Faits :

C.
Par décision du 14 juillet 2000, l'autorité de police des étrangers neuchâteloise a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de A._______ et l'a renvoyé du territoire cantonal à la date de sa libération. Cette décision a été confirmée sur recours par le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel, puis par le Tribunal administratif de ce canton. Le recours déposé contre la décision de la dernière instance cantonale a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral le 16 octobre 2001 (cause 2A.39/2001).

D.
Le 22 décembre 2000, la libération conditionnelle de A._______ a été décidée par l'autorité compétente, avec un délai d'épreuve de deux ans, assorti d'un mandat de patronage durant la première année. Suite à sa libération le 24 janvier 2001, l'intéressé a occupé, dès le 5 février 2001, un emploi en qualité d'ouvrier de la construction auprès d'une entreprise sise dans le canton de Neuchâtel.

E.
En date du 13 décembre 2001, l'Office fédéral des étrangers (devenu entre-temps l'Office fédéral des migrations) a étendu à tout le territoire de la Confédération la décision cantonale de renvoi rendue le 14 juillet 2000. Le même jour, il a également prononcé contre A._______ une décision d'interdiction d'entrée en Suisse pour une durée indéterminée, motivée comme suit: "Comportement ayant donné lieu à des plaintes (actes d'ordre sexuel avec un enfant et actes d'ordre sexuel avec une personne dépendante). Etranger indésirable". Par décision du 2 juin 2003, le Département fédéral de justice et police (DFJP) a rejeté le recours formé contre les décisions précitées. L'intéressé n'a cependant pas quitté la Suisse.

F.
Divorcé de sa première épouse en 1999, A._______ s'est remarié le 29 mars 2004, à X._______, avec une compatriote, B._______, née le 1er juin 1971, titulaire d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud et mère d'une fille, D._______, née le 29 août 1991. De leur union est issue une enfant, prénommée C._______, née le 26 avril 2004 à X._______. A la suite de ce mariage, l'intéressé a sollicité le 15 avril 2004 une autorisation de séjour dans le canton de Vaud au titre du regroupement familial.             

Par décision du 16 août 2005, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP/VD) a rejeté cette requête. Le recours déposé contre cette décision a été rejeté par le Tribunal administratif vaudois le 14 septembre 2006. Un recours dirigé contre cet arrêt a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral le 3 janvier 2007 (cause 2A.621/2006).

G.
En date du 2 avril 2007, l'ODM a rejeté la demande de A._______ tendant à la levée de l'interdiction d'entrée rendue le 13 décembre 2001.

H.
Le 1er décembre 2007, le prénommé a sollicité le réexamen de la décision cantonale vaudoise du 16 août 2005. Cette demande a été déclarée irrecevable par le SPOP/VD le 7 janvier 2008, décision confirmée par la Cour de droit administratif du Tribunal cantonal vaudois le 30 octobre 2009.

L'intéressé a recouru contre cet arrêt cantonal auprès du Tribunal fédéral le 4 décembre 2009 (cause 2C_804/2009). Cette procédure a été suspendue par ordonnance du 30 mars 2010, jusqu'à droit connu sur la procédure parallèle pendante devant les autorités vaudoises (cf. ci-après).

I.
Le 9 décembre 2009, B._______, ses filles C._______ et D._______ ont obtenu la nationalité suisse.             
             
Se fondant sur ce qui précède, A._______ a requis auprès des autorités vaudoises compétentes en date du 23 mars 2010 le réexamen de ses conditions de séjour.              

Le 12 mai 2010, le SPOP/VD a annulé sa décision du 16 août 2005 et s'est déclaré favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressé, sous réserve de l'approbation des autorités fédérales, et a requis la levée de la mesure d'interdiction d'entrée prononcée contre lui.

J.
Par courrier du 6 août 2010, l'ODM a informé le requérant qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à l'octroi de l'autorisation de séjour proposée par les autorités vaudoises et l'a invité à déposer ses déterminations dans le cadre du droit d'être entendu.

K.
Le 18 août 2010, A._______ a demandé la récusation de l'ODM dans son ensemble. Par décision du 24 mars 2011, le DFJP a rejeté cette demande de récusation. Dite décision a été confirmée sur recours par le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal de céans) par arrêt du 6 septembre 2011 (cause C-2735/2011), puis par le Tribunal fédéral par arrêt du 30 décembre 2011 (cause 2C_831/2011).

L.
Par ordonnance du 7 septembre 2011, Tribunal fédéral a rayé du rôle la cause 2C_804/2009, après avoir constaté que l'intéressé avait retiré son recours à la suite de l'annulation de la décision cantonale du 16 août 2005.

M.
Le 30 janvier 2012, A._______ a sollicité de la part de l'ODM un délai supplémentaire aux fins de pouvoir déposer ses déterminations au sujet du courrier du 6 août 2010 (cf. let. J supra). Par écrit du 31 janvier 2012, l'Office fédéral a donné suite à cette demande.             
             
Le prénommé a présenté ses déterminations le 29 février 2012, en faisant valoir que le refus de lui permettre de séjourner et de travailler dans le canton de Vaud aurait notamment pour conséquence d'obliger son épouse et sa fille mineure à quitter le territoire helvétique avec lui, de sorte que celles-ci seraient dans l'impossibilité d'exercer l'essentiel des droits conférés par leur nationalité suisse, en particulier ceux liés à l'éducation et à la formation professionnelle de l'enfant.

N.
Par décision du 16 mars 2012, l'ODM a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour pour regroupement familial en faveur de A._______, a prononcé son renvoi de Suisse et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Par ailleurs, il a refusé de lever la mesure d'interdiction d'entrée prononcée à son endroit le 13 décembre 2001. L'autorité inférieure a estimé que l'intérêt public à l'éloignement du territoire suisse de l'intéressé l'emportait sur son intérêt privé à pouvoir demeurer dans le canton de Vaud auprès de sa famille, cela d'autant plus qu'il avait poursuivi illégalement son séjour sur le territoire vaudois alors que toutes les procédures engagées contre lui avaient abouti à son renvoi de Suisse. De plus, elle a relevé que l'intéressé devait prendre en compte l'éventualité de devoir vivre sa vie de famille à l'étranger, étant donné que les graves infractions qui lui étaient reprochées avaient été commises avant son second mariage en mars 2004. Dans ce contexte, l'ODM a indiqué que la protection du droit au respect de la vie privée et familiale au sens de l'art. 8 de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH, RS 0.101) n'était pas absolue et qu'une ingérence dans l'exercice de ce droit se justifiait lorsqu'elle constituait une mesure nécessaire à la sécurité nationale et à la sûreté publique. S'agissant de la décision de renvoi, il a considéré que l'exécution du renvoi de l'intéressé dans son pays d'origine était licite, raisonnablement exigible et possible.

O.
Agissant par l'entremise de leur avocat, A._______, son épouse B._______ et leur fille commune C._______, ainsi que les enfants respectifs des époux nés de précédentes unions (sauf F._______), à savoir D._______, G._______ et H._______, ont recouru contre cette décision le 7 mai 2012 auprès du Tribunal de céans. Ils ont conclu, préalablement, à la restitution de l'effet suspensif, qui avait été retiré au recours par l'autorité de première instance, et, à titre principal, à l'annulation de la décision querellée, à l'approbation de l'octroi d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud en faveur de A._______ et à la levée de la mesure d'interdiction d'entrée. Dans ce pourvoi, il a d'abord été fait état des circonstances de la venue en Suisse de A._______ et des nombreuses procédures cantonales et fédérales dont ce dernier avait été l'objet durant sa présence sur le territoire helvétique. Il a ainsi été rappelé, entre autres, que l'intéressé était entré en Suisse pour la première fois en juin 1987 comme saisonnier, qu'il résidait dans ce pays sans interruption dès 1993, qu'il travaillait dans une entreprise sise à Neuchâtel depuis le 15 avril 2004 et qu'il réalisait à ce titre un salaire mensuel net de 4'436 francs (mars 2012). Il a été indiqué ensuite que les époux A.________ vivaient avec l'enfant D._______ et leur fille commune C._______ dans un appartement à X._______ depuis le 1er avril 2004. Par ailleurs, il a été souligné que l'intéressé n'avait plus occupé la justice pénale depuis sa condamnation le 23 mars 1999. Sur un autre plan, il a été relevé que lesdits époux appartenaient tous deux à la minorité musulmane bosniaque de la Republika Srpska et qu'ils étaient susceptibles de subir de sérieux préjudices en cas de retour dans leur patrie, du fait du "nationalisme serbe exaspéré" dont était victime cette minorité ethnique en Bosnie et Herzégovine. Il a en outre été relevé dans le pourvoi que la fille commune des époux A.________, C._______, pourrait souffrir d'un déracinement si elle devait suivre son père à l'étranger, étant donné qu'elle avait passé toute sa vie en Suisse et qu'elle y était scolarisée. S'agissant des griefs soulevés à l'encontre de la décision querellée, il a été fait valoir essentiellement que celle-ci, en tant qu'elle contraignait d'éloigner A._______ du territoire suisse, violait non seulement les art. 42, 51, 63 et 96 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), mais encore les art. 8 CEDH et 13 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101) garantissant aux membres de la même famille le droit de vivre en commun. En outre, il a été soutenu que les relations familiales de A._______ avec ses enfants G.________ et H._______, ainsi qu'avec sa belle-fille D._______, relevaient de la vie protégée par ces mêmes dispositions et que la mesure querellée était de plus contraire à la Convention relative aux droits de l'enfant du 2 novembre 1989 (CDE, RS 0.107). Dans ce contexte, il a été principalement reproché à l'ODM de n'avoir pas procédé correctement à la pesée des intérêts en présence et de n'avoir pas respecté le principe de la proportionnalité, au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH. Au demeurant, il a été soutenu dans le recours que l'éloignement de A._______ du territoire suisse n'avait en réalité jamais été justifié, puisque la Cour d'Assises du canton de Neuchâtel avait, dans son jugement du 23 mars 2009, exclu tout risque de récidive de la part de l'intéressé, de sorte que le motif de prévention exigé par la disposition conventionnelle, qui aurait seul permis une ingérence dans sa vie familiale, faisait défaut en l'espèce. Dans ce même ordre d'idée, il a encore été souligné que le séjour irrégulier de A._______ ne constituait pas un motif, au titre de l'ordre public, propre à légitimer une atteinte à la vie familiale garantie par l'art. 8 par. 1 CEDH, cela d'autant moins qu'il avait séjourné régulièrement en Suisse, jusqu'au 31 janvier 2002, et que sa (nouvelle) vie familiale avait débuté bien avant cette date, soit le 17 mars 2001, alors qu'il vivait déjà à X._______ avec sa future épouse B._______ (en union libre) et l'enfant D._______.

P.
Par décision incidente du 16 mai 2012, le Tribunal de céans a restitué l'effet suspensif au recours du 7 mai 2012.

Q.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet par préavis du 29 juin 2012.             

Les recourants ont déposé leurs répliques les 18 et 21 septembre 2012. Par pli des 24 septembre et 1er octobre 2012, ils ont en outre produit diverses pièces, dont cinq lettres attestant du bon comportement de A._______ depuis sa sortie de prison au début de l'année 2001.

R.
Dans le cadre d'un deuxième échange d'écritures ordonné par le Tribunal de céans, l'ODM a maintenu le 10 octobre 2012 sa position en cette affaire; une copie de cette réponse à été portée à la connaissance de la partie recourante.

S.
Suite aux réquisitions des 18 juin et 6 août 2013, A._______ a fait part au Tribunal de céans des derniers développements intervenus dans sa situation personnelle, familiale, professionnelle et financière.

T.
Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.             

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour, de renvoi de Suisse et de refus de lever une mesure d'interdiction d'entrée prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal de céans, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a contrario de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).

1.2 L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la LEtr a entraîné l'abrogation de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113), conformément à l'art. 125 LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe 2, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution (cf. art. 91 de l'oordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]).

Bien que A._______ ait déjà bénéficié par le passé d'autorisations de séjour dans le canton de Neuchâtel (cf. let. A supra) et qu'il ait sollicité initialement l'autorisation de séjour dans le canton de Vaud au titre du regroupement familial le 15 avril 2004 (cf. let. E supra), la demande visant à obtenir le réexamen de ses conditions de séjour, qui est précisément l'objet de la présente procédure de recours, a été introduite le 23 mars 2010 (cf. let. H supra), soit après l'entrée en vigueur de la LEtr. C'est donc le nouveau droit (matériel) qui est applicable à la présente cause, en vertu de la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 1 LEtr (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2C_387/2011 du 5 décembre 2011 consid. 2 et 2C_454/2011 du 24 novembre 2011 consid. 1.1). En ce qui concerne l'exécution du renvoi et l'existence d'éventuels empêchements à cette exécution, la LEtr s'applique également, étant donné que cette procédure (prononcé du renvoi de Suisse par l'ODM) n'a été introduite qu'après l'entrée en vigueur de la LEtr (cf. notamment arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5810/2009 du 27 décembre 2011 consid. 1.2 et jurispr. cit.).

Conformément à l'art. 126 al. 2 LEtr, la procédure est régie par le nouveau droit.

1.3 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).

1.4 A._______ a qualité pour recourir. Par ailleurs, en tant qu'ils ont pris part à la procédure devant l'autorité inférieure, qu'ils sont spécialement atteints par la décision attaquée (en particulier sous l'angle de la protection de la vie privée et familiale) et qu'ils ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (cf. art. 48 al. 1 PA), il y a lieu d'admettre que l'épouse de A._______, B._______, ainsi que sa fille C._______ et sa belle-fille D._______, ont également qualité pour recourir.             

S'agissant par contre des enfants G._______ et H._______, il est douteux que ceux-ci puissent également se prévaloir de cette qualité dans le cadre de la présente procédure, étant donné qu'ils sont tous deux majeurs et qu'ils ne font pas ménage commun avec leur père (cf. complément d'informations du 9 juillet 2013). Au demeurant, cette question est sans incidence in casu, puisque le recours est de toute manière recevable en tant qu'il est formé par A._______ et son épouse B._______, ainsi que par sa fille C._______ et sa belle-fille D._______.             
Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et 52 PA).

2.
Les recourants peuvent invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants de la décision attaquée (cf. André Moser, Michael Beusch, Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2008, p. 181, ad ch. 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2012/21 consid. 5.1, 2011/43 consid. 6.1 et jurispr. cit.).

3.
Selon l'art. 99 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation de l'ODM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale (cf. art. 40 al. 1 LEtr).

L'ODM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de séjour et de courte durée, ainsi que l'octroi de l'établissement, lorsqu'il estime qu'une procédure d'approbation est nécessaire pour certaines catégories de personnes afin d'assurer une pratique uniforme de la loi ou lorsqu'une procédure d'approbation se révèle indispensable dans un cas d'espèce. Il peut refuser son approbation ou l'assortir de conditions (art. 85 al. 1 let. a et b et art. 86 al. 1 OASA).

La compétence décisionnelle appartient à la Confédération en vertu des règles de procédure précitées (cf. également ch. 1.3.1.1, ch. 1.3.1.3 let. c et ch. 1.3.1.4 let. d des Directives et commentaires de l'ODM, en ligne sur son site www.bfm.admin.ch > Documentation > Bases légales > Directives et commentaires > I. Domaine des étrangers > 1 Procédure et compétences; état au 1er février 2013, consulté en août 2013).              

Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'ODM ne sont liés par la décision du SPOP/VD du 12 mai 2010 qui s'est déclaré favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de A._______ et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.

4.
L'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1 et jurispr. cit.).             

5.  

5.1 A teneur de l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.

5.2 A._______ a contracté un second mariage, le 29 mars 2004, avec une compatriote, B._______ (cf. extrait de l'acte de mariage délivré par le Service de l'état civil de X._______; pièce produite le 24 septembre 2012), qui dispose depuis le 9 décembre 2009 de la nationalité suisse (cf. copie de son passeport produite le 1er octobre 2012). Par ailleurs, les époux A._______ vivent en ménage commun depuis qu'ils ont pris à bail un appartement à X._______ le 1er avril 2004 (cf. mémoire de recours, p. 5, et renseignements communiqués le 13 juillet 2013). Le recourant a donc droit à l'octroi d'une autorisation de séjour, conformément à l'art. 42 al. 1 LEtr, sous réserve toutefois de l'application de l'art. 51 LEtr, qui renvoie notamment aux motifs de révocation de l'art. 63 LEtr.

6.  

6.1 Selon l'art. 51 al. 1 LEtr, les droits prévus à l'art. 42 LEtr s'éteignent s'ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la présente loi sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution (let. a) ou s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63 LEtr (let. b).

L'art. 63 LEtr prévoit que l'autorisation d'établissement ne peut être révoquée que dans des cas strictement énumérés (cf. notamment arrêt du Tribunal fédéral 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.1). Parmi ces motifs d'extinction figurent notamment les cas dans lesquels l'étranger a été condamné à une peine privative de longue durée (art. 62 let. b LEtr) ou attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (art. 63 al. 1 let. b LEtr).

6.2 Selon la jurisprudence, une peine privative de liberté est considérée comme de longue durée lorsqu'elle dépasse un an d'emprisonnement (cf. ATF 137 II 297 consid. 2.1 et jurispr. cit.), indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, respectivement sans sursis (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2C_935/2012 du 14 janvier 2013 consid. 4.2, 2C_817/2011 du 13 mars 2012 consid. 3.1.1 et 2C_295/2011 du 30 août 2011 consid. 3.1). En outre, la peine privative de liberté de longue durée au sens de cette disposition ne peut résulter de l'addition de peines plus courtes (cf. notamment ATF 137 précité, consid. 2.3.6).

6.3 Le Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers définit le terme générique d'"ordre public" comme comprenant l'ensemble des représentations non écrites de l'ordre, dont le respect doit être considéré selon l'opinion sociale et ethnique dominante comme une condition inéluctable d'une cohabitation humaine ordonnée. Quant au terme générique de "sécurité publique", il est défini dans ce même Message comme l'inviolabilité de l'ordre juridique objectif, des biens juridiques des individus (vie, santé, liberté, propriété, etc.) ainsi que des institutions de l'Etat (FF 2002 3564, ad art. 61 du projet de loi). Selon l'art. 80 al. 1 let. a et b OASA, il y a notamment atteinte à la sécurité et l'ordre publics en cas de violation de prescriptions légales ou de décisions d'autorités et en cas de non-accomplissement volontaire d'obligations de droit public ou privé. L'art. 80 al. 2 OASA précise que la sécurité et l'ordre publics sont menacés lorsque des éléments concrets indiquent que le séjour en Suisse de la personne concernée conduit selon toute vraisemblance à une atteinte à la sécurité et à l'ordre publics. D'après le Message du 8 mars 2002 concernant la loi sur les étrangers, il peut exister un motif de révocation d'une autorisation d'établissement lorsqu'une personne a violé de manière répétée, grave et sans scrupule la sécurité et l'ordre publics par des comportements relevant du droit pénal et montre ainsi qu'elle n'a ni la volonté ni la capacité de respecter à l'avenir le droit (FF 2002 3564, ad ch. 2.9.2). Dans le cadre de sa jurisprudence, le Tribunal fédéral a considéré qu'une personne attente "de manière très grave" à la sécurité et à l'ordre publics lorsque ses actes lèsent ou compromettent des biens juridiques particulièrement importants comme l'intégrité corporelle, physique ou sexuelle (cf. ATF 137 précité, consid. 3.2; cf. également les arrêts du Tribunal fédéral 2C_935/2012 du 14 janvier 2013 consid. 6.2, 2C_655/2011 du 7 février 2012 consid. 9.2, 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 5.3.1 et 2C_722/2010 du 3 mai 2011 consid. 3.2). Tel est aussi le cas lorsque les actes individuels ne justifient pas en eux-mêmes une révocation mais que leur répétition montre que la personne concernée n'est pas prête à se conformer à l'ordre en vigueur (FF 2002 précité; cf. également l'ATF 137 précité, ibid., et les arrêts du Tribunal fédéral 2C_265/2011 précité, ibid., 2C_245/2011 du 28 juillet 2011 consid. 3.2.1 et 2C_915/2010 du 4 mai 2011 consid. 3.2.1, ainsi que les réf. citées). Il en résulte que la commission de nombreux délits peut suffire si un examen d'ensemble du comportement de l'intéressé démontre objectivement que celui-ci n'est pas capable de respecter l'ordre établi (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2C_273/2010 du 6 octobre 2010 consid. 3.2 et 2C_847/2009 du 21 juillet 2010 consid. 2.1).

Les motifs de révocation de l'art. 63 LEtr correspondent en principe aux motifs d'expulsion tels qu'ils étaient prévus à l'art. 10 LSEE (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_968/2011 du 20 février 2012 consid. 3.1, 2C_758/2010 du 22 décembre 2010 consid. 6.1 et jurispr. cit.).

6.4 Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est aussi possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, à certaines conditions précises (ATF 135 II 377 consid. 4.3). Le maintien de l'ordre public, la prévention des infractions pénales et la mise en oeuvre d'une politique restrictive en matière de séjour des étrangers constituent des buts légitimes au regard de cette disposition conventionnelle (ATF 135 I 153 consid. 2.2.1). Il s'agit également de tenir compte, lors de la pesée des intérêts, de la situation du membre de la famille pouvant rester en Suisse dont le départ à l'étranger ne peut d'emblée être exigé sans autre
(ATF 135 précité, consid. 2.1, et 134 II 10 consid. 4.1).

6.5 Comme sous l'empire de la LSEE, le refus - ou la révocation - de l'autorisation ne se justifie toutefois que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée au sens de l'art. 96 LEtr (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.2 et 135 I 153 consid. 2.1 et 2.2; voir également l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_817/2011 précité, consid. 3.1.2). En examinant la proportionnalité de la mesure, il convient de prendre en considération la gravité de la faute commise, auquel cas la peine pénale infligée est le premier critère d'évaluation, le degré d'intégration respectivement la durée du séjour effectué en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. ATF 135 II 377 consid. 4.3; voir aussi les arrêts du Tribunal fédéral 2C_758/2010 précité, consid. 6.2, et 2C_26/2011 du 6 juin 2011 consid. 3.2). Il est également possible que plusieurs causes d'expulsion soient réalisées dans un cas particulier, mais qu'aucune d'entre elles n'autorise à elle seule l'expulsion, voire le refus d'une autorisation de séjour, au regard du principe de la proportionnalité. Il convient alors de procéder à une appréciation d'ensemble qui, selon les circonstances, peut conduire à admettre que l'expulsion n'est pas excessive au vu des faits découlant de ces différentes causes d'expulsion (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2C_817/2011 précité, consid. 3.1.2, 2C_560/2011 du 20 février 2012 consid. 5.2 et 2C_362/2009 du 24 juillet 2009 consid. 3.2). De plus, le risque de récidive est aussi un facteur important permettant d'apprécier le danger que présente un étranger pour l'ordre public (ATF 120 Ib 6 consid. 4c; voir également l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_19/2011 du 27 septembre 2011 consid. 4.1). On tiendra par ailleurs particulièrement compte, pour apprécier la proportionnalité de la mesure, de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (cf. ATF 135 précité consid. 4.3 et l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_19/2011 précité, ibid.). Il y a lieu de plus d'examiner si l'on peut exiger des membres de la famille qui ont un droit de présence en Suisse qu'ils suivent l'étranger dont l'expulsion est en cause. Pour trancher cette question, l'autorité compétente ne doit pas statuer en fonction des convenances personnelles des intéressés, mais prendre objectivement en considération leur situation personnelle et l'ensemble des circonstances. Si l'on ne peut pas exiger des membres de la famille pouvant rester en Suisse qu'ils partent à l'étranger, cet élément doit entrer dans la pesée des intérêts en présence, mais n'exclut pas nécessairement, en lui-même, un refus de l'autorisation de séjour ou une expulsion (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.2, et l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_19/2011 précité, ibid.).

L'application de l'art. 8 par. 2 CEDH implique aussi la pesée des intérêts en présence et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. ATF 135 précité, consid. 2.1 et 2.2; voir également l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_968/2011 précité, consid. 3.3). Selon la jurisprudence Reneja (ATF 110 Ib 201) - qui demeure valable sous la LEtr (cf. notamment ATF 139 I 145, 135 précité, consid. 4.3 et 4.4) - applicable au conjoint étranger d'un ressortissant suisse, une condamnation à deux ans de privation de liberté constitue la limite à partir de laquelle, en principe, il y a lieu de refuser l'autorisation de séjour, quand il s'agit d'une première demande d'autorisation ou d'une requête de prolongation d'autorisation déposée après un séjour de courte durée. Cette limite de deux ans ne constitue pas une limite absolue et a été fixée à titre indicatif (cf. notamment ATF 135 précité, ibid., et 134 II 10 consid. 4.3). Elle doit au contraire être appréciée au regard de toutes les circonstances du cas et, en particulier, de la durée du séjour en Suisse de l'étranger (cf. notamment ATF 135 précité, consid. 4.4). A cet égard, l'accumulation d'infractions permet de s'éloigner de la limite de deux ans de détention (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2C_265/2011 du 27 septembre 2011 consid. 6.2.5 et 2C_915/2010 du 4 mai 2011 consid. 4). On doit aussi prendre en compte la nature des infractions commises en effectuant la pesée d'intérêts en vertu de l'art. 96 LEtr.

7.1 En l'espèce, A._______ a été condamné le 23 mars 1999 à une peine de quatre ans de réclusion pour actes d'ordre sexuel avec un enfant et avec une personne dépendante (cf. jugement de la Cour d'Assises du canton de Neuchâtel versé au dossier). Il s'agit donc sans conteste d'une peine qui correspond à la qualification de peine privative de liberté de longue durée au sens de la jurisprudence citée plus haut (cf. consid. 6.2), de sorte que le motif de révocation prévu par l'art. 62 let. b LEtr (par renvoi de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr) est manifestement rempli.

Cela étant, le cas doit encore être examiné sous l'angle de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr en considération duquel il existe également un motif de révocation lorsque l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Sous cet angle, il apparaît que l'intéressé a fait l'objet d'une condamnation pénale qui porte sur des faits lésant ou compromettant des biens juridiques particulièrement importants, comme l'intégrité sexuelle (cf. jurisprudence citée au consid. 6.3), réalisant ainsi les conditions nécessaires à l'application de la disposition précitée. Dès lors, l'autorité pourrait refuser l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur du recourant sur la base de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, applicable par renvoi de l'art. 51 al. 1 let. b LEtr.

7.2 Comme relevé plus haut (consid. 6.5), le refus d'octroi d'une autorisation de séjour fondé sur l'art. 63 al. 1 let. b LEtr n'est toutefois envisageable que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (cf. notamment ATF 136 II 377 consid. 4.3 et 4.4; arrêt du Tribunal fédéral 2C_935/2012 du 14 janvier 2013 consid. 4.2 in fine et 6.1). Dans l'examen de la proportionnalité de la mesure, le Tribunal de céans doit prendre en considération la gravité de la faute commise, auquel cas la peine pénale infligée est le premier critère d'évaluation, ainsi que le degré d'intégration, la durée du séjour effectué en Suisse, le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure, le risque de récidive, l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et d'éventuelles difficultés de réintégration dans son pays d'origine (cf. supra consid. 6.5).

Comme relevé ci-dessus également (consid. 6.5, p. 14), une pesée des intérêts dont les critères à prendre en considération sont identiques, doit aussi être effectuée dans le cadre de l'art. 8 CEDH. Dans ce contexte, il y a en conséquence lieu de s'inspirer de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: la Cour) qui, dans un arrêt du 11 juin 2013, rappelle les principes fondamentaux régissant "l'expulsion d'une personne ayant passé une durée considérable dans un pays hôte dont elle devrait être expulsée à la suite de la commission des infractions pénales" (cf. Hasanbasic c. Suisse, requête n° 52166/09, § 53, et jurispr. cit.) et devant guider les instances nationales pour juger si une mesure d'éloignement d'une personne se concilie avec l'art. 8 CEDH, et en particulier si elle est nécessaire dans une société démocratique et justifiée "par un besoin social impérieux et proportionnée au but légitime poursuivi" (cf. arrêt précité Hasanbasic c. Suisse, §§ 53 et 56 in fine).             

7.3 Les critères suivants ont ainsi été retenus par la Cour: la nature et la gravité de l'infraction commise par le requérant, la durée du séjour de l'intéressé dans le pays dont il doit être expulsé, le laps de temps qui s'est écoulé depuis l'infraction et la conduite du requérant pendant cette période, la nationalité des diverses personnes concernées, la situation familiale du requérant, et notamment, le cas échéant, la durée de son mariage et d'autres facteurs témoignant de l'effectivité d'une vie familiale au sein d'un couple, la question de savoir si le conjoint avait connaissance de l'infraction à l'époque de la création de la relation familiale, la question de savoir si des enfants sont issus du mariage et, dans ce cas, leur âge, la gravité des difficultés que le conjoint risque de rencontrer dans le pays vers lequel le requérant doit être expulsé, l'intérêt et le bien-être des enfants, en particulier la gravité des difficultés que les enfants du requérant sont susceptibles de rencontrer dans le pays vers lequel l'intéressé doit être expulsé, la solidité des liens sociaux, culturels et familiaux avec le pays hôte et avec le pays de destination, ainsi que, le cas échéant, les éléments d'ordre médical.

S'agissant de l'application des principes susmentionnés au cas d'espèce, le Tribunal de céans retiendra ce qui suit:             

7.3.1 Il est indiscutable que les actes délictueux (relations sexuelles répétées) commis par A._______ sur la personne de sa fille aînée, durant la période s'étendant de mars 1996 à avril 1998, sont d'une très grande gravité. C'est le lieu de rappeler ici que, selon la jurisprudence, il existe un intérêt public prépondérant à expulser des étrangers qui ont commis des actes de violence ou d'ordre sexuel d'une certaine gravité, même lorsque ces étrangers vivent en Suisse depuis de longues années (cf. ATF 130 II 176 consid. 4.4.2 et les arrêts cités). En prononçant une lourde peine privative de liberté (quatre ans de réclusion), la Cour d'Assises de Neuchâtel a tenu compte de la durée du comportement délictueux de l'intéressé et de son caractère répétitif. Elle a relevé en outre que si le préjudice subi par la victime était "difficilement quantifiable", celui-ci n'en était "pas moins certain et très sérieux" (cf. jugement du 23 mars 1999 p. 9). Ladite Cour a cependant aussi retenu, à la décharge du prévenu, "les sentiments de honte qu'il a ressentis au début de l'instruction et le pardon qu'il a demandé à sa femme et sa fille..." (ibid.). Par ailleurs, elle a renoncé à prononcer l'expulsion judiciaire du prévenu, considérant que le statut d'étranger de ce dernier "n'a manifestement joué aucun rôle dans la commission des infractions qui lui sont reprochées" et que ces dernières avaient été commises "dans le huis clos familial, en sorte que la sécurité publique n'a pas été compromise par le prévenu" (ibid.). Contrairement à ce que laissent accroire les recourants (cf. mémoire de recours, p. 3), ce dernier élément ne préjuge cependant pas de l'appréciation de l'autorité compétente en matière du droit des étrangers, dans la mesure où cette dernière autorité s'inspire de considérations différentes de celles qui guident les juges pénaux. Ainsi, pour l'autorité de police des étrangers, l'ordre et la sécurité publics sont prépondérants et l'appréciation de cette autorité peut avoir, pour l'intéressé, des conséquences plus rigoureuses que celle à laquelle a procédé l'autorité pénale (cf. ATF 130 II 493 consid. 4.2). Il n'en demeure pas moins que le Tribunal ne saurait pour autant s'écarter sans motif valable de l'appréciation de l'autorité pénale, qui a renoncé à prononcer l'expulsion judiciaire de A._______ au motif que son comportement délictueux ne compromettait pas la sécurité publique. Cela étant, il est important de souligner que les faits ayant conduit à la condamnation pénale du prénommé se sont produits dans la seconde moitié des années nonante (de mars 1996 à avril 1998), soit il y a maintenant plus de quinze ans, que depuis sa libération conditionnelle le 24 janvier 2001, le recourant n'a plus été l'objet de condamnations et que rien n'indique dans le dossier qu'il aurait été mis en cause dans d'autres affaires pénales (cf. extrait du casier judiciaire suisse délivré le 7 août 2013). Force est donc de constater que le comportement de A._______ a évolué favorablement.             
             
7.3.2 Quant à l'intégration socioprofessionnelle de l'intéressé, il appert des pièces versées au dossier que celui-ci exerce à X._______ une activité lucrative régulière en qualité d'ouvrier du bâtiment pour le même employeur, et ce depuis 2007 déjà (cf. attestation de travail produite le 19 août 2013). A cela s'ajoute que le recourant parle le français, paraît bien intégré dans le canton de Vaud (cf. complément d'information du 9 juillet 2013), n'a pas fait l'objet de poursuite et n'est pas sous le coup d'actes de défaut de biens (cf. déclaration de l'Office des poursuites de X._______ délivrée le 15 juillet 2013; pièce parvenue au Tribunal le 22 juillet 2013). En conséquence, l'on peut retenir que le recourant peut se prévaloir depuis de nombreuses années d'une stabilité socioprofessionnelle et financière en Suisse et ne présente que peu de risque de tomber à la charge de la collectivité publique.             
             
7.3.3 En ce qui concerne la durée de la présence en Suisse de A._______, elle revêt, du moins à première vue, une certaine importance puisque ce dernier, après avoir d'abord travaillé comme saisonnier dès 1987, a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Neuchâtel en avril 1993. Toutefois, il convient de relativiser l'importance de cet élément en ce sens que l'intéressé a effectué une longue période en milieu carcéral (deux ans et demi environ). D'autre part, A._______ n'a pas daigné donner suite aux mesures d'éloignement qui ont été rendues à son encontre du fait de sa condamnation pénale du 23 mars 1999, poursuivant son séjour sur le territoire helvétique de manière illégale et se remariant, le 29 mars 2004, avec une compatriote autorisée à séjourner dans le canton de Vaud. Après avoir sollicité en vain une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, le requérant a sollicité le réexamen de ses conditions de séjour, en se prévalant de la nationalité obtenue par son épouse B._______. Aussi n'est-ce qu'à partir du 12 mai 2010 que l'intéressé peut se prévaloir d'une tolérance cantonale sur le territoire vaudois, date à laquelle le SPOP/VD s'est déclaré favorable à l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur et a requis la levée de la mesure d'interdiction d'entrée.

7.3.4 S'agissant enfin de la situation familiale de A._______, il ressort des pièces versées au dossier que le prénommé entretient depuis 2001 une relation stable avec celle qui deviendra son épouse (cf. témoignages écrits produits le 1er octobre 2012), soit durant plus de douze ans. Les époux A._______ se sont mariés le 29 mars 2004 et font ménage commun avec leur fille commune C._______ et D._______ depuis le 1er avril 2004. Il est donc incontestable que la séparation de l'intéressé d'avec sa famille doit être considérée comme une atteinte grave à sa vie conjugale et familiale. Certes, il est vrai qu'en épousant une personne ayant subi une lourde condamnation pénale et étant sous le coup d'une mesure d'interdiction d'entrée en Suisse, B._______ - qui ne disposait alors pas encore de la nationalité suisse - devait s'attendre à ce que son mari n'obtienne pas d'autorisation de séjour dans le canton de Vaud. Elle a donc accepté le risque de devoir mener sa vie de couple à l'étranger (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.3). Toutefois, il se justifie de ne pas attacher une trop d'importance à cette réserve dans le cas d'espèce, eu égard au parcours personnel de la prénommée, au nombre d'années passées dans le canton de Vaud et à la nationalité suisse acquise en 2009. Aussi le Tribunal de céans est-il d'avis que l'on ne saurait sans autre exiger de l'intéressée qu'elle accompagne son mari en Bosnie et Herzégovine, cela d'autant moins qu'elle pourrait y être victime de sérieux préjudices en raison de son appartenance à la minorité musulmane bosniaque de la Republika Srpska (cf. mémoire de recours, pp. 7 et 8).             
             
C._______ et D._______ disposent également de la nationalité suisse et vivent avec A.________ et B._______ dans l'appartement commun à X._______ depuis le 1er avril 2004 (cf. attestations d'établissement délivrées le 15 juillet 2013; pièces produites le 22 juillet 2013). D._______, âgée actuellement de vingt-deux ans, est titulaire d'un CFC de vendeuse et travaille à plein temps au service d'une société à Lausanne. Quant à l'enfant commun du couple, C._______, née en Suisse et actuellement âgée de plus neuf ans, elle fréquente l'école primaire à X._______ depuis le 25 août 2008 (cf. attestation produite le 19 août 2013). Au vu des éléments qui précédent, il est certain que le départ de Suisse de A._______ aurait des répercussions importantes sur les liens l'unissant à C._______ et D._______. Dans ce contexte, les recourants font valoir que la décision querellée est contraire à l'art. 8 CEDH et à la CDE (cf. mémoire de recours, p. 15ss). Le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé sur le droit de séjour en Suisse du parent étranger fondé sur la protection de la relation parent/enfant garantie par l'art. 8 CEDH, lorsque ce parent a le droit de garde ou l'autorité parentale sur son enfant suisse. Il a précisé les critères à prendre en considération, en soulignant la nécessité de tenir compte à l'avenir des droits découlant de la nationalité suisse de l'enfant et de la CDE. La Haute Cour a cependant rappelé que l'on ne pouvait déduire de l'art. 8 CEDH et des dispositions de la CDE une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour, mais que ces dispositions devaient être prises en compte lors de la pesée des intérêts découlant de l'art. 8 par. 2 CEDH. Pour déterminer si l'on peut contraindre un enfant suisse à suivre son parent à l'étranger, il faut tenir compte non seulement du caractère admissible de son départ, mais aussi de motifs d'ordre et de sécurité publics qui peuvent justifier cette conséquence (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_505/2009 du 29 mars 2010 consid. 5.2 et jurispr. cit.). Ainsi, si la jurisprudence admet que l'on puisse prendre en considération, dans la pesée des intérêts en présence, le comportement pénalement répréhensible du parent étranger qui s'efforce d'obtenir une autorisation de séjour pour vivre auprès de l'enfant de nationalité suisse, elle retient cependant aussi que seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publiques peut l'emporter sur le droit de l'enfant suisse de pouvoir grandir dans sa patrie avec le parent qui a le droit de garde et l'autorité parentale sur lui. "Der Umstand, dass der ausländische Elternteil, der sich um eine Aufenthaltsgenehmigung bemüht, straffällig geworden ist, darf bei der Interessenabwägung mitberücksichtigt werden, doch überwiegt nur eine Beeinträchtigung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit von einer gewissen Schwere das Interesse des Schweizer Kindes, mit dem sorgeberechtigten Elternteil hier aufwachsen zu können" (cf. ATF 136 I 285 consid. 5.2; arrêt du Tribunal fédéral 2C_934/2011 du 25 juillet 2012 consid. 5.2.5). Dans le cas particulier, tenant compte de la situation telle qu'elle se présente actuellement, il y a lieu de reconnaître que l'intérêt personnel de C._______ à pouvoir poursuivre intensément sa vie de famille dans le canton de Vaud doit être considéré comme prépondérant ("von ausschlaggebender Bedeutung") par rapport à l'intérêt public à éloigner son père du territoire suisse (cf. dans ce sens arrêt du Tribunal fédéral 2C_240/2012 du 15 mars 2013 consid. 3.6). En outre et bien que D._______ soit majeure depuis quelques années déjà, il se justifie également de prendre en considération, mais dans une moindre mesure, son intérêt à pouvoir maintenir des relations familiales avec A._______ en Suisse.

7.4 En conclusion, bien que le cas du recourant soit limite au vu de la lourde condamnation pénale qu'il a subie en 1999, il s'impose de reconnaître qu'en raison des circonstances actuelles, en particulier la situation familiale et professionnelle stable de l'intéressé, la bonne évolution de son comportement depuis sa libération conditionnelle le 24 janvier 2001, l'écoulement du temps depuis la commission des infractions (1996 à 1998), le risque de récidive limité et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en cas de refus de l'octroi de l'autorisation de séjour, ont pour conséquence que l'intérêt privé du recourant à pouvoir continuer de vivre avec les siens en Suisse l'emporte sur l'intérêt public à son éloignement du territoire helvétique. Partant, le refus de l'ODM d'approuver l'octroi de l'autorisation de séjour sollicitée par A._______, motivé principalement par la condamnation pénale du 23 mars 1999, apparaît disproportionné, tant au regard de la LEtr que de l'art. 8 CEDH (s'agissant de la pesée des intérêts, cf. également l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2854/2011 du 28 mai 2013 consid. 7.3 et 7.4). Le recourant doit toutefois être rendu attentif au fait que l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud implique un comportement exempt de toute faute. S'il devait commettre un nouveau délit, il s'exposerait immanquablement à de nouvelles mesures d'éloignement du territoire suisse. Il y a donc lieu de lui adresser un avertissement formel au sens de l'art. 96 al. 2 LEtr (cf. dans ce sens l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_935/2012 du 14 janvier 2013 consid. 6.2).

8.
Compte tenu des considérants exposés ci-dessus, le recours doit donc être admis en ce sens que la décision de l'ODM du 16 mars 2012 est annulée, que l'octroi de l'autorisation de séjour au titre du regroupement familial est approuvé et que la mesure d'interdiction d'entrée prononcée le 13 décembre 2001 est levée.

9.
Obtenant gain de cause, les recourants n'ont pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 a contrario PA), pas plus que l'autorité qui succombe (cf. art. 63 al. 2 PA). Ils ont par ailleurs droit à des dépens pour les frais nécessaires causés par le litige (cf. art. 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2] et l'art. 64 al. 1 PA). Au vu de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de cette dernière et de l'ampleur du travail accompli par le mandataire, les dépens sont arrêtés, au regard des art. 8ss et de l'art. 14 al. 2 FITAF, à 1'800 francs.             

-        aux recourants (Acte judiciaire)

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