an die Tarifparteien richtet, sind die darin verankerten Grundsätze auch bei einer hoheitlichen Festsetzung im Sinne von Art. 47 KVG zu beachten (BVGE 2014/3 E. 2.7).

2.4.1 Nach Abs. 1 des Art. 49 KVG vereinbaren die Vertragsparteien für die Vergütung der stationären Behandlung einschliesslich Aufenthalt und Pflegeleistungen in einem Spital (Art. 39 Abs. 1) oder einem Geburtshaus (Art. 29) Pauschalen. In der Regel sind Fallpauschalen festzulegen. Die Pauschalen sind leistungsbezogen und beruhen auf gesamtschweizerisch einheitlichen Strukturen. Die Vertragsparteien können vereinbaren, dass besondere diagnostische oder therapeutische Leistungen nicht in der Pauschale enthalten sind, sondern getrennt in Rechnung gestellt werden. Die Spitaltarife orientieren sich an der Entschädigung jener Spitäler, welche die tarifierte obligatorisch versicherte Leistung in der notwendigen Qualität effizient und günstig erbringen.

2.4.2 Die gestützt auf Art. 49 Abs. 2 KVG von den Tarifpartnern und den Kantonen eingesetzte SwissDRG AG ist für die Erarbeitung und Weiterentwicklung der Tarifstruktur zuständig. Die Tarifstruktur und deren Anpassungen sind vom Bundesrat zu genehmigen (Art. 49 Abs. 2 Satz 5 KVG). Die ab 1. Januar 2012 im akutsomatischen Bereich anwendbare Version 1.0 der Tarifstruktur SwissDRG wurde vom Bundesrat am 6. Juli 2011 genehmigt (Mitteilung des Bundesrates vom 6. Juli 2011: Bundesrat genehmigt die neue Tarifstruktur SwissDRG).

2.4.3 Laut Art. 49 Abs. 3 KVG dürfen die Vergütungen nach Abs. 1 keine Kostenanteile für gemeinwirtschaftliche Leistungen enthalten. Dazu gehören insbesondere die Aufrechterhaltung von Spitalkapazitäten aus regionalpolitischen Gründen (Bst. a) sowie die Forschung und universitäre Lehre (Bst. b).

2.4.4 Die Spitäler verfügen über geeignete Führungsinstrumente; insbesondere führen sie nach einheitlicher Methode zur Ermittlung ihrer Betriebs- und Investitionskosten und zur Erfassung ihrer Leistungen eine Kostenrechnung und eine Leistungsstatistik. Diese beinhalten alle für die Beurteilung der Wirtschaftlichkeit, für Betriebsvergleiche, für die Tarifierung und für die Spitalplanung notwendigen Daten. Die Kantonsregierung und die Vertragsparteien können die Unterlagen einsehen (Art. 49 Abs. 7 KVG).

2.4.5 Gemäss Art. 49 Abs. 8 KVG ordnet der Bundesrat in Zusammenarbeit mit den Kantonen schweizweit Betriebsvergleiche zwischen Spitälern an, insbesondere zu Kosten und medizinischer Ergebnisqualität. Die Spitäler und die Kantone müssen dafür die nötigen Unterlagen liefern. Der Bundesrat veröffentlicht die Betriebsvergleiche.

2.5 Gestützt auf Art. 43 Abs. 7 KVG hat der Bundesrat Art. 59c KVV erlassen (in Kraft seit 1. August 2007; AS 2007 3573). Nach dessen Abs. 1 prüft die Genehmigungsbehörde (im Sinne von Art. 46 Abs. 4 KVG), ob der Tarifvertrag namentlich folgenden Grundsätzen entspricht: Der Tarif darf höchstens die transparent ausgewiesenen Kosten der Leistung decken (Bst. a). Der Tarif darf höchstens die für eine effiziente Leistungserbringung erforderlichen Kosten decken (Bst. b). Ein Wechsel des Tarifmodells darf keine Mehrkosten verursachen (Bst. c). Gemäss Art. 59c Abs. 3 KVV sind diese Grundsätze bei Tariffestsetzungen nach Art. 47 KVG sinngemäss anzuwenden.

3.
Umstritten ist grundsätzlich das Vorgehen der Vorinstanz bei der Tariffestsetzung. Sowohl die Klinik als auch tarifsuisse beanstanden, dass kein Benchmarking vorgenommen und der Tarif aufgrund der vorinstanzlichen Kostenermittlung (die ebenfalls umstritten ist) festgesetzt worden sei.

3.1 Nach Ansicht der Vorinstanz hat der Bundesrat in Art. 59c KVV das Gebot der Wirtschaftlichkeit konkretisiert. Der Regierungsrat habe deshalb insbesondere zu prüfen, ob der Tarif höchstens die transparent ausgewiesenen Kosten der Leistung decke. Zwar wäre gemäss Art. 49 Abs. 1 Satz 5 KVG bei der Wirtschaftlichkeitsprüfung ein Benchmarking vorzunehmen. Da dies mangels zuverlässiger Daten noch nicht möglich sei (vgl. auch Sachverhalt B), setze er den vom Kanton kalkulierten Tarif (entsprechend den spitalindividuell kalkulierten Fallkosten [inkl. Zuschläge] bei Schweregrad 1.0) fest, sofern der Leistungserbringer nicht mit einer Vertragsgemeinschaft der Krankenversicherer einen tieferen Tarif vereinbart habe. Der Regierungsrat habe auch den kantonalen Tarifgestaltungsgrundsatz gemäss § 8 Abs. 2 des Spitalgesetzes des Kantons Aargau vom 25. Februar 2003 (SpiG, SAR 331.200) zu beachten, wonach er bis Ende des Jahres 2014 pro Leistungserbringer nur eine Baserate genehmigen (oder festsetzen) dürfe.

3.2 Im Grundsatzurteil C-1698/2013 vom 7. April 2014 betreffend Festsetzung eines Basisfallwerts für leistungsbezogene und auf der SwissDRG-Tarifstruktur beruhende Fallpauschalen hat das Bundesverwaltungsgericht festgestellt, dass die Wirtschaftlichkeitsprüfung grundsätzlich durch den Vergleich der schweregradbereinigten Fallkosten (bzw. der benchmar­king-relevanten Basiswerte) der Spitäler zu erfolgen hat (BVGE 2014/3 E. 2.8.4.4). Im System der neuen Spitalfinanzierung bilden die individuellen Kosten eines Spitals die Grundlage für die Ermittlung der benchmarking-relevanten Betriebskosten und des benchmarking-relevanten Basiswerts. Für die Durchführung der Betriebsvergleiche und die Bestimmung des Referenzwerts ist auf die möglichst genau ermittelten Leistungs- und Kostendaten der Vergleichsspitäler abzustellen. Der Basisfallwert hat aber nicht diesen Kosten zu entsprechen, da kein Kostenabgeltungsprinzip gilt. Die frühere - gestützt auf aArt. 49 Abs. 1 KVG entwickelte - Praxis zu den anrechenbaren Kosten ist somit nicht mehr anwendbar (BVGE 2014/3 E. 2.8.5). Effizienzgewinne von Spitälern (mit einem benchmarking-relevanten Basiswert unterhalb des gesetzeskonform bestimmten Benchmarks) sind nicht unzulässig (BVGE 2014/3 E. 2.9.4.4 und 2.9.5). Art. 59c Abs. 1 Bst. a KVG, wonach der Tarif höchstens die transparent ausgewiesenen Kosten der Leistung decken darf, ist in dem Sinne gesetzeskonform auszulegen, dass es sich bei den "ausgewiesenen Kosten der Leistung" nicht um die individuellen Kosten des Spitals, dessen Tarif zu beurteilen ist, handelt, sondern um die Kosten des Spitals, welches den Benchmark bildet (und an dessen Tarif sich die Spitaltarife gemäss Art. 49 Abs. 1 Satz 5 KVG zu orientieren haben [BVGE 2014/3 E. 2.10.1]).

3.3 Der Argumentation der Vorinstanz, weshalb auf ein Benchmarking zu verzichten sei, kann nicht gefolgt werden. Hierzu ist insbesondere auf das zweite Grundsatzurteil betreffend Festlegung eines Basisfallwerts für leistungsbezogene und auf der SwissDRG-Tarifstruktur beruhende Fallpauschalen hinzuweisen, in welchem sich das Bundesverwaltungsgericht eingehend mit dem Benchmarking befasst hat (Urteil BVGer C-2283/2013 vom 11. September 2014 [zur Publikation vorgesehen] insbes. E. 4-6, vgl. auch E. 8 ff.).

3.3.1 In diesem Urteil wurde erneut festgehalten, dass die Preisbestimmung nach Art. 49 Abs. 1 Satz 5 KVG aufgrund eines Vergleichs mit anderen Spitälern, welche die versicherte Leistung in der notwendigen Qualität effizient und günstig erbringen, erfolgt. Zur Ermittlung und Auswahl dieser als Referenz massgebenden Spitäler ist ein Fallkosten-Betriebs­vergleich notwendig (E. 3.6). Weiter wurde dargelegt, welche Voraussetzungen zur Vergleichbarkeit der Fallkosten idealtypisch gegeben sein müssen (E. 4) und welche dieser Voraussetzungen noch fehlen beziehungsweise verbessert werden müssen (E. 5). Dazu gehören namentlich die gemäss Art. 49 Abs. 8 KVG vorgesehenen Betriebsvergleiche, deren Ergebnisse für das hier massgebende Jahr noch nicht vorlagen. Dennoch ist auch in der Einführungsphase eine auf die vom Gesetzgeber angestrebten Ziele ausgerichtete Preisbestimmung erforderlich. Den Tarifpartnern, Festsetzungs- und Genehmigungsbehörden verbleibt die Möglichkeit, ersatzweise auf möglichst aussagekräftige vorhandene Daten abzustellen und erkannte Mängel mit sachgerechten Korrekturmassnahmen zu "überbrücken" (E. 5.4).

3.3.2 Weiter prüfte das Gericht, welche Korrekturmassnahmen in einer Übergangsphase sachgerecht und vertretbar sein können (C-2283/2013 E. 6). So kann beispielsweise die Auswahl einer repräsentativen Teilmenge (Stichprobe) vertretbar sein, obwohl für den Betriebsvergleich idealerweise von der Grundgesamtheit aller akutsomatischen Spitäler auszugehen wäre (E. 6.1). Zur Bildung von Benchmarking-Gruppen (z.B. nach Spitalkategorie) hat das Gericht unter anderem erwogen, eine solche stehe im Widerspruch zur Grundidee eines schweizweiten, möglichst breit abgestützten Betriebsvergleichs (E. 6.6.1). Es stellte fest, dass für die zukünftige Entwicklung in der Preisfindungspraxis die Kategorisierung wenig zielführend sei, zumal bereits die Kategorienbildung Probleme verursache (E. 6.6.4). Dennoch könne in einer Einführungsphase der Entscheid einer Kantonsregierung, für spezielle Spitäler (z.B. Universitätsspitäler) auf einen eigenen Betriebsvergleich abzustellen, geschützt werden (E. 6.6.6). Zudem ist bei der Preisgestaltung unter Umständen der spezifischen Situation der Leistungserbringer Rechnung zu tragen, so dass - ausgehend von einem Referenzwert - aus Billigkeitsgründen differenzierte Basisfallwerte verhandelt oder festgesetzt werden müssen (vgl. dazu E. 6.8, s.a. E. 3.4 und E. 22.3 ff.).

3.3.3 Obwohl das Benchmarking idealtypisch kostenbasiert und nicht aufgrund der verhandelten Preise zu erfolgen hat, sind Ausnahmen vom Grundsatz des Fallkostenvergleichs möglich. Solange für einzelne Kantone verwertbare Kostendaten fehlen, ist für eine Übergangsphase allenfalls auch die Orientierung an festgesetzten oder genehmigten Tarifen anderer Spitäler zu tolerieren. Im Rahmen eines solchen Preisbenchmarkings müsste jedoch geprüft werden, wie weit bei der Gestaltung der Vergleichstarife Verhandlungsspielräume beansprucht wurden, ob spitalindividuelle Besonderheiten berücksichtigt wurden, und ob diese auch für das zu beurteilende Spital gleichermassen zutreffen. Bei Preisvergleichen besteht die Gefahr, dass sich der Vergleich auf überhöhte oder unwirtschaftliche Verhandlungsergebnisse bezieht. Andererseits könnte ein Spital bereit sein, günstige Tarife der OKP zu akzeptieren, wenn sein Trägerkanton bereit ist, entsprechende Lücken durch Subventionen zu schliessen. Die Orientierung an solchen Tarifen wäre nicht sachgerecht. Ein Preisbenchmarking kann nur in Ausnahmefällen und unter besonderen Voraussetzungen sachgerecht sein. Die Verlässlichkeit der verwendeten Vergleichsdaten ist abhängig davon, wie sehr die gesetzlichen Vorgaben anlässlich der Genehmigung beachtet wurden. Die Festsetzung oder Genehmigung von Tarifen anhand einer Orientierung an bereits genehmigten oder festgesetzten Tarifen setzt eine bundesrechtskonforme Wirtschaftlichkeitsprüfung der Vergleichstarife voraus (C-2283/2013 E. 6.7, vgl. auch BVGE 2014/3 E. 10.3.2).

3.4 Da die Vorinstanz, ohne ein Benchmarking vorzunehmen, den Basisfallwert aufgrund der spitalindividuell kalkulierten Fallkosten festgesetzt hat, verletzt der angefochtene Beschluss Bundesrecht und ist daher aufzuheben. Eine Festsetzung des Basisfallwerts durch das Gericht, wie von der Klinik und tarifsuisse beantragt, wäre aus verschiedenen Gründen nicht sachgerecht. Insbesondere sind bei der Tariffestsetzung verschiedene Ermessensfragen zu entscheiden, wofür primär die Kantonsregierung und nicht das Gericht zuständig ist (BVGE 2014/3 E. 10.4 i.V.m. E. 3.2.7 und 10.1.4). Weiter sind ergänzende Sachverhaltsabklärungen im Beschwerdeverfahren nur in besonderen Fällen angezeigt (BVGE 2014/3 E. 1.5.4, C-2283/2013 E. 1.5.3). Gegen ein reformatorisches Urteil spricht zudem, dass das Bundesverwaltungsgericht als einzige Gerichtsinstanz urteilt (vgl. Art. 83 Bst. r BGG) und die Parteien daher gegen den Festsetzungsbeschluss kein Rechtsmittel ergreifen könnten, was mit Blick auf die Art. 29a BV verankerte Rechtsweggarantie problematisch erschiene.

4.
Bei der erneuten Tariffestsetzung wird die Vorinstanz auch berücksichtigen, dass § 8 Abs. 2 SpiG (nur ein Basisfallwert pro Spital) mit den Grundsätzen des KVG nicht vereinbar ist (vgl. Urteil des BVGer C-4460/2013 vom 29. Oktober 2014 [zur Publikation vorgesehen] E. 3.4-3.5.3). Für die Ermittlung der benchmarking-relevanten Betriebskosten als Grundlage des Benchmarkings kann auf die beiden Grundsatzurteile des Bundesverwaltungsgerichts (BVGE 2014/3 E. 3 ff.; C-2283/2013 E. 6.2 und 13 ff.) verwiesen werden.

5.
Vom Bundesverwaltungsgericht bisher nicht zu beurteilen war die Frage, wie der Case Mix zu bestimmen ist. Darauf ist im Folgenden noch einzugehen.

5.1 Die Parteien und weiteren Verfahrensbeteiligten bringen dazu Folgendes vor:

5.1.1 Die Klinik rügt in ihrer Beschwerde, dass die Vorinstanz für alle KVG-Fälle den Case Mix nach SwissDRG Version 1.0 errechnet habe. Damit habe sie die von der Klinik bereits im Festsetzungsverfahren vorgebrachten Einwände (vgl. V-act. 82 und 136 f.) gegen eine Umgruppierung ohne hinreichende Begründung verworfen. Massgebend für die Tariffestlegung seien die Daten des Jahres 2010. Damals habe die Falldokumentation und die Kodierung aufgrund APDRG Version 6.0 erfolgen müssen. Die Kodierung nach SwissDRG unterscheide sich nicht nur hinsichtlich Diagnosen, sondern auch der Anzahl Fälle, weil im System des SwissDRG (neu) bei Wiederaufnahmen innerhalb von 18 Tagen unter bestimmten Umständen eine Fallzusammenführung erfolge. Soweit ersichtlich habe die Vorinstanz aber bei der Groupierung die Fallzusammenführung ausser Acht gelassen. Wäre sie berücksichtigt worden, würde der Case Mix nicht 8'362, sondern 8'062 betragen.

5.1.2 Die Vorinstanz führt in ihrem Beschluss aus, der von der Klinik nach APDRG Version 6.0 ausgewiesene Case Mix (7'949 Punkte) sei durch das Departement plausibilisiert worden, indem die Daten der Medizinischen Statistik der Krankenhäuser des BFS nach SwissDRG gruppiert und ausgewertet worden seien. In der Vernehmlassung macht sie geltend, die Klinik habe das Vorgehen im Festsetzungsverfahren zwar ausführlich kritisiert, aber nur in allgemeiner Weise begründet, weshalb eine Umgruppierung von APDRG auf SwissDRG nicht korrekt sei. Konkrete Beweise und Berechnungen, die einen anderen Case Mix belegen würden, habe die Klinik nicht eingebracht.

5.1.3 Tarifsuisse hatte - wie auch die Preisüberwachung (vgl. V-act. 108) - bereits im Festsetzungsverfahren beanstandet, dass die Klinik ihre Leistungen nach APDRG und nicht nach SwissDRG ausweise, und (auch) aus diesem Grund einen Intransparenzabzug gefordert (vgl. V-act. 62 und 88). Auch in der Beschwerde wird die Forderung nach einem Intransparenzabzug unter anderem mit den auf APDRG basierenden Daten begründet.

5.1.4 In ihrer Stellungnahme an das Gericht führt die Preisüberwachung aus, der Qualität und Vollständigkeit der Kosten- und Leistungsdaten müsse eine grosse Bedeutung beigemessen werden. Die Klinik habe nur den Case Mix gemäss APDRG vorgelegt. Von der SwissDRG sei der Preisüberwachung bestätigt worden, dass es bereits ab Mai 2011 möglich gewesen sei, mit relativ wenig Aufwand eine SwissDRG-Groupierung der Falldaten 2010 vorzunehmen. Es sollte nicht Aufgabe der Genehmigungs- oder Festsetzungsbehörde sein, die für die Kalkulation notwendigen Grunddaten (wie den Case Mix) zu berechnen (act. 15 S. 16).

5.1.5 Das BAG teilt grundsätzlich die Ansicht der Preisüberwachung. Obwohl es sich bei den zur Berechnung der Baserate relevanten Daten um Leistungsdaten nach APDRG handle, müsse für die Tarifberechnung eine Neugruppierung in dem für die Abrechnungsperiode relevanten Format SwissDRG 1.0 berücksichtigt werden (act. 17 S. 9).

5.2 Die Empfehlungen zur Wirtschaftlichkeitsprüfung der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direk­toren GDK (verabschiedet durch den Vorstand der GDK am 5. Juli 2012) und die Anleitung für das Ausfüllen des ITAR_K von H+ (betreffend Version 1.0) äussern sich nicht zur Frage, wie der Case Mix zu ermitteln beziehungsweise auszuweisen ist. Aufgenommen wird die Frage soweit ersichtlich nur in den "Präzisierungen zu ITAR_K CH V1.0" vom 25. Mai 2011 (Frage/Problematik Nr. 5). Es wird zunächst festgehalten, dass für das Benchmarking alle Spitäler denselben Grouper und dieselbe Version verwenden müssten. H+ empfehle, dem Verein Spitalbenchmark den Case Mix nach drei Methoden zu liefern, nämlich: 1. nach APDRG 6.0, 2. nach SwissDRG 1.0 ohne Berücksichtigung der erforderlichen Fallzusammenlegung und 3. nach SwissDRG 1.0 mit Fallzusammenlegung. Der dafür notwendige Batch-Grouper SwissDRG 1.0 sei auf der Webseite der SwissDRG AG verfügbar. Weiter wird auf Schwierigkeiten bei der Umgruppierung und mögliche Lösungsansätze hingewiesen.

5.3 Der Case Mix beschreibt den gesamten Schweregrad der abgerechneten Behandlungsfälle eines Spitals. Er ergibt sich aus der Summe der Kostengewichte der Fälle eines Spitals (<www.swissdrg.org> Informationen zu SwissDRG > Wichtige Begriffe, abgerufen am 14.08.2014).

5.3.1 Die Spitaltarife orientieren sich an der Entschädigung jener Spitäler, welche die tarifierte obligatorisch versicherte Leistung in der notwendigen Qualität effizient und günstig erbringen (Art. 49 Abs. 1 Satz 5 KVG). Um diesen Referenzwert zu ermitteln, sind die benchmarking-relevanten Betriebskosten der einzelnen Spitäler des Basisjahres (Grundsatz: Tarifjahr X minus 2 [BVGE 2014/3 E. 3.5]) durch den Case Mix des betreffenden Spitals zu teilen; daraus resultieren die schweregradbereinigten Fallkosten (oder der benchmarking-relevante Basiswert). Mit den schweregradbereinigten Fallkosten der einzelnen Spitäler ist das Benchmarking durchzuführen. Zum so ermittelten Benchmark sind die allgemeinen Zuschläge hinzuzurechnen; dazu gehören insbesondere die Anlagenutzungskosten und die Teuerung bis zum Tarifjahr (d.h. bis Ende des Jahres X-1). Bei der Festlegung des spitalindividuellen Basisfallwertes ist von diesem Referenzwert auszugehen, wobei unter Umständen spitalindividuelle Zuschläge vorzunehmen sind (vgl. C-2283/2013 E. 4.10). Die Vergütung im Einzelfall (Fallpauschale) ergibt sich aus der Multiplikation des Basisfallwertes mit dem relativen Kostengewicht (vgl. zum Ganzen BVGE 2014/3 E. 3 ff., insbes. schematische Darstellung im Anhang).

5.3.2 Auf die Kostendaten des Jahres X-2 (vorliegend 2010) wird abgestellt, weil ein Tarif auf den neusten verfügbaren gesicherten Daten beruhen muss, Vertragsverhandlungen und Abschlüsse von Tarifverträgen grundsätzlich vor Beginn des Tarifjahres X zu erfolgen haben und in diesem Zeitpunkt erst die Ergebnisse der Rechnungsperiode X-2 vorliegen (vgl. BVGE 2014/3 E. 3.5, C-2283/2013 E. 4.2).

5.3.3 Die Argumentation der Klinik, dass für die Tariffestlegung die Daten des Jahres 2010 massgebend seien, weshalb auch der Case Mix nach den damals geltenden Regeln zu bestimmen sei, würde dann zutreffen, wenn das Benchmarking allein zum Ziel hätte, die Wirtschaftlichkeit der im Jahr 2010 erbrachten Leistungen der Spitäler zu beurteilen. Das Benchmarking dient jedoch dazu, den im Tarifjahr massgebenden Referenzwert zu ermitteln, auf dessen Grundlage die Basisfallwerte festzulegen sind. Entscheidend ist vorliegend, dass bei der Berechnung der Fallpauschalen die SwissDRG-Kostengewichte als Multiplikatoren dienen. Daher muss bei der Berechnung zur Herleitung der Basisfallwerte der Case Mix desselben Systems als Divisor dienen. Daraus folgt, dass für die Tarifermittlung 2012 der Case Mix nach SwissDRG 1.0 massgebend ist.

6.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerden der Klinik und der tarifsuisse im Eventualantrag gutzuheissen sind. Der angefochtene Beschluss ist aufzuheben und die Sache ist zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.

7.
Zu befinden ist abschliessend über die Verfahrenskosten und allfällige Parteientschädigungen.

7.1 Das Bundesverwaltungsgericht auferlegt die Verfahrenskosten in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt (Art. 63 Abs. 1 VwVG). Den Vorinstanzen werden keine Verfahrenskosten auferlegt (Art. 63 Abs. 2 VwVG). Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien (vgl. Art. 63 Abs. 4bis VwVG; zur Qualifikation als vermögensrechtliche Streitigkeit vgl. BVGE 2010/14 E. 8.1.3). Das für die Kostenverteilung massgebende Ausmass des Unterliegens ist aufgrund der gestellten Rechtsbegehren zu beurteilen (Michael Beusch, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], 2008, Rz. 13 zu Art. 63). Dabei ist auf das materiell wirklich Gewollte abzustellen (Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., Rz. 4.43).

7.1.1 Im Verfahren C-4190/2013 obsiegt die Klinik mit ihrem Eventualantrag auf Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung; mit dem Hauptantrag, es sei eine Baserate von CHF 10'190.- festzusetzen, dringt sie jedoch nicht durch. Die Krankenversicherer als Beschwerdegegner unterliegen insoweit, als sie die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde beantragen. Die Rückweisung an die Vorinstanz ist vorliegend als teilweises Obsiegen sowohl der Klinik als Beschwerdeführerin wie auch der Krankenversicherer als Beschwerdegegner zu betrachten.

7.1.2 Analoges gilt im Verfahren C-4275/2013, in welchem Krankenversicherer als Beschwerdeführer und die Klinik als Beschwerdegegnerin je teilweise obsiegen.

7.1.3 Für die beiden Verfahren sind den Parteien demnach reduzierte Verfahrenskosten aufzuerlegen. Die von der Klinik zu tragenden Kosten werden auf CHF 3'000.- festgesetzt, diejenigen der Krankenversicherer auf CHF 4'000.-. Die Beträge sind den geleisteten Kostenvorschüssen von CHF 6'000.- (Klinik) bzw. CHF 8'000.- (Krankenversicherer) zu entnehmen. Demnach ist der Klinik der Restbetrag von CHF 3'000.- und tarifsuisse (bzw. den Krankenversicherern) der Restbetrag von CHF 4'000.- zurückzuerstatten.

7.2 Gemäss Art. 64 Abs. 1 VwVG hat die obsiegende Partei Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihr erwachsenen notwendigen und verhältnismässig hohen Kosten (vgl. auch Art. 7 ff. des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE, SR 173.320.2]). Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen (Art. 7 Abs. 2 VGKE). Die Entschädigung wird der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann (Art. 64 Abs. 2 VwVG).

Vorliegend sind die Klinik und die Krankenversicherer als im gleichen Umfang obsiegend bzw. unterliegend zu betrachten, weshalb die Parteientschädigungen wettgeschlagen werden können.

8.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bun­desgericht gegen Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Art. 33 Bst. i VGG in Verbindung mit Art. 53 Abs. 1 KVG getroffen hat, ist ge­mäss Art. 83 Bst. r des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) unzulässig. Das vorliegende Urteil ist somit endgültig.

-        die Hirslanden Klinik Aarau AG (Gerichtsurkunde)

-        die tarifsuisse AG (Gerichtsurkunde)