Diese Verfügung focht die A._______ mit Beschwerde vom 11. Januar 2010 beim Bundesverwaltungsgericht an (Verfahren A-161/2010).

G.
Mit einer weiteren Verfügung vom 18. Januar 2010 wies die ETH-Beschwerdekommission in teilweiser Gutheissung des Gesuchs von B._______ vom 10. Dezember 2009 die A._______ an, die Lohnfortzahlung während dem laufenden Beschwerdeverfahren rückwirkend ab 1. Oktober 2009 bis längstens am 31. Mai 2011 wieder aufzunehmen. Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Zwischenverfügung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.

Auch gegen diese Verfügung erhob die A._______ mit Eingabe vom 27. Januar 2010 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragte sie die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde (Verfahren A-505/2010).

H.
Mit Zwischenverfügung A-505/2010 vom 25. Februar 2010 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch der A._______ um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde vom 27. Januar 2010 ab.

Auf die dagegen eingereichte Beschwerde ist das Bundesgericht mit Urteil 8C_209/2010 vom 29. März 2010 nicht eingetreten.

I.
Mit Urteil A-161/2010 vom 1. Juli 2010 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der A._______ vom 11. Januar 2010, soweit es darauf eintrat, im Sinne der Erwägungen gut und verpflichtete die Instruktionsrichterin der ETH-Beschwerdekommission, in sämtlichen zwischen den Parteien rechtshängigen Verfahren als Instruktionsrichterin und Teil des Spruchkörpers in den Ausstand zu treten. Dieses Urteil ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.

J.
Mit Urteil A-505/2010 vom 7. Dezember 2010 hob das Bundesverwaltungsgericht in Gutheissung der Beschwerde der A._______ vom 27. Januar 2010 die Verfügung vom 18. Januar 2010 betreffend die Lohnfortzahlung auf und verpflichtete die ETH-Beschwerdekommission, in dieser Sache in anderer Zusammensetzung neu zu entscheiden. Auch dieses Urteil ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.

K.
Nachdem die neu eingesetzte Instruktionsrichterin der ETH-Beschwerde-kommission den Parteien am 25. Januar 2011 u.a. mitgeteilt hatte, dass vor dem 3. Mai 2011 über das Gesuch von B._______ vom 10. Dezember 2009 betreffend Lohnfortzahlung nicht entschieden werde, gelangte diese, nunmehr vertreten durch Rechtsanwältin Astrid Lienhart, mit Rechtsverweigerungsbeschwerde vom 24. Februar 2011 ans Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, die ETH-Beschwerdekommission sei zu verpflichten, innerhalb der nächsten 30 Tage seit Zugang des Entscheids des Bundesverwaltungsgerichts in dieser Sache über ihr Gesuch betreffend Lohnfortzahlung vom 10. Dezember 2009 zu entscheiden.

L.
Mit Verfügung vom 23. März 2011 kam die ETH-Beschwerdekommission auf ihre Mitteilung vom 25. Januar 2011 zurück und wies in teilweiser Gutheissung des Gesuchs von B._______ vom 10. Dezember 2009 die A._______ an, die Lohnfortzahlung während dem laufenden Beschwerdeverfahren rückwirkend ab 1. Oktober 2009 bis längstens am 31. Mai 2011 wieder aufzunehmen (Ziffern 2 und 3 des Dispositivs). Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Zwischenverfügung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen (Ziffer 4 des Dispositivs).

M.
Mit Entscheid A-1340/2011 vom 1. April 2011 schrieb das Bundesverwaltungsgericht das Verfahren betreffend die Rechtsverweigerungsbeschwerde vom 24. Februar 2011 infolge Gegenstandslosigkeit ab.

N.
Die A._______ erhob mit Eingabe vom 19. Mai 2011 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und beantragte die Aufhebung der Ziffern 2 bis 4 der Verfügung vom 23. März 2011. Die aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde sei wieder herzustellen und das Gesuch von B._______ um vorsorgliche Massnahmen im Sinne einer Lohnfortzahlung sei abzuweisen.

O.
Mit Entscheid A-2841/2011 vom 16. August 2011 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut und hob die Ziffern 2 und 3 der Verfügung vom 23. März 2011 auf. Der Verfahrensantrag um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung wurde als gegenstandslos geworden abgeschrieben.

P.
Mit Urteil vom 17. Oktober 2011 erkannte die ETH-Beschwerdekommission Folgendes:

"1.               Die Rechtsbegehren betreffend Gültigkeit der Freistellungsverfügung vom 22. September 2009 sind gegenstandslos geworden und werden abgeschrieben.

2.               Das Gesuch der A._______ betreffend Feststellung der Gültigkeit der Kündigung des Arbeitsverhältnisses von B._______ wird abgewiesen. Es wird festgestellt, dass die Kündigung vom 1. Oktober 2009 nichtig ist.

3.               Die A._______ wird verpflichtet, B._______ eine Entschädigung von 9.6 Monatslöhnen im Sinne der Erwägung 9d auszurichten (auf der Basis des letzten Bruttolohns vom September 2009).

4.               Die A._______ wird verpflichtet, der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich im Sinne der Erwägung 9d diejenige Summe auszuzahlen, welche die Kasse zwischen dem 1. Oktober 2009 und dem 31. Mai 2011 an B._______ ausgerichtet hat, dies mit 5 % Zins.

5.               Auf das Gesuch betreffend Änderungen des Arbeitszeugnisses ist nicht einzutreten, da die entsprechende Problematik nicht zum Streitgegenstand gehört. Die Angelegenheit wird gemäss Art. 34 BPG i.V.m. Art. 8 Abs. 1 VwVG zum Erlass einer anfechtbaren Verfügung an die A._______ überwiesen.

6.               Es werden keine Kosten erhoben.

7.               Die A._______ wird verpflichtet, B._______ eine Parteikostenentschädigung von pauschal Fr. 18'000.- für die Anwaltskosten von RA A. Lienhart und eine von pauschal Fr. 12'000.- für RA E. Stern auszurichten. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich erhält keine Parteikostenentschädigung.

8.               (...).

9.               (...)."

Q.
Die A._______ erhebt mit Eingabe vom 14. Dezember 2011 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und stellt folgende Anträge:

"1.               Es seien Ziffern 2, 3, 4, 5 und 7 des Urteilsdispositivs der ETH-Beschwerdekommission aufzuheben;

2.               Es sei die Gültigkeit der Kündigung des Arbeitsvertrags mit B._______ auf den 1. Oktober 2009 festzustellen;

3.               Auf die Anträge von B._______ in der Duplik vom 7. März 2011 und der Quadruplik vom 22. Juni 2011, die A._______ sei zu verpflichten, ihr finanzielle Leistungen auszurichten, sei nicht einzutreten, eventualiter seien diese Anträge abzuweisen;

4.               Auf die Anträge der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich, die B._______ ausbezahlten Arbeitslosentaggelder zu erstatten, sei nicht einzutreten, eventualiter seien diese abzuweisen;

5.               Auf den Antrag von B._______, ihr von der A._______ am 5. November 2009 ausgestelltes Arbeitszeugnis zu ändern, sei nicht einzutreten, eventualiter sei dieser Antrag abzuweisen;

6.               Die Gesuche der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich um Zusprechung von Parteikostenentschädigungen seien abzuweisen."

Im Weiteren stellt sie den Prozessantrag, es seien die Akten der Vorinstanz Verfahrens-Nr. (...) und des Bundesverwaltungsgerichts Geschäfts-Nr. A-161/2010, A-505/2010, A-1340/2011 und A 284/2011 betreffend die A._______ und B._______ beizuziehen.

R.
Mit Eingabe vom 15. Dezember 2011 führt auch B._______ gegen das Urteil der ETH-Beschwerdekommission vom 17. Oktober 2011 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht mit folgenden Anträgen:

"1.               Die Ziff. 3 des Urteils der Vorinstanz sei aufzuheben.

2.               Die A._______ sei zu verpflichten, B._______ Fr. 66'783.10 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. Juni 2011 zu bezahlen.

2a. Eventualiter sei die A._______ zu verpflichten, B._______ Fr. 21'599.85 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. März 2010 zu bezahlen.

3.               Die A._______ sei zu verpflichten, die gesetzlich vorgesehenen, B._______ zustehenden Arbeitnehmer- sowie Arbeitgeberbeiträge an die Sozialversicherungen, die Pensionskasse der Beschwerdeführerin sowie an die Quellensteuer abzuführen.

4.               Die A._______ sei zu verpflichten, B._______ Fr. 283'897.20 zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Juni 2011, eventualiter seit dem 1. März 2010 zu bezahlen.

5.               Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zuzüglich MwSt. zulasten der Vorinstanz oder der A._______, zuzüglich die von der Vorinstanz in Ziff. 7 Urteilsdispositiv zugesprochenen Fr. 30'000.- Parteientschädigung zugunsten von B._______."

Im Weiteren stellt sie folgenden Verfahrensantrag:

"Sollte das Gericht zur Überzeugung gelangen, dass ein Verweis auf Akten aus dem vorinstanzlichen Verfahren nicht zulässig sei, sei B._______ eine kurze Nachfrist zur Verbesserung anzusetzen."

S.
Mit Beschwerdeantwort vom 26. Januar 2012 beantragt die A._______, es sei davon Vormerk zu nehmen, dass sie an ihren Anträgen der Beschwerde vom 14. Dezember 2011 vollumfänglich festhalte und die Anträge von B._______ der Beschwerde vom 15. Dezember 2011, eingeschlossen der Verfahrensantrag, vollumfänglich abzuweisen seien.

T.
Mit Beschwerdeantwort vom 27. Januar 2012 beantragt B._______, die Beschwerde vom 14. Dezember 2011 sei, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zuzüglich Mehrwertsteuer zulasten der A._______, vollumfänglich abzuweisen.

U.
Mit Eingabe vom 2. Februar 2012 reicht die ETH-Beschwerdekommission (nachfolgend: Vorinstanz) ihre Stellungnahme in französischer Sprache ein.

V.
Aufgrund der Verfügungen des Instruktionsrichters vom 16. und 22. Februar 2012 und dem Gesuch der A._______ vom 21. Februar 2012 reicht die Vorinstanz ihre Stellungnahme am 28. Februar 2012 in deutscher Sprache nach.

W.
Mit Eingabe vom 16. März 2012 reicht B._______ Bemerkungen zur Beschwerdeantwort der A._______ sowie der Vernehmlassung der Vorinstanz vom 2. bzw. 28. Februar 2012 ein und stellt folgende Anträge:

"1.              Die Anträge der A._______ in ihrer Beschwerde vom 14. Dezember 2011 und ihrer Beschwerdeantwort vom 26. Januar 2012 seien vollumfänglich abzuweisen.

2. Die Anträge der Vorinstanz gemäss ihrer Vernehmlassung vom 2. bzw. 28. Februar 2012 seien insoweit abzuweisen, als sie die Beschwerde B._______ gegen das Urteil vom 17. Oktober 2011 betreffen, soweit sie die Beschwerde der A._______ gegen das Urteil vom 17. Oktober 2011 betreffen, seien sie gutzuheissen.

3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zuzüglich Mehrwertsteuer zulasten der A._______ bzw. der Vorinstanz."

X.
Am 21. März 2012 reicht auch die A._______ eine Stellungnahme zur Vernehmlassung der Vorinstanz vom 28. Februar 2012 ein.

Mit Eingabe vom 10. April 2012 beantragt die A._______, es seien die Bemerkungen von B._______ zur Beschwerdeantwort der A._______ vom 26. Januar 2012 aus dem Recht zu weisen.

Y.
In ihrer Eingabe vom 25. April 2012 führt B._______ im Wesentlichen an, ihre richtigerweise vollständigen Bemerkungen seien nicht aus dem Recht zu weisen.

Z.
Auf die eingereichten Akten und die Begründungen in den Rechtsschriften wird - soweit entscheidwesentlich - im Rahmen der nachfolgenden Erwägungen eingegangen.

1.1 Gemäss Art. 31 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (VGG, SR 173.32) beurteilt das Bundesverwaltungsgericht Beschwerden gegen Verfügungen nach Art. 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG, SR 172.021). Die ETH-Beschwerdekommission gehört zu den eidgenössischen Kommissionen nach Art. 33 Bst. f VGG (André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Basel 2008, N 1.34 Fussnote 87) und ist daher eine Vorinstanz des Bundesverwaltungsgerichts. Eine Ausnahme, was das Sachgebiet angeht, ist nicht gegeben (vgl. Art. 32 Abs. 1 Bst. c VGG). Das Bundesverwaltungsgericht ist deshalb für die Beurteilung der vorliegenden Beschwerde zuständig (vgl. auch Art. 62 Abs. 2 der Verordnung des ETH-Rates vom 15. März 2001 über das Personal im Bereich der Eidgenössischen Technischen Hochschulen [PVO-ETH, SR 172.220.113]).

1.2 Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich auch bei Beschwerden gegen Entscheide der ETH-Beschwerdekommission grundsätzlich nach dem VwVG. Vorbehalten bleiben abweichende Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz, SR 414.110) oder des VGG (vgl. Art. 37 Abs. 1 ETH-Gesetz i.V.m. Art. 37 VGG).

1.3 Zur Beschwerde ist nach Art. 48 Abs. 1 VwVG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Als formeller und materieller Verfügungsadressat hat B._______ ohne weiteres ein aktuelles, schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sie ist daher zur Beschwerde legitimiert. Die A._______ hat als erste Instanz verfügt und ist daher nach Art. 37 Abs. 2 ETH-Gesetz in Verbindung mit Art. 48 Abs. 2 VwVG ebenfalls beschwerdeberechtigt.

1.4 Streitgegenstand in der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege ist das Rechtsverhältnis, das Gegenstand der angefochtenen Verfügung bildet, soweit es noch streitig ist (vgl. Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., S. 26 Rz. 2.8). Im vorliegenden Verfahren erstreckt sich die Prüfung des Bundesverwaltungsgerichts damit auf sämtliche Punkte des Entscheids der Vorinstanz vom 17. Oktober 2011, die entweder von der A._______ oder von B._______ in ihren Beschwerden beanstandet werden.

1.5 Mit Eingabe vom 10. April 2012 beantragt die A._______, es seien die Bemerkungen von B._______ (vom 16. März 2012) zur Beschwerdeantwort der A._______ vom 26. Januar 2012 aus dem Recht zu weisen. Sie bringt vor, B._______ habe unaufgefordert sog. Bemerkungen zur Beschwerdeantwort der A._______ vom 26. Januar 2012 eingereicht und die Eingabe sei deshalb mit Ausnahme von Rz. 79 in Missachtung der Verfahrensvorschriften erfolgt. Gemäss Ziffer 4 der Verfügung des Instruktionsrichters vom 16. Februar 2012 hielten die Parteien Gelegenheit, allfällige Bemerkungen - und nicht wie die A._______ vorbringt, "allfällige Bemerkungen zur Vernehmlassung der Vorinstanz vom 2. Februar 2012" - in 4-facher Ausfertigung einzureichen. B._______ war demnach befugt, auch zur Beschwerdeantwort der A._______ Stellung zu nehmen. Der Prozessantrag der A._______ vom 10. April 2012 ist demzufolge abzuweisen.

1.6 Auf die frist- und formgerecht eingereichten Beschwerden (Art. 50 und 52 VwVG) ist einzutreten (zu den Rechtsbegehren 3 und 4 der A._______ s. E. 7.2.2, 8 und 10).

2.
Das Bundesverwaltungsgericht überprüft die bei ihm angefochtenen Entscheide mit uneingeschränkter Kognition. Gerügt werden kann nicht nur die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 49 Bst. a VwVG) oder die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 49 Bst. b VwVG), sondern auch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (Art. 49 Bst. c VwVG). Die Beschwerdeinstanz überprüft demnach nicht nur, ob die Verwaltung bei ihrem Entscheid im Rahmen ihres Ermessens geblieben ist, sondern grundsätzlich auch, ob sie eine dem Sachverhalt angemessene Lösung getroffen hat, das heisst nicht bloss rechtlich, sondern ebenfalls sachlich richtig entschieden hat. Bei der Prüfung der Angemessenheit auferlegt sich das Bundesverwaltungsgericht indessen eine gewisse Zurückhaltung, soweit es um die Leistungsbeurteilung von Bediensteten, um verwaltungsorganisatorische Fragen oder um Probleme der betriebsinternen Zusammenarbeit und des Vertrauensverhältnisses geht. Es entfernt sich insofern im Zweifel nicht von der Auffassung der Vorinstanz und setzt nicht an deren Stelle sein eigenes Ermessen (vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-897/2012 vom 13. August 2012 E. 2 mit weiteren Hinweisen).

3.
B._______ bringt vor, die A._______ habe sie vor der Freistellungsverfügung nicht angehört und somit das rechtliche Gehör verletzt. Da eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ungeachtet der materiellen Begründung des Rechtsmittels grundsätzlich zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt (vgl. BGE 134 II 97 E. 2.1; BGE 132 V 387 E. 5.1; Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O. Rz. 3.110), ist diese Rüge der Beschwerdeführerin vorab zu prüfen.

3.1 B._______ macht im Wesentlichen geltend, sie sei mit der Freistellungsverfügung vom 22. September 2009 - diese sei ihr, da sie krank war, nach Hause überbracht worden - zu einer dienstlichen Unterredung in die Kanzlei von Rechtsanwalt Schütz eingeladen worden, bei welcher es gemäss Traktandenliste u.a. um die Auflösung des Arbeitsvertrages (Ziff. 3) bzw. gar um die fristlose Auflösung des Arbeitsvertrages aus wichtigen Gründen (Ziff. 4) gehen würde. Eine andere Unterredung mit ihren Vorgesetzten und Ansprechpersonen, die dieser Unterredung vorangegangen wäre, habe es nicht gegeben. Damit sei offensichtlich, dass die Meinungen vor Gewährung des rechtlichen Gehörs bereits gemacht gewesen seien. Bereits zu diesem Zeitpunkt sei die fristlose Kündigung ins Auge gefasst worden, während mildere Massnahmen von vornherein schon gar nicht in Betracht gezogen worden seien. Die dienstliche Unterredung habe am 1. Oktober 2009 in der Kanzlei von Rechtsanwalt Schütz stattgefunden.

Das Protokoll erhelle, dass von einer Gewährung des rechtlichen Gehörs, von Anhörung und Einholung einer Stellungnahme, von Akteneinsicht und schliesslich von Anspruch auf Prüfung der Anträge und Stellungnahmen durch die verfügende Behörde, die sich in der Begründung der Verfügung niederschlage, keine Rede sein könne. Es sei denn auch zutreffend als Befragungsprotokoll bezeichnet worden, was der Wahrheit sehr nahe komme: B._______ sei mit Vorwürfen konfrontiert worden, von denen zahlreiche vorgängig noch nie auch nur angedeutet worden seien. Obschon sie immer wieder gesagt habe, sie nehme zu den Vorhalten erst Stellung, nachdem sie Zugang zu ihren Unterlagen bekommen habe (zu denen ihr kraft Hausverbot kein Zugang mehr gewährt worden sei), respektive, sie könne die Vorwürfe erst entkräften oder aber gänzlich plausible Ausführungen dazu machen, wenn sie in ihren Unterlagen nachgeschaut habe, habe sich die A._______ nicht gescheut, ihr anschliessend an das "Verhör" die - bereits fix fertig vorbereitete - Kündigungsverfügung in die Hand zu drücken. Es verstehe sich von alleine, dass darin weder eine Auseinandersetzung mit dem Standpunkt von B._______ stattgefunden habe (wie denn auch, sie sei ja vorher schon verfasst worden), noch ihr Zeit gegeben worden wäre, ihre Akten einzusehen und unter Ansetzung einer ausreichenden Frist Stellung zu nehmen. Die Gewährung des rechtlichen Gehörs sei mithin von der A._______ zu einer völligen Farce stilisiert worden.

3.2 Die A._______ hält dem entgegen, sie habe B._______ anlässlich ihrer Befragung am 1. Oktober 2009 das rechtliche Gehör gewährt. Den Zugang zu Akten, welche sich in ihrem Büro befunden hätten, habe B._______ für ihre Stellungnahme zu den Vorwürfen nicht benötigt, denn die relevanten Akten seien ihr einzeln vorgehalten worden.

3.3 Die Vorinstanz hält im angefochtenen Entscheid diesbezüglich fest, die Nichtigkeit der Kündigungsverfügung vom 1. Oktober 2009 sei ausgeschlossen. Die Anfechtbarkeit der Kündigung könne sich zu einer Heilung des Mangels wandeln, da die Voraussetzungen hierfür erfüllt seien.

3.4  

3.4.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich aus Art. 29 Abs. 2 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV, SR 101) und verleiht den von einem zu treffenden Entscheid Betroffenen verschiedene Mitwirkungsrechte. Das rechtliche Gehör umfasst diverse Teilgehalte, so das Recht auf Informationen über den Verfahrensausgang, die Möglichkeit sich zu äussern, bevor entschieden wird, und dabei angehört zu werden, das Recht auf Akteneinsicht sowie auf einen begründeten Entscheid (René Rhinow/Heinrich Koller/Christina Kiss/Daniela Thurnherr/Denise Brühl-Moser, Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl., Basel 2010, Rz. 323 ff.; Jörg Paul Müller/Markus Schefer, Grundrechte in der Schweiz: im Rahmen der Bundesverfassung, der EMRK und der UNO- Pakte, 4. Aufl., Bern 2008, S. 860 ff.). Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur, was bedeutet, dass eine Verletzung desselben grundsätzlich zur Aufhebung des Entscheids führt, ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst. Eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs kann ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie auch die Rechtslage frei prüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (BGE 137 I 195 E. 2.3.2, 133 I 201 E. 2.2, BGE 132 V 387 E. 5.1, BGE 127 V 437 E. 3d.aa mit Hinweisen sowie Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-6563 vom 25. Juni 2012 E. 3.1., A 2970/2010 vom 22. März 2012 E. 8.2 und A-527/2010 vom 19. Oktober 2010 E. 3.1).

3.4.2 Art. 30 Abs. 1 VwVG schreibt in gesetzlicher Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör das Recht auf vorgängige Anhörung bzw. Äusserung vor. Die Modalitäten der Anhörung müssen so ausgestaltet werden, dass die Parteien ihre Mitwirkungsrechte angemessen, wirksam und effizient wahrnehmen können. Im Übrigen richten sich Inhalt und Modalitäten der Anhörung nach den besonderen Umständen des konkreten Einzelfalls, insbesondere nach der Komplexität der Sachverhalts- und Rechtsfragen, nach dem Ausmass der Entscheidungs- und Ermessensspielräume sowie nach der Intensität des durch die Verfügung bewirkten Eingriffs in die Rechtsstellung der Betroffenen (Bernhard Waldmann / Jürg Bickel, in: Praxiskommentar VwVG, Waldmann/Weissenberger (Hrsg.), Zürich 2009, Art. 30 N 28).

3.4.3 Das Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG, SR 172.220.1), insbesondere Art. 13 über die Formvorschriften, kennt zwar ausdrücklich keinen Anspruch auf rechtliches Gehör, hingegen besteht nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung und Lehre gestützt auf Art. 29 und 30 VwVG bei der Kündigung einer öffentlich-rechtlichen Anstellung des Bundes ein Anspruch des Betroffenen auf vorgängige Anhörung, was unter Berücksichtigung der besonderen Umstände grundsätzlich auch für die fristlose Kündigung gilt (Urteile des Bundesgerichts 2A.656/2006 vom 15. Oktober 2007 E. 5.2.1 und 2A.518/2003 vom 10. Februar 2004 E. 4.1; Harry Nötzli, Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen im Bundespersonalrecht, Bern 2005, Rz. 256).

3.4.4 Vorliegend kann aufgrund der Akten festgehalten werden, dass B._______ vor Erlass der Kündigungsverfügung in der Kanzlei des Rechtsvertreters der A._______ zwar angehört wurde, sie jedoch zu einigen Vorwürfen mangels Zugangs zu ihren Unterlagen nicht Stellung nehmen konnte. Zudem wurde ihr am Ende der Anhörung die Verfügung betreffend die fristlose Kündigung ausgehändigt. Demnach ist fraglich, ob dem Anspruch auf rechtliches Gehör von B._______ Genüge getan wurde. Diese Frage wie auch die Vorbringen von B._______ betreffend falsche Unterschriften auf der Kündigungsverfügung können vorliegend jedoch offen gelassen werden, da, wie nachfolgend aufgezeigt wird, sich die Kündigung als unbegründet und daher nichtig im Sinne von Art. 14 Abs. 1 Bst. b BPG erweist.

4.
Die Arbeitsverhältnisse des Personals des ETH-Bereichs richten sich, soweit das ETH-Gesetz nichts Abweichendes bestimmt, nach dem BPG (vgl. Art. 17 Abs. 2 ETH-Gesetz) und den Ausführungsbestimmungen der PVO-ETH (Art. 1 Abs. 1 PVO-ETH i.V.m. Art. 37 Abs. 3 BPG und Art. 2 Abs. 2 der Rahmenverordnung vom 20. Dezember 2000 zum BPG [Rahmenverordnung BPG, SR 172.220.11]).

Die A._______ hat die Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit B._______ auf Art. 11 i.V.m. Art. 12 Abs. 7 BPG gestützt.

4.1 Als wichtiger Grund, der zu einer fristlosen Kündigung berechtigt, gilt gemäss Art. 12 Abs. 7 BPG jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein der kündigenden Partei nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf. Die Voraussetzungen für die fristlose Auflösung eines Arbeitsverhältnisses orientieren sich auch beim Bundespersonal an den "wichtigen Gründen" gemäss Art. 337 Abs. 2 OR, der die fristlose Auflösung privatrechtlicher Arbeitsverhältnisse regelt. Art. 12 Abs. 7 BPG nennt zwar den "wichtigen Grund" nicht ausdrücklich, doch bedeutet dies nach Auffassung des Gesetzgebers insofern keine Abweichung vom OR (vgl. Botschaft des Bundesrats zum Bundespersonalgesetz [BPG] vom 14. Dezember 1998, BBl 1999 1615). Um zu beurteilen, ob eine fristlose Kündigung gerechtfertigt ist, kann somit die zu Art. 337 OR entwickelte Praxis berücksichtigt werden (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-7496/2010 vom 7. März 2011 E. 3.1, A 4792/2010 vom 15. November 2010 E. 3.1, A-7826/2009 vom 23. August 2010 E. 5.1., A 6820/2008 vom 15. April 2009 E. 2.2 und A 6141/2007 vom 14. Dezem­ber 2007 E. 3.1 m.w.H.).

Danach soll mit der fristlosen Kündigung eine objektiv nicht mehr tragbare Situation sofort beendet werden. Eine fristlose Entlassung ist nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Das Fehlverhalten muss einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauenslage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zumutbar ist, und andererseits auch tatsächlich zu einer derartigen Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (vgl. BGE 130 III 28 E. 4.1, 130 III 213 E. 3.1, 129 III 380 E. 2.1; Urteile des Bundesgerichts 8C_358/2009 vom 8. März 2010 E. 4.3.1 und 4C.57/2007 vom 15. Mai 2007 E. 3.1; Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A 7496/2010 vom 7. März 2011 E. 3.1 und A 4792/2010 vom 15. November 2010 E. 3.1 f.).

4.2 Dem privat- wie dem öffentlich-rechtlichen Arbeitgeber kommt bei der Prüfung, ob ein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung vorliegt, ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Er muss aber den Grundsatz der Verhältnismässigkeit beachten: Es ist diejenige Massnahme zu wählen, die angemessen ist bzw. genügt. Die fristlose Kündigung ist die strengste Massnahme, die ein Arbeitgeber aussprechen kann, weshalb sie nur in Ausnahmefällen als ultima ratio und damit restriktiv anzuwenden ist (vgl. BGE 130 III 28 E. 4.1; Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-6141/2007 vom 14. Dezember 2007 E. 3.4). Der Arbeitgeber hat seinen Entscheid unter Berücksichtigung aller Umstände zu treffen. Er muss den Einzelfall in Verbindung mit der Stellung und Verantwortung des Betroffenen sowie allen anderen Gegebenheiten wie Natur und Dauer des Vertragsverhältnisses prüfen (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A 7496/2010 vom 7. März 2011 E. 3.2 und A 6141/2007 vom 14. Dezember 2007 E. 3.4 m.w.H.). Die geforderte objektive Schwere ist nur mit grosser Zurückhaltung anzunehmen, wenn sich ein Verhalten nicht direkt auf die Arbeitsleistung ausgewirkt hat (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4C.435/2004 vom 2. Februar 2005 E. 3.3 m.w.H.).

5.
Vorliegend ist zu prüfen, ob das Verhalten von B._______ eine schwere arbeitsrechtliche Pflichtverletzung darstellt, welche die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses rechtfertigt.

5.1 Die A._______ begründet die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses im Wesentlichen wie folgt:

B._______ habe kurze Zeit nach bestandener Probezeit mit Spesenbetrügereien im September 2008 begonnen, welche sie trotz Rüge der Finanzabteilung und der drohenden Kreditkartensperrung vom Januar 2009 weitergeführt habe. Die Bereinigung der Spesenabrechnungen habe bis November 2009 gedauert. Sie habe immer wieder private Auslagen, z.B. ein Flug-Ticket für (...), über die Kreditkarte der A._______ bezahlt. Sodann habe sie ohne Zustimmung ihres Vorgesetzten ein Eigengeschäft abgewickelt, indem sie über ihre Firma der A._______ Rechnung über EUR 2'700.- gestellt und mit ihrem Zahlungsvisum versehen habe, um die Bezahlung dieser Rechnung auszulösen. Ihre Mitarbeiterinnen würden behaupten, B._______ habe sie beauftragt, ein Angebot einer Firma (über Fr. 20'000.-) in verschiedene Einzelbestellungen aufzuteilen, wodurch die Summe pro Bestellung unter Fr. 5'000.- liegen würde, sodass ein Visum der Direktion nicht erforderlich war. Durch ihr Finanzgebaren habe sie gegen die Weisungen der A._______ verstossen und dadurch in schwer wiegender Weise ihre vertraglichen Pflichten verletzt.

Ihre Mitarbeitenden hätten sich in ihrer Verzweiflung an die Direktorin gewandt. Sie hätten B._______ an einer Besprechung mit der Direktorin, in Gegenwart ihres Vorgesetzten, am 10. September 2009 Drohung, keine oder falsche Informationen, die Unterbindung der Zusammenarbeit mit der A._______, Führungsversagen, schlechtes Zeitmanagement und inkonsequentes Planen vorgeworfen. Sie habe ihren Mitarbeitenden gedroht, wenn sie das Commitment zum Businessplan vom 6. Juli 2009 nicht unterzeichneten, würde ihr Arbeitsvertrag nicht verlängert oder sie müssten mit anderen negativen Konsequenzen rechnen. Am 14. September 2009 habe sich ihre Mitarbeiterin (...) mit den gleichen Vorwürfen an (...) von (...) gewandt, der die Direktorin und ihre Vorgesetzten informiert habe. Er habe überdies ihre Entlassung gefordert.

Indem sie ihren Mitarbeitenden Nachteile für den Fall angedroht habe, dass sie das Commitment zum Businessplan vom 6. Juli 2009 nicht unterzeichneten, habe sie diese genötigt, was gemäss Art. 180 StGB strafbar sei.

Schliesslich werfe ihr die Direktorin weitere Verstösse gegen die Weisungen der A._______, einen weiteren Interessenkonflikt zwischen ihrer Firma und der A._______ sowie entgegen bestehender Vereinbarungen die finanzielle Unterstützung von Doktoranden vor, d.h. weitere Verletzungen ihrer vertraglichen Pflichten, die ihr im Rahmen der dienstlichen Unterredung vom 1. Oktober 2009 vorgehalten worden seien.

Aus der Sicht der A._______ und der EPFL sei sie aus den geschilderten Gründen als (...) und als Mitarbeiterin der A._______ nicht bloss ungeeignet, sondern als Folge ihres Verhaltens untragbar geworden. Der A._______ sei die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nach Treu und Glauben nicht mehr zuzumuten (Art. 12 Abs. 7 BPG).

In ihrer Beschwerde bringt die A._______ ergänzend vor, für Kaderangehörige mit Führungs- und Vorbildfunktion wie B._______ sei es eine Selbstverständlichkeit, dass Spesenbetrügereien, Weisungsbrüche und Drohungen/Nötigungen von Mitarbeitenden schwere Verstösse gegen den Arbeitsvertrag darstellten, welche die fristlose Kündigung zur Folge haben würden. Im Falle von B._______ eine Mahnung (mit Rüge- und Warnfunktion) von der A._______ zu verlangen, mute praxisfremd und deshalb seltsam an. Die gegen B._______ vorgebrachten Kündigungsgründe seien einzeln und mit Sicherheit in ihrer Anhäufung im September 2009 schwerwiegend genug, um eine fristlose Kündigung ohne Mahnung zu rechtfertigen.

5.2 B._______ bestreitet, dass ein Grund für die fristlose Auflösung des Dienstverhältnisses gegeben sei. Sie bringt vor, die von der A._______ geltend gemachten Kündigungsgründe seien allesamt per se objektiv nicht geeignet, die wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören, zudem weitgehend "bagatellös", sodass zumindest eine schriftliche Mahnung mit Kündigungsandrohung hätte vorangehen müssen. Dies sei nicht geschehen oder aber so lange her bzw. seien die Differenzen bereits einen Monat vor der Kündigung einvernehmlich und abschliessend beigelegt worden, sodass sie nicht mehr als Kündigungsgründe herangezogen werden könnten:

Im Einzelnen weist sie zunächst die Vorwürfe der Spesenbetrügereien zurück. Sie bringt im Wesentlichen vor, zum Zeitpunkt der Kündigung sei das gesamte Thema Spesen bereits zur vollen Zufriedenheit der A._______ bereinigt worden. Sie, alleinerziehend, habe (...) damals (...) mit zu den Konferenzen ins Ausland nehmen müssen, da sie sie nicht alleine in der Schweiz habe lassen wollen. Um sicher zu stellen, das sie während des Fluges beieinander sitzen konnten, habe sie die Flüge für alle Mitreisenden, auch für weitere Mitarbeitende, zusammen gebucht. Auf ausdrücklichen Wunsch der Finanzabteilung sollten die Abrechnungen von Geschäftsreisen erst nach der Reise stattfinden, damit man alle Auslagen gesamthaft abrechnen könne, weshalb sie in der Zeit zwischen Januar 2009 und September 2009 nicht an die Finanzabteilung gelangt sei. Nachdem am 2. September 2009 aber ohnehin die gesamte Spesensituation angeschaut worden sei, habe sie dann auch gleich über die Flugkosten für (...) abgerechnet. Es sei ihr wichtig, dass betont werde, dass sie nie die Absicht gehabt habe, der A._______ hier unrechtmässige Kosten unterzujubeln. Im Übrigen habe sie auch frühere Auslandreisen so abgerechnet, ohne dass die A._______ etwas gegen dieses Vorgehen einzuwenden gehabt hätte.

Des weiteren macht sie geltend, die Androhung der Sperrung der Kreditkarte sei auf den Zahlungsverzug der A._______ zurückzuführen und nicht auf ihr eigenes Verschulden, da die Begleichung der Kreditkartenrechnungen die Aufgabe der Finanzabteilung und nicht ihre eigene gewesen sei. Es habe weder eine Rüge gegeben noch habe der Zahlungsverzug gegenüber der Kreditkarte und der damit verbundenen Sperrungsandrohung in ihrem Verantwortungsbereich gelegen. Dass es zu doppelten Belastungen der bereits mit der geschäftlichen Kreditkarte bezahlten Auslagen gekommen sei, sei darauf zurückzuführen, dass es aufgrund anfänglich noch nicht eingespielter Abläufe geschehen sei, dass ihre Sekretärin Belege eingereicht habe, die wie sie nicht wissen konnte oder nicht realisierte, bereits mit der Geschäftskreditkarte bezahlen worden seien.

Zu den Weisungsverletzungen bringt sie u.a. vor, sie bestreite, dass sie ihre Mitarbeitenden angewiesen habe, die Bestellungen zu stückeln, um die Finanzkompetenzordnung zu unterlaufen. Die Sache verhalte sich so, dass sie pro (...) je einen einzelnen Beschaffungszettel ausgefüllt habe bzw. ausfüllen liess. Das sei auch korrekt und werde auf den Beschaffungszetteln so statuiert: Unter Bst. d werde aufgeführt, dass bei Paketbeschaffungen, welche aus mehreren einzeln funktionierenden Apparaten bestehen, entsprechend weitere Laufzettel, nur Teil D, ausgefüllt beizuheften seien. Diese Einzelausfüllungen hätten die jeweiligen Bestellbeträge, die unter Fr. 20'000.- gelegen seien, ergeben. Die Bestellungen seien aufgrund dieser Beschaffungszettel gemacht worden. Dass darauf gestützt auch Einzelrechnungen ausgestellt worden seien, leuchte ein und würde jedenfalls nicht in ihrem Einflussbereich liegen. Jedenfalls könne ihr hier keine verwerfliche Absicht, die Weisungen bewusst unterlaufen zu haben, nachgewiesen werden.

Weiter führt sie aus, sie habe ihren Mitarbeitenden weder gedroht noch diese genötigt, ein Schriftstück zu unterschreiben. Sie hätten den fraglichen Text zusammen redigiert und die endgültige Fassung freiwillig unterschrieben. Das Schriftstück beruhe auf dem Hintergrund, dass sie sich seit Beginn ihrer Anstellung als (...) damit konfrontiert gesehen habe, dass sie seitens der Direktion der A._______ unter Druck gesetzt worden sei, im Interesse der A._______ vom für das (...) massgeblichen Businessplan abzuweichen. Es seien ihr sukzessive Kompetenzen, die sie gemäss Businessplan gehabt habe, entzogen bzw. sei sie unter Druck gesetzt worden, Projekte mit den Mitteln des (...) zu finanzieren, die nicht im Einklang mit den Interessen oder Aufträgen (gemäss Businessplan) des (...) gestanden hätten. Bereits in den ersten Amtswochen sei ihr vorgeschlagen worden, mit dessen Geld eine (...) mitzufinanzieren, später dann noch (...). Beide Investitionen seien in der Höhe von mehreren Hunderttausend Franken gelegen. Sie habe diese Ansinnen abgelehnt, da sie zum damaligen Zeitpunkt nicht gewusst habe, ob das (...) überhaupt mit (...) arbeiten würde. Auch andere Anfragen bezüglich Mitfinanzierung seien aus fachlichen Gründen abgelehnt worden. Sie habe sich stets gegen diese unzulässigen Übergriffe und die "Veruntreuung" der Gelder des (...) gewehrt. Sie sei der Ansicht gewesen, dass das ihr zur Verfügung gestellte Budget nicht dazu da sei, andere Abteilungen der A._______ zu finanzieren. Als dieses Thema eines Tages im (...) erörtert worden sei, sei die Idee entstanden, eine kurze Zusammenfassung des Businessplanes als Leitlinie zu unterzeichnen und das gemeinsame Commitment zum Businessplan festzuhalten. Selbstverständlich sei in diese Diskussion auch die Mitarbeiterin in (...) einbezogen worden, die indessen wegen der räumlichen Entfernung nicht so viel von den Problemen in (...) mitbekommen habe und daher verständlicherweise unsicher gewesen sei. Festzuhalten bleibe indessen, dass weder die Erklärung selber noch ihr Zustandekommen auf irgendeine Art und Weise illegal gewesen sei. Im Übrigen habe diese Erklärung auch gar nie irgendeinen Einsatz erfahren.

Schliesslich bringt sie vor, wahre Kündigungsgründe scheinen darin zu bestehen, dass die A._______ eigene Interessen am (...) (und an den jährlichen Fr. (...)., die ihm zur alleinigen Verfügung standen) gehabt habe, welchen (...) Businessplan-treue B._______ im Wege gewesen sei. Die von der A._______ angeführten gravierenden Kündigungsgründe seien nur vorgeschoben und vermöchten, wie klar aufgezeigt werde, nicht zu überzeugen.

5.3 Die Vorinstanz erwog im angefochtenen Entscheid, dass die von der A._______ festgehaltenen Gründe (die Vorgesetzten von B._______ hätten diese ab September 2008 mehrmals an die wichtigsten Zielvorgaben erinnert; sie auf Versäumnisse und Verfehlungen hingewiesen; von ihr Verbesserungen hinsichtlich Projekten, Investitionen, Personal und Zeitaufwand verlangt; sie aufgefordert, sich an die Reglemente der A._______ zu halten), welche sich auf eine ungenügende oder schlechte Arbeitsleistung beziehen, eine fristlose Kündigung nicht zu rechtfertigen vermögen. Es fehle eine klare Information an die Arbeitnehmerin über ihre generell schlechte Arbeitsleistung und das Ausmass der schlechten Leistung.

Auch zu den von der A._______ vorgebrachten Gründen im Zusammenhang mit finanziellen Unregelmässigkeiten sei die Reaktion nach der Feststellung zu langsam gewesen. Zudem fehlten Beweise dafür, dass die Weisungen zur Unterschriftenregelung absichtlich umgangen worden seien.

Weiter hält die Vorinstanz fest, die von der A._______ genannten Gründe im Zusammenhang mit der Mitarbeiterführung und der Einstellung von Doktoranden rechtfertige keine fristlose Kündigung. Zum einen fehle eine negative Beurteilung der Führungskompetenzen von B._______ durch ihre Vorgesetzten, zum anderen sei keine interne Untersuchung zu den von ihren Mitarbeitenden beanstandeten Drohungen durchgeführt worden.

Schliesslich bringt die Vorinstanz vor, dass auch die von der A._______ vorgebrachten Kündigungsgründe zusammengenommen keine fristlose Kündigung rechtfertigen würden. Sie seien nicht so schwerwiegend, dass dadurch eine Fortsetzung des Vertragsverhältnisses unmöglich werde. Es fehle ein bestimmtes Vorkommnis von hinreichender objektiver Schwere oder die Wiederholung von Verfehlungen trotz förmlicher Mahnung. Entgegen der Angaben der A._______ sei gegen B._______ nie eine ausdrückliche Mahnung mit Hinweis auf die Sanktion der fristlosen Kündigung gerichtet worden.

5.4 Zu prüfen ist nachstehend, ob die fristlose Entlassung von B._______ auf Grund besonders schwerer Verfehlungen (vgl. E. 4.1 f.) gerechtfertigt war.

5.5 Zu den vorgebrachten Spesenbetrügereien kann festgehalten, dass B._______ als (...) eine gewisse Vorbildfunktion zukommt. Die erhöhte Treuepflicht und Verantwortung von Kaderangehörigen führen zu erhöhten Anforderungen an deren Verhalten (Urteil des Bundesgerichts 4A_476/2009 vom 2. Dezember 2009 E. 3.1, 4A_480/2009 vom 11. Dezember 2009 E. 6.1; BGE 130 III 28 E. 4.1, 127 III 87 E. 2c; Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-4792/2010 vom 15. November 2010 E. 3.3). Anlass zur fristlosen Entlassung besteht deshalb vor allem, wenn im konkreten Einzelfall die Stellung des Arbeitnehmers im Betrieb die Unvereinbarkeit seines Verhaltens mit der Fortführung der Anstellung begründet. Bei höheren Angestellten wird dies viel rascher der Fall sein als bei Arbeitnehmern in unteren Chargen in einem Grossbetrieb (Ullin Streiff/Adrian von Kaenel, Arbeitsvertrag, Praxiskommentar zu Art. 319 - 362 OR, 7. Aufl., Zürich 2012, N 8 zu Art. 337 OR).

Aufgrund dieser erhöhten Treuepflicht und Vorbildfunktion kann festgehalten werden, dass von B._______ in ihrer Funktion erwartet werden durfte, dass sie ihre Spesen korrekt und innert üblicher Frist nach der Praxis des Arbeitgebers abrechne. So scheint eine Abrechnungsperiode für die Rückerstattung privater Auslagen von Januar - September 2009 sehr lang. Die Tatsache, dass sie das Flugticket für (...) zusammen mit der eigenen Reservation und derjenigen der anderen Mitarbeitenden gebucht und mit der Kreditkarte der Arbeitgeberin bezahlt hat, um gemeinsam sitzen zu können, scheint demgegenüber nachvollziehbar. Dennoch durfte von ihr erwartet werden, dass sie für die Bezahlung privater Auslagen vorgängig die Einwilligung ihres Vorgesetzten einholt und innert nützlicher Frist die Spesen zurückerstattet. Eine Dauer von 8 Monaten für die Rückerstattung eines Flugtickets für (...) sprengt den üblichen Rahmen für die Rückerstattung von privaten Auslagen. Zu berücksichtigen ist freilich, dass diese Art und Weise der Abrechnung bzw. Rückerstattung vor der fraglichen Zeitspanne von der A._______ nie bemängelt wurde. Aufgrund der Akten kann auch nicht leichthin auf Betrugsabsicht geschlossen werden.

Die Frage der angeblich absichtlichen Aufteilung in verschiedene Einzelbestellungen, um das Visum der Direktorin zu umgehen, ist im Licht der allgemeinen Regeln zu Beweislast- und mass zu beantworten: Im ordentlichen Verwaltungsverfahren hat die Behörde unter Berücksichtigung der Gesamtheit der ihr zur Verfügung stehenden Erkenntnisse einen Sachverhalt zu werten. Das VwVG sieht dabei keine starren Beweisregeln vor und setzt auch keine unumstössliche Gewissheit voraus. Massgeblich ist einzig die Überzeugung der Behörde vom Vorhandensein einer Tatsache. Genügend ist ein so hoher Grad an Wahrscheinlichkeit, dass keine vernünftigen Zweifel bleiben (Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., Rz. 3.141; Patrick L. Krauskopf/ Katrin Emmenegger in: Praxiskommentar VwVG, Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Zürich 2009, Art. 12 N 214). Bleibt ein Umstand unbewiesen, ist die Frage zu beantworten, zu wessen Ungunsten dies sich auswirkt, d.h. wer die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen hat. Wer in diesem Sinn beweisbelastet ist, trägt die objektive Beweislast. Für diese gilt auch im öffentlichen Recht Art. 8 des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 10. Dezember 1907 (ZGB, SR 210). Demnach hat jene Partei das Vorhandensein einer Tatsache zu beweisen, die aus ihr Rechte ableitet. Bei belastenden Verfügungen im Verwaltungsverfahren bedeutet dies, dass die Verwaltung das Vorhandensein der Tatbestandsvoraussetzungen zu beweisen hat (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-7826/2009 vom 23. August 2010 E. 5.5.2, A-6664/2009 vom 29. Juni 2010 E. 5.7.1 und A-962/2009 vom 23. Juli 2009 E. 6.3; Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., Rz. 3.149 mit weiteren Hinweisen; Christoph Auer, in: Auer/Müller/Schindler (Hrsg.), Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren (VwVG), Zürich 2008, Rz. 16 zu Art. 12).

Die vorliegend beweisbelastete A._______ vermag den behaupteten Vorhalt, B._______ habe absichtlich verschiedene Bestellungen aufgeteilt, um das Visum der Direktorin zu umgehen, nicht nachzuweisen. Sie behauptet denn auch nicht, B._______ habe gegen die Interessen der Arbeitgeberin verstossen bzw. diese geschädigt. B._______ bringt nachvollziehbar vor, sie habe pro (...) gemäss Weisung einen einzelnen Beschaffungszettel ausgefüllt bzw. ausfüllen lassen. Die Bestellungen und folglich die Rechnungen seien aufgrund dieser Beschaffungszettel ausgestellt worden und hätten damit jeweils Bestellbeträge unter Fr. 20'000.- ergeben. Eine besonders schwere Verfehlung kann mithin in der Vorgehensweise von B._______ nicht als erstellt gelten.

Schliesslich kann zu den vorgehaltenden Drohungen bzw. Nötigungen von Mitarbeitenden festgehalten werden, dass diese aufgrund der Akten nicht erwiesen sind. Vielmehr ergibt sich, dass jedenfalls weder eine Strafanzeige gegen B._______ erhoben noch ein internes Disziplinarverfahren eingeleitet wurde. B._______ macht glaubwürdig geltend, sie habe ihren Mitarbeitenden weder gedroht noch diese genötigt, ein Schriftstück zu unterschreiben. Das fragliche Schriftstück beruhe auf dem Hintergrund, dass sie sich seit Beginn ihrer Anstellung als (...) damit konfrontiert gesehen habe, im Interesse der A._______ vom für das (...) massgebenden Businessplan abzuweichen. Daraus sei die Idee entstanden, eine kurze Zusammenfassung des Businessplans als Leitlinie zu unterzeichnen und das gemeinsame Commitment zum Businessplan festzuhalten. Dieses Commitment sei indes nicht verwendet worden. Wenn die A._______ B._______ vorhält, sie habe sich nicht an die Ziele bzw. den Businessplan gehalten, so ist aus den Akten jedenfalls ersichtlich, dass B._______ immer wieder aktiv die offene Diskussion gesucht hat.

5.5.1 Zusammenfassend sind die behaupteten Verfehlungen von B._______, selbst wenn sie sehr wohl eine Mahnung rechtfertigen würden, und die daraus resultierenden Vertrauensstörungen, je für sich genommen, nicht von besonderer Schwere. Auch in ihrer Gesamtheit vermögen sie die für eine fristlose Kündigung geforderte besondere Schwere nicht zu begründen, wie nachfolgende Erwägungen zeigen.

Dem Verhältnismässigkeitsprinzip entsprechend muss die Kündigung stets ultima ratio sein (vgl. E. 4.2). Dies gilt umso mehr, wenn eine fristlose Kündigung in Frage steht. Sie ist ausgeschlossen, wenn dem Arbeitgeber mildere Massnahmen zur Verfügung stehen, um die eingetretene Störung des Arbeitsverhältnisses in zumutbarer Weise zu beheben. Aus den Akten geht vorliegend nicht hervor und die Vorinstanz macht dies auch nicht geltend, dass die A._______ B._______ betreffend die vorgehaltenen Verfehlungen je gemahnt bzw. ihr die Kündigung angedroht hätte. Die Mahnung bezweckt jedoch einerseits gerade, der angestellten Person die mangelhafte Leistung, das mangelhafte Verhalten oder die begangene Pflichtverletzung vorzuhalten und sie zu künftigem korrektem und pflichtgemässem Verhalten zu ermahnen (Rügefunktion). Andererseits drückt die Mahnung die Androhung einer Sanktion aus (Warnfunktion; vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-897/2012 vom 13. August 2012 E. 5.3.2.1. und A 5849/2009 vom 1. Juli 2010 E. 2.6).

Weniger schwere oder zeitlich zurückliegende Verfehlungen können nur dann eine fristlose Kündigung zur Folge haben, wenn sie trotz Verwarnung wiederholt vorkommen. Unterlässt der Arbeitgeber im Falle von nicht schwerwiegendem Fehlverhalten die verlangte Mahnung (Abmahnung, Ermahnung, Verwarnung), wird angenommen, er sei an einer Weiterbeschäftigung interessiert und die Fortführung des Arbeitsverhältnisses sei für ihn zumutbar. Damit fällt die Vertragsverletzung als Grund für die fristlose Auflösung ausser Betracht (Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-6141/2007 E. 3.3. mit Hinweisen).

B._______ war nach Treu und Glauben nicht ausreichend davor gewarnt, dass die A._______ eine Fortführung des Arbeitsverhältnisses als unzumutbar erachten und derartige Vorkommnisse daher künftig nicht mehr zu dulden gewillt sein werde bzw. dass sie sie fristlos entlassen könnte. Die Verfehlungen von B._______ waren jedenfalls nicht derart gravierend, dass einer Rüge oder Mahnung jede Aussicht auf Erfolg hätte abgesprochen werden müssen. Entgegen der Auffassung der A._______ wäre deshalb eine Mahnung als milderes Mittel angezeigt gewesen. Umso weniger durfte die A._______ im Verhalten von B._______ einen genügenden Grund für eine fristlose Entlassung erblicken. Damit erweist sich die fristlose Kündigung als unbegründet; sie ist folglich im Sinne von Art. 14 Abs. 1 Bst. b BPG als nichtig zu betrachten.

6.
Liegt kein Grund für eine fristlose Kündigung vor, ist zu prüfen, ob eine Umwandlung der fristlosen in eine ordentliche Kündigung möglich ist (vgl. auch Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-6820/2008 vom 15. April 2009 E. 4.1 und A-1781/2008 vom 15. August 2007 E. 4.3 ff.). Zunächst kann festgehalten werden, dass B._______ in einem bis 31. Mai 2011 befristeten Arbeitsverhältnis als (...) angestellt war. Im Allgemeinen enden befristete Arbeitsverhältnisse durch Zeitablauf, m.a.W. sind sie grundsätzlich nicht ordentlich, sondern nach Massgabe von Art. 12 Abs. 7 BPG nur fristlos kündbar (Nötzli, a.a.O., Rz. 223, 269). Vorliegend wurden jedoch im Arbeitsvertrag Kündigungsfristen nach Art. 12 BPG vereinbart. Nach Art. 2 Abs. 6 Bst. b BPG kann ein unbefristetes bzw. vorliegend auch ein befristetes Arbeitsverhältnis aufgelöst werden wegen Mängel in der Leistung oder im Verhalten, die trotz schriftlicher Mahnung anhalten oder sich wiederholen. Die Rechtsprechung verlangt - obwohl im Gesetz nicht ausdrücklich erwähnt - auch eine Mahnung für eine ordentliche Kündigung nach Art. 12 Abs. 6 Bst. a BPG (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 E. 5.3 ff., bestätigt mit Urteil 1C_245/2008 vom 2. März 2009 E. 5.4). Nach den unzweideutigen Ausführungen des Bundesgerichts besteht kein Raum, im Einzelfall auf eine Mahnung zu verzichten (vgl. Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-7826/2009 vom 23. August 2010 E. 7.3. mit weiteren Hinweisen), weshalb in Ermangelung einer Mahnung (vgl. E. 5.5.1) vorliegend auch kein ordentlicher Kündigungsgrund erfüllt ist.

Es stellt sich mithin die nachfolgend zu prüfende Frage der Rechtsfolgen der Nichtigkeit der fristlosen Kündigung.

7.  

7.1 Aus Art. 14 Abs. 1-3 BPG ergibt sich allgemein, dass die primäre Folge bei Verletzung der Bestimmungen über die Auflösung des Arbeitsverhältnisses die Weiterbeschäftigung der betroffenen Person ist. Nur subsidiär zu einer Weiterbeschäftigung behält Art. 14 Abs. 5 BPG eine Entschädigung nach Art. 19 Abs. 2 - 4 BPG vor (vgl. Urteil des Bundesgerichts 8C_703/2011 vom 1. Mai 2012 E. 7.1; Urteile des Bundesverwaltungsgerichtes A-6664/2009 vom 29. Juni 2010 E. 6, A-841/2007 vom 20. August 2007 E. 10 sowie A 621/2009 vom 20. August 2009 E. 4.1; NÖTZLI, a.a.O., Rz. 356 sowie Rz. 383). Art. 14 Abs. 5 BPG macht indessen deutlich, dass die Beschwerdeinstanz bei Feststellung der Unrechtmässigkeit der Kündigung nicht verpflichtet ist, unter allen Umständen die Weiterbeschäftigung anzuordnen. Davon kann im Einzelfall abgesehen werden, wenn sich eine Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses als unmöglich oder praktisch nicht sinnvoll erweist oder die Anordnung einer Weiterbeschäftigung aus anderen Gründen nicht angemessen erscheint (vgl. NÖTZLI, a.a.O., Rz. 382 ff; Urteil des Bundesgerichtes 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 E. 7; Urteile des Bundesverwaltungsgerichtes A-6664/2009 vom 29. Juni 2009 E. 6 und A-621/2009 vom 20. August 2009 E. 4.1; vgl. auch BVGE 2009/58 E. 9.2). Die Beendigung des Arbeitsverhältnisses erfolgt diesfalls im Sinne einer Fiktion auf den Zeitpunkt, in dem feststeht, dass eine Weiterbeschäftigung unmöglich, praktisch nicht sinnvoll oder unangemessen ist (BVGE 2009/58 E. 10; Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-8111/2010 vom 15. April 2011 E. 5.2, A-7826/2009 vom 23. August 2010 E. 7.8; A-4006/2010 vom 23. November 2010 E. 3.2, A 621/2009 vom 20. August 2009 E. 6.4.1. und A-76/2009 vom 24. August 2009 E. 10; Nötzli, a.a.O., Rz. 381).

Vorliegend endete das Arbeitsverhältnis am 31. Mai 2011 durch Zeitablauf (befristetes Arbeitsverhältnis), sodass die Weiterbeschäftigung bereits aus diesem Grund (ab dem 1. Juni 2011) unmöglich ist.

7.2 Aus den Akten ergibt sich, dass B._______ vom 1. März 2010 bis 31. Januar 2011 bei der C._______ in X._______ gearbeitet hat. Die A._______ bringt diesbezüglich vor, B._______ habe die Arbeitsstelle bei der C._______ in eigener Verantwortung evaluiert und angetreten und im Dezember 2010 aus eigenen Stücken gekündigt. Es fehle demzufolge vom 1. Februar 2011 bis 31. Mai 2011 am Kausalzusammenhang zwischen der fristlosen Kündigung durch die A._______ per 1. Oktober 2009 und dem B._______ vom 1. Februar 2011 bis 31. Mai 2011 entgangenen Lohn.

Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird der Anspruch auf Weiterbeschäftigung aufgrund einer neuen Anstellung nicht befristet. Gemäss Bundespersonalrecht besteht bei nichtiger Kündigung ein Anspruch auf Weiterbeschäftigung (Art. 14 Abs. 1 und 2 BPG). Eine Ausnahme von diesem Grundsatz bei Antritt einer anderen Stelle oder eine diesfalls zulässige Befristung des Anspruchs sind nicht vorgesehen. Der entlassene Arbeitnehmer ist zur Wahrung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung gehalten, sich rasch beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum zu melden und Arbeitsmöglichkeiten anzunehmen (Art. 8 Abs. 1 Bst. f und g, Art. 15 - 17 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung [AVIG, SR 837.0]). Würde die Annahme einer anderen Stelle dennoch zur Befristung der Weiterbeschäftigung führen, hätte dies eine vom Gesetzgeber nicht gewollte Schwächung dieses bundespersonalrechtlichen Anspruchs zur Folge. Damit wäre ein entlassener Arbeitnehmer, der durch Suchen und Annahme einer neuen Stelle zur Schadenminderung beiträgt und so auch im Interesse des entlassenen Arbeitgebers handelt, überdies schlechter gestellt als ein Arbeitnehmer, der keine solchen Vorkehren trifft. Das kann nicht Sinn und Zweck der bundespersonalrechtlichen Regelung sein. Der Antritt der neuen Stelle vermag daher eine Befristung des Anspruchs auf Weiterbeschäftigung - ob mit oder ohne Zusprechung einer Entschädigung wegen nichtiger Kündigung - nicht zu rechtfertigen (Urteil des Bundesgerichts 8C_808/2010 vom 28. Juni 2011 E. 5.2).

Entgegen der Ansicht der A._______ besteht im Lichte dieser bundesgerichtlichen Rechtsprechung der Anspruch auf Weiterbeschäftigung über das Arbeitsverhältnis bei der C._______ hinaus bis zum Ende der vereinbarten Vertragsdauer am 31. Mai 2011. Demzufolge hat B._______ einen Anspruch auf Lohnfortzahlung vom 1. Oktober 2009 bis 31. Mai 2011 (abzüglich der Einkommen aus dem Arbeitsverhältnis bei der C._______, den Leistungen der Arbeitslosenversicherung und unter Abzug der Sozialabgaben; vgl. E. 7.3). Mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A 2841/2011 vom 16. August 2011 entschied das Gericht, dass die vorinstanzliche Anordnung der rückwirkenden Lohnfortzahlung während dem laufenden Beschwerdeverfahren rückwirkend ab 1. Oktober 2009 bis längstens am 31. Mai 2011 unverhältnismässig sei. B._______ wurde demnach während des Verfahrens vor dem Bundesverwaltungsgericht keine Lohnfortzahlung ausgerichtet.

7.2.1 Die A._______ beantragt, auf die Anträge von B._______ in der Duplik vom 7. März 2011 und der Quadruplik vom 22. Juni 2011 (im vorinstanzlichen Verfahren), die A._______ sei zu verpflichten, ihr finanzielle Leistungen auszurichten, sei nicht einzutreten, eventualiter seien diese Anträge abzuweisen. Zur Begründung führt sie im Wesentlichen an, diese Anträge seien verspätet.

7.2.2 Nach Art. 37 Abs. 1 ETH-Gesetz richtet sich das Beschwerdeverfahren nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt. Art. 52 Abs. 1 VwVG schreibt vor, dass die Beschwerdeschrift die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten hat. Gestützt auf die Eventualmaxime sind im Beschwerdeverfahren sämtliche Begehren und Eventualbegehren in der Beschwerdeschrift vorzubringen. Erst in der Replik beantragte Varianten sind daher unzulässig und es ist darauf nicht einzutreten André Moser, in: Auer/Müller/Schindler (Hrsg.), Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren (VwVG), Zürich 2008, Rz. 4 zu Art. 52 mit Hinweisen; Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., S. 96 Rz. 2.215). Die Begehren einer Beschwerde können nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht erweitert, sondern höchstens präzisiert, eingeengt oder fallengelassen werden (Urteil des Bundesgerichts 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 1.2.2; Moser, a.a.O., Rz. 6 zu Art. 52 mit Verweis auf Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A 1985/2006 vom 14. Februar 2008 E. 4).

Aus den Akten geht hervor, dass B._______ am 10. Dezember 2010 (im vorinstanzlichen Verfahren) beantragt hat, es sei festzustellen, dass die Arbeitgeberin überdies schadenersatz- und genugtuungspflichtig sei für die in Verletzung der arbeitsvertraglichen Verpflichtungen herbeigeführten materiellen Schäden und immateriellen Unbilden, wobei ein Recht zur späteren Bezifferung des Schadens und zur Nachklage im Hinblick auf konkrete Leistungsverpflichtungen der Arbeitgeberin ausdrücklich vorbehalten werde. In der Duplik vom 7. März 2011 (im vorinstanzlichen Verfahren) werden die Lohnfortzahlung, die Lohnnebenforderungen sowie die Schadenersatzforderung beziffert, welche eine zulässige Präzisierung der zu Beginn des vorinstanzlichen Verfahrens gestellten Rechtsbegehren darstellen. Hinzu kommt, dass B._______ zu Recht vorbringt, dass im damaligen Zeitpunkt die Forderungen noch gar nicht abschliessend bezifferbar waren. Demzufolge ist die Vorinstanz zu Recht auf die Anträge von B._______ vom 7. März 2011 und 22. Juni 2011 eingetreten und die diesbezüglichen Anträge der A._______ sind abzuweisen.

7.3 B._______ macht einen Netto-Lohnanspruch von Fr. 66'783.10 geltend. Gemäss der detaillierten Aufstellung ergibt sich dieser Betrag nach Abzug des Zwischenverdienstes bei der C._______ und den Leistungen aus der Arbeitslosenversicherung.

Die A._______ bringt vor, dass von einem korrekt berechneten Nettobetrag von Fr. 66'697.05 auszugeben wäre, sollte sich die fristlose Kündigung als nichtig erweisen. Dieser Betrag ergebe sich aus dem Nettolohn bei der A._______ von Fr. 185'997.47 abzüglich Arbeitslosenentschädigung von netto Fr. 40'272.- sowie des Zwischenverdienstes bei der C._______ von Fr. 79'028.42. Davon seien die Überstunden- und Ferienentschädigung von Fr. 30'000.- und der Gegenwert von EUR 20'000.- (= Fr. 26'000.-) für die monatlichen Bezüge aus der D._______ abzuziehen.

Aus den Akten ergibt sich, dass auch die Vorinstanz von einem ausstehenden Betrag von Fr. 66'783.10 ausgegangen ist. Dieser Betrag wird in der Beschwerdeschrift von B._______ detailliert belegt und scheint korrekt (= Nettolohn A._______ Fr. 185'007.47 abzüglich Arbeitslosenentschädigung von netto Fr. 39'966.60 sowie des Zwischenverdienstes bei der C._______ von Fr. 79'247.80). Wie die A._______ die Beträge bezüglich der Arbeitslosenentschädigung und des Zwischenverdienstes bei der C._______ ermittelt hat, ist weder ersichtlich noch belegt, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist.

Aus dem Arbeitsvertrag zwischen B._______ und der A._______ ergibt sich sodann keine Bestimmung, wonach B._______ kein Nebeneinkommen aus der D._______ in (...) hätte haben dürfen bzw. dieses von ihrem Lohn in Abzug zu bringen wäre. Demzufolge ist dieses von der ausstehenden Lohnforderung von Fr. 66'783.10 nicht in Abzug zu bringen. Auch die an B._______ ausbezahlte Überstunden- und Ferienentschädigung von angeblich Fr. 30'000.- (nach Angaben von B._______ Fr. 22'108.20) ist entgegen der Ansicht der A._______ nicht in Abzug zu bringen, da diese Entschädigung die Zeitspanne bis zur fristlosen Kündigung betrifft.

Die A._______ ist demnach zu verpflichten, B._______ einen Betrag von Fr. 66'783.10 zuzüglich Zins 5% seit dem 1. Juni 2011 zu bezahlen. Zudem sind die gesetzlich vorgesehenen, B._______ zustehenden Arbeitnehmer- sowie Arbeitgeberbeiträge an die Sozialversicherungen, die Pensionskasse sowie an die Quellensteuer zu entrichten.

8.
Entgegen der Ansicht der A._______ ist die Vorinstanz zu Recht auf die Begehren der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich vom (29. Juli 2011) eingetreten und hat die A._______ verpflichtet, der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich diejenige Summe auszuzahlen, welche die Kasse zwischen dem 1. Oktober 2009 und dem 31. Mai 2011 an B._______ ausgerichtet hat, zuzüglich 5% Zins. Gemäss Art. 29 Abs. 2 AVIG gehen alle Ansprüche des Versicherten samt dem gesetzlichen Konkursprivileg im Umfang der ausgerichteten Taggeldentschädigung auf die Arbeitslosenkasse über. Aus den Akten geht hervor, dass die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich mit prozessualem Antrag vom 29. Juli 2011 um Beitritt zum Verfahren ersucht hat. Nach Einholung der Stellungnahmen der Parteien - insbesondere beantragte die A._______, es sei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich der Eintritt in den Prozess zu gestatten - entschied die Vorinstanz mit Verfügung vom 5. September 2011, dass die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Partei des vorinstanzlichen Verfahrens in der Eigenschaft als Beschwerdegegnerin 2 werde. Entgegen der Ansicht der A._______ sind die von der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich bereits im Gesuch um Beitritt des Verfahrens gestellten Rechtsbegehren nicht verspätet.

Wie unter E. 7.1. dargelegt, endet das Arbeitsverhältnis zwischen B._______ und der A._______ am 31. Mai 2011, womit der Arbeitslosenkasse die bis zu diesem Zeitpunkt an B._______ ausgerichteten Leistungen von der A._______, zuzüglich 5% Zins, auszurichten sind.

9.
Zu prüfen ist weiter, ob B._______ einen Anspruch auf eine Entschädigung hat und wenn ja, in welcher Höhe.

Wird das Arbeitsverhältnis aufgelöst, endet die Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers. Ab diesem Zeitpunkt besteht gegebenenfalls Anspruch auf Entschädigung anstelle des Lohnes (Art. 19 BPG; Urteil des Bundesgerichts 8C_722/2010 vom 25. Mai 2011 E. 8 ff; Nötzli, a.a.O., Rz. 358 ff. und 377 ff.).

9.1 Kündigt der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis, ohne dass die betroffene Person daran ein Verschulden trifft, so erhält diese eine Entschädigung, wenn sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht, das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder sie ein bestimmtes Alter erreicht hat (Art. 19 Abs. 2 Bst. a und b BPG). Bei Aufhebung der Kündigung nach Art. 14 Abs. 1 oder Abs. 3 Bst. a BPG wird ihr eine Entschädigung zugesprochen, wenn sie aus Gründen, die nicht sie zu vertreten hat, nicht bei einem Arbeitgeber nach Art. 3 BPG weiterbeschäftigt wird (Art. 19 Abs. 3 BPG). Art. 49 Abs. 1 PVO-ETH wiederum sieht für Mitarbeiterinnen oder Mitarbeiter, deren Arbeitsverhältnis ohne eigenes Verschulden gekündigt wird, die Ausrichtung einer Abgangsentschädigung vor, wenn eine der folgenden "Bedingungen" erfüllt ist:

a)               Das Arbeitsverhältnis hat bei einem Arbeitgeber nach Art. 3 BPG ununterbrochen mindestens 20 Jahre gedauert.

b)               Die Mitarbeiterin oder der Mitarbeiter hat das 50. Altersjahr vollendet.

c)               Die Mitarbeiterin oder der Mitarbeiter arbeitet in einem Beruf, nach

dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht.

d)               Die Auflösung des Arbeitsvertrages erweist sich als nichtig.

9.2 Vorliegend hat sich die Auflösung des Arbeitsvertrages als nichtig erwiesen, so dass B._______ gestützt auf Art. 49 Abs. 1 Bst. d PVO-ETH bzw. Art. 19 Abs. 3 BPG eine Abgangsentschädigung auszurichten ist; dieser Anspruch besteht - entgegen dem Wortlaut von Art. 49 Abs. 1 Bst. d PVO-ETH - unabhängig vom konkreten Verhalten und von einem allfälligen Verschulden des Arbeitnehmers im Vorfeld der Kündigung (vgl. Urteile des Bundesverwaltungsgerichtes A-6664/2009 vom 29. Juni 2010 E. 6.3.2 und A-2164/2009 vom 1. September 2009 E. 3.4.1.2; vgl. auch BVGE 2009/58 E. 11.3; NÖTZLI, a.a.O., Rz. 380; im Ergebnis übereinstimmend: Urteil des Bundesgerichts 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 E. 7).

9.3 Was die Höhe der Abgangsentschädigung anbelangt, beträgt diese gemäss Art. 49 Abs. 2 PVO-ETH mindestens einen Monats- und höchstens einen Jahreslohn, während Art. 79 Abs. 6 Bst. b der Bundespersonalverordnung vom 3. Juli 2001 (BPV, SR 172.220.111.3) für eine Entschädigung nach Art. 19 Abs. 3 BPG - mit Ausnahme der Kündigung zur Unzeit (vgl. Bst. a) - mindestens drei Monatslöhne und höchstens zwei Jahreslöhne vorsieht. Das Bundesverwaltungsgericht hat in seinem Urteil A-2164/2009 vom 1. September 2009 E. 3.5.2 diesen Widerspruch insofern aufgelöst, als es Art. 79 Abs. 6 Bst. b BPV in analoger Weise auch auf Arbeitsverhältnisse im ETH-Bereich angewendet hat. Letztlich ist diese Frage vorliegend jedoch von geringer praktischer Relevanz, bewegt sich doch die vom Bundesverwaltungsgericht als angemessen erachtete Entschädigung sowohl im Rahmen von Art. 79 Abs. 6 Bst. b BPV wie auch in demjenigen von Art. 49 Abs. 2 PVO-ETH (vgl. Urteil des Bundesgerichts 8C_722/2010 vom 25. Mai 2011 E. 9; Urteile des Bundesverwaltungsgerichts A-7764/2009 vom 9. Juli 2010 E. 8.7 ff. und A-621/2009 vom 20. August 2009 E. 5.2; vgl. dazu auch die (vorliegend nicht einschlägige) ab 1.1.2011 in Kraft getretene Fassung von Art. 1 Abs. 2 Bst. c BPV, der das Personal des ETH-Bereichs vom Anwendungsbereich der BPV ausnimmt; zur Frage des intertemporalen Rechts Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., Rz. 2.202 f.).

9.4 Die Entschädigung nach Art. 19 Abs. 3 BPG soll nicht nur den Schaden des Angestellten ersetzen, sondern auch das Fehlverhalten des Arbeitgebers sanktionieren. Bei ihrer Festsetzung steht der Behörde - im Rahmen der vorerwähnten Schranken - ein erheblicher Ermessensspielraum zur Verfügung. Als Bemessungskriterien kommen mit Blick auf Art. 337c Abs. 3 OR insbesondere die soziale und wirtschaftliche Lage der Parteien, die Intensität und die Dauer der Anstellung, die Art und Weise der Kündigung sowie der Grad der Persönlichkeitsverletzung der gekündigten Partei in Frage. Kein geeignetes Bewertungskriterium ist im Falle einer im Sinne von Art. 14 Abs. 1 und Abs. 2 BPG nichtigen Kündigung dagegen ein allfälliges Verschulden der von der Kündigung betroffenen Person (vgl. NÖTZLI, a.a.O., Rz. 388 f.; BVGE 2009/58 E. 11.3; Urteil des Bundesverwaltungsgerichtes A-2164/2009 vom 1. September 2009 E. 3.5.3; vgl. auch Art. 79 Abs. 4 BPV, gemäss welchem bei der Festsetzung der Entschädigung insbesondere das Alter des Angestellten, seine berufliche und persönliche Situation, die gesamte Dauer seiner Anstellung beim Bund sowie die Kündigungsfrist zu berücksichtigen sind; dazu Urteil des Bundesgerichts 8C_722/2010 vom 25. Mai 2011 E. 9.2.1).

Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid angesichts der gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles eine Abgangsentschädigung im Umfang von 9,6 Monatslöhnen als angemessen erachtet, wobei diese Entschädigung - soweit aus dem Urteil der Vorinstanz ersichtlich (E. 9a und 9d) - eine "Entschädigung" (die Vorinstanz meinte wohl einen Anspruch auf Lohnfortzahlung) von Fr. 66'783.10 enthält, womit die Vorinstanz eine eigentliche Abgangsentschädigung von 3,8 Monatslöhnen zugesprochen hat. Die A._______ beantragt, auf die in der Duplik und Quadruplik verspätet gestellten Entschädigungsbegehren sei nicht einzutreten bzw. eventualiter seien sie abzuweisen. B._______ beantragt, es sei ihr eine Entschädigung in der Höhe von 24 Monatslöhnen zu entrichten. Sie bringt zusammenfassend vor, man könne sich eine fristlose Kündigung, welche gegen mehr rechtliche, moralische und geschäftliche Grundsätze verstosse, wie diejenige von B._______, kaum vorstellen.

Wie in E. 7.2.2 festgehalten, ist die Vorinstanz zu Recht auf die Begehren bezüglich der Entschädigung eingetreten. Für die Festsetzung der Höhe der Entschädigung ist einerseits zu berücksichtigen, dass B._______ im Zeitpunkt der Kündigung 50 Jahre alt war und am 1. Juni 2008 das für die Dauer von 3 Jahren befristete Arbeitsverhältnis - entgegen der Ansicht der Vorinstanz mit einer Kündigungsmöglichkeit von drei Monaten - bei der A._______ angetreten hat (1. Juni 2008 bis 31. Mai 2011). Bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses war B._______ 16 Monate für die A._______ tätig; damit ist von einer relativ kurzen Beschäftigungsdauer auszugehen. B._______ verfügt als promovierte Wissenschafterin über eine sehr gute Hochschulausbildung, Spezialisierung und über eine grosse Berufserfahrung, vor allem in (...) und in anderen europäischen Ländern. Wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat, bedeutet die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses somit keinen Bruch mit einem seit lange bestehenden beruflichen Umfeld. Fünf Monate nach der Auflösung des Arbeitsverhältnisses konnte sie eine neue Stelle bei der C._______ antreten. Das Vorbringen von B._______, sie wäre für diese Stelle überqualifiziert gewesen, da sie keine Führungsfunktion habe wahrnehmen können und der Lohn Fr. (...) brutto betragen habe im Vergleich zu Fr. (...) brutto bei der A._______ mag zutreffen; immerhin war diese Stelle jedenfalls im Sinne des AVIG zumutbar. Im Weiteren verfügt B._______ mit der D._______ über ein eigenes Unternehmen, welches ihr nach ihren Angaben monatliche Einkünfte von (...) netto einbringt. Andererseits sind die Umstände der Kündigung in Betracht zu ziehen. Diese ist, wie aufgezeigt, unbegründet. Die Vorinstanz bezeichnet einige der getroffenen Massnahmen gar als etwas brutal, so etwa das Zutrittsverbot für das Gelände der A._______ oder das Email, mit dem die Mitarbeitenden darüber informiert wurden, dass B._______ nicht mehr kommen werde und dies noch vor der Kündigung. Zu bedenken ist schliesslich das Element der Persönlichkeitsverletzung; insbesondere die von B._______ geltend gemachte Rufschädigung hat allenfalls zur Folge, dass sie auf dem begrenzten Arbeitsmarkt Nachteile erleidet.

Unter Würdigung der gesamten Umstände und unter der Berücksichtigung des der Vorinstanz zustehenden Ermessensspielraums ist die von ihr festgelegte eigentliche Abgangsentschädigung in der Höhe von 3,8 Monatslöhnen als angemessen zu erachten. Die von B._______ beantragte Entschädigung in der Höhe von 24 Monatslöhnen steht in keinem Verhältnis zu ihrer Beschäftigungsdauer und zu Abgangsentschädigungen, die in anderen Fällen zugesprochen worden sind (z.B. sechs Monatslöhne bei einem zehnjährigen Arbeitsverhältnis [Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-2999/2012 vom 5. Oktober 2012 E. 7.3]).

10.
Die Vorinstanz ist im angefochtenen Urteil Dispositiv Ziffer 5 auf das Gesuch betreffend Änderungen des Arbeitszeugnisses nicht eingetreten, da die entsprechende Problematik nicht zum Streitgegenstand gehört. Sie hat die Angelegenheit gemäss Art. 34 BPG i.V.m. Art. 8 Abs. 1 VwVG zum Erlass einer anfechtbaren Verfügung an die A._______ überwiesen.

Der Streitgegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bestimmt sich nach dem durch das Urteil der Vorinstanz vom 17. Oktober 2011 geregelten Rechtsverhältnis. Die Verfügung der unteren Instanz bildet den Rahmen, welcher den möglichen Umfang des Streitgegenstands begrenzt. Gegenstand des Beschwerdeverfahrens kann nur sein, was Gegenstand des erstinstanzlichen Verfahrens war oder nach richtiger Gesetzesauslegung hätte sein sollen. Fragen, über welche die erstinstanzlich verfügende Behörde nicht entschieden hat, darf die zweite Instanz nicht beurteilen; sonst würde in die funktionelle Zuständigkeit der ersten Instanz eingegriffen. Auf einen Antrag, der über das hinausgeht, was von der Vorinstanz entschieden wurde, oder der mit dem Gegenstand der angefochtenen Verfügung nichts zu tun hat, ist nicht einzutreten. Nur ausnahmsweise können Antragsänderungen und erweiterungen, die im Zusammenhang mit dem Streitgegenstand stehen, aus prozessökonomischen Gründen zugelassen werden. Voraussetzung dafür ist, dass einerseits ein sehr enger Bezug zum bisherigen Streitgegenstand besteht und anderseits die Verwaltung im Laufe des Verfahrens Gelegenheit hatte, sich zu dieser neuen Streitfrage zu äussern (Moser/Beusch/Kneubühler, a.a.O., S. 93 f. Rz. 2.208 ff.; vgl. auch Urteil des Bundesverwaltungsgerichts A-3763/2011 vom 3. Juli 2012 E. 1.4.1).

Die A._______ beantragt, auf den Antrag betreffend Änderung des Arbeitszeugnisses (im vorinstanzlichen Verfahren) sei nicht einzutreten, eventualiter, sei er abzuweisen. Sie bringt zur Begründung vor, B._______ habe erst 20 Monate nach der Ausstellung des Arbeitszeugnisses, im Rahmen der Duplik vom 22. Juni 2011, Änderungen verlangt. Zufolge Genehmigung des Arbeitszeugnisses vom 5. November 2009 sei das Begehren um Änderung des Arbeitszeugnisses abzuweisen.

Die Vorinstanz ist zu Recht auf das Gesuch betreffend Änderungen des Arbeitszeugnisses nicht eingetreten, da die Frage der Änderung des Arbeitszeugnisses nicht Gegenstand der bei ihr angefochtenen Verfügung war, und hat die Angelegenheit zum Erlass einer anfechtbaren Verfügung an die A._______ überwiesen. Soweit diese mit ihrer Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht etwas anders beantragt, ist darauf nicht einzutreten.

11.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich die Beschwerden der A._______ und von B._______ im Ergebnis als unbegründet erweisen und entsprechend im Sinne der Erwägungen abzuweisen sind, soweit auf sie einzutreten ist.

12.
Aufgrund des oben Ausgeführten steht auch fest, dass die Vorinstanz B._______ im vorinstanzlichen Verfahren zu Recht als grundsätzlich obsiegend betrachtet und ihr in Anwendung der massgeblichen rechtlichen Grundlagen (Art. 64 VwVG, Art. 8 der Verordnung vom 10. September 1969 über Kosten und Entschädigungen im Verwaltungsverfahren [SR 172.041.0]) entsprechend eine Parteientschädigung zugesprochen hat. Die beiden Rechtsvertreter von B._______ hatten Honorarnoten im Betrage von insgesamt beinahe Fr. 60'000.-- eingereicht. Die Vorinstanz hat gemäss ihrer ständigen Praxis den ausschliesslich im zu beurteilenden Verfahren entstandenen Aufwand geschätzt und die Parteientschädigung auf total Fr. 30'000.-- festgelegt. Dieser Betrag mag zwar an der oberen Grenze einer angemessenen Entschädigung liegen, doch vermag die A._______ in ihrer Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht nicht überzeugend darzutun, dass die Vorinstanz damit ihren Beurteilungsspielraum überschritten hätte. Der Antrag der A._______ auf Aufhebung der Dispositiv-Ziffer 7 betreffend Parteientschädigung ist somit unter Berücksichtigung des der Vorinstanz bei der Festlegung der Parteientschädigung zustehenden Ermessensspielraums ebenfalls abzuweisen.

13.
Gemäss Art. 34 Abs. 2 BPG ist das Beschwerdeverfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht in Personalrechtssachen nach Art. 36 Abs. 1 BPG - unabhängig vom Ausgang des Verfahrens - grundsätzlich kostenlos. Vorliegend sind daher keine Verfahrenskosten zu erheben.

14.
Den unterliegenden Parteien wird keine Parteientschädigung ausgerichtet (Art. 64 VwVG). Mit Bezug auf die Beschwerdeantworten können die Parteikosten wettgeschlagen werden. Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben ferner Bundesbehörden, die als Parteien auftreten (Art. 7 Abs. 3 des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE, SR 173.320.2]).

-        A._______ (Gerichtsurkunde)

Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse können beim Bundesgericht angefochten werden, sofern es um eine vermögensrechtliche Angelegenheit geht, bei welcher der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt oder bei der sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (vgl. Art. 85 Abs. 1 Bst. b und Abs. 2 des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 [BGG, SR 173.110]). Bei einer nicht vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Gleichstellung der Geschlechter betrifft (vgl. Art. 83 Bst. g BGG). Steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen, kann sie innert 30 Tagen nach Eröffnung dieses Entscheids beim Bundesgericht, Schweizerhofquai 6, 6004 Luzern, erhoben werden (Art. 82 ff., 90 ff. und 100 BGG). Die Rechtsschrift ist in einer Amtssprache abzufassen und hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. Der angefochtene Entscheid und die Beweismittel sind, soweit sie die beschwerdeführende Partei in Händen hat, beizulegen (Art. 42 BGG).