Faits :

1.1 Conformément à l'art. 31 LTAF, le Tribunal connaît, sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En l'occurrence, la décision de la CRIEPF satisfait aux conditions qui prévalent à la reconnaissance d'une décision au sens de l'art. 5 PA et n'entre pas dans le champ d'exclusion matériel de l'art. 32 LTAF. La commission précitée, organe interne de recours contre les décisions de première instance rendues par les EPF (art. 62 al. 1 de  l'ordonnance du Conseil des EPF du 15 mars 2001 sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales [OPers-EPF, RS 172.220.113]) est une autorité précédente au sens de l'art. 33 let. f LTAF (cf.  arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2841/2011 du 16 août 2011 consid. 1.1). Il résulte par ailleurs de l'art. 62 al. 2 OPers-EPF que les décisions de la cette commission peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral. La recourante a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure. Etant la destinataire de la décision attaquée, elle est particulièrement atteinte et a un intérêt digne de protection à requérir son annulation ou sa modification (art. 48 al. 1 PA). Elle a donc qualité pour recourir. Présenté dans le délai (art. 50 al. 1 PA) et les formes (art. 52 al. 1 PA) prescrits par la loi, le recours est ainsi recevable, sous réserve du consid. 1.4 ci-après.

1.2 Selon l'art. 49 PA, le Tribunal administratif fédéral contrôle les décisions qui lui sont soumises sous l'angle de la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et de l'inopportunité (let. c). Le Tribunal fait cependant preuve d'une certaine retenue dans l'exercice de son libre pouvoir d'examen lorsque la nature des questions litigieuses qui lui sont soumises l'exige, singulièrement lorsque leur analyse nécessite des connaissances spéciales ou encore lorsqu'il s'agit de circonstances locales que l'autorité qui a rendu la décision connaît mieux (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-6331/2010 du 3 février 2012 consid. 2.2). En matière de droit du personnel, le Tribunal examine avec retenue les questions ayant trait à l'appréciation des prestations des employés, à l'organisation administrative ou à la collaboration au sein du service et, dans le doute, ne substitue pas son propre pouvoir d'appréciation à celui de l'autorité administrative (cf. ATF 131 II 680 consid. 2.3.3; ATAF 2007/34 consid. 5; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2689/2015 du 10 novembre 2015 consid. 2.1, A-6410/2014 du 1er septembre 2015 consid. 2.1). Cette réserve n'empêche pas le Tribunal d'intervenir lorsque la décision attaquée semble objectivement inop­portune (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-427/2013 du 21 no­vem­bre 2013 consid. 3.2 et réf. cit.; André Moser/Michael Beusch/Lo­renz Kneubü­hler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd., Bâle 2013, n. 2.160).

1.3 Le Tribunal vérifie d'office les faits constatés par l'autorité inférieure (art. 12 PA), sous réserve du devoir de collaborer des parties (art. 13 PA). Le Tribunal applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (art. 62 al. 4 PA), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Moser/Beusch/Kneubü­hler, op. cit., n. 2.165). Il se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 135 I 91 consid. 2.1; ATAF 2014/24 consid. 2.2 p. 348 s. et réf. cit.).

1.4 Le litige a pour objet le licenciement de la recourante, confirmé par décision de l'autorité inférieure du 11 décembre 2014. Cette décision seule, qui a remplacé celle de l'intimée, constitue l'objet de la contestation. Dans la mesure où la recourante attaque également la décision de l'intimée du 28 avril 2014, ce qui résulte expressément de ses conclusions, son recours s'avère irrecevable.

1.5 Les rapports de travail des collaborateurs du domaine des Ecoles polytechniques fédérales (ci-après : domaine des EPF), dont l'intimée fait partie (art. 1 al. 1 let. b LEPF), sont régis par la LPers, pour autant que la LEPF n'en dispose pas autrement (art. 17 al. 2 LEPF). En date du 1er juillet 2013, les modifications du 14 décembre 2012 de la loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers, RS 172.220.1) sont entrées en vigueur (cf. RO 2013 1493; FF 2011 6171). Celles-ci s'appliquent au présent litige, dans la mesure où la recourante a été engagée le 1er février 2014 et licenciée le 28 avril de la même année. L'OPers-EPF est également applicable, conformément à la norme de délégation figurant à l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance-cadre du 20 décembre 2000 relative à la loi sur le personnel de la Confédération (Ordonnance-cadre LPers, RS 172.220.11), qui trouve sa base légale à l'art. 37 al. 3 LPers. Les exceptions prévues à l'art. 1 al. 2 OPers-EPF, qui ne concernent pas le présent cas, sont réservées. L'ordonnance sur le personnel de la Confédération du 3 juillet 2001 (OPers, RS 172.220.111.3) n'est quant à elle pas applicable au personnel de l'EPFL (art. 1 al. 2 let. c OPers).

2. La recourante fait valoir que la décision de l'autorité inférieure serait insuffisamment motivée et ne tiendrait pas suffisamment compte de ses arguments. En particulier, l'autorité inférieure ne se serait pas exprimée sur sa requête tendant à l'audition de B._______, ancien supérieur hiérarchique de la recourante à l'EPFL (cf. recours p. 9 let. d). S'agissant d'un grief formel, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond, il s'agit de le traiter préliminairement (cf. ATF 137 I 195 consid. 2.1, ATF 127 V 431 consid. 3d/aa ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-6723/2013 du 28 janvier 2015 consid. 4.1, A-704/2012 du 27 novembre 2013 consid. 6.3). Il faut distinguer ce grief de celui - ayant également trait au respect du droit d'être entendu - dirigé à l'encontre de l'intimée en sa qualité d'employeur et dont l'admission éventuel ne peut conduire à l'annulation de la décision de licenciement (cf. consid. 3.6 et 4.1).

2.1 Au droit d'être entendu tel qu'il est garanti par l'art. 29 Cst. est rattaché le droit d'obtenir une décision suffisamment motivée (art. 35 al. 1 PA ; ATF 129 I 232, 236). Dans ce sens, l'autorité doit au moins invoquer de manière succincte les considérations qui l'ont guidée et sur lesquelles se fonde la décision (AF 129 I 232 consid. 3.2). Il n'est pas nécessaire que l'autorité traite chaque allégation de fait, chaque argument juridique et chaque moyen de preuve ; elle peut ainsi se limiter aux points de vue essentiels (ATF 136 I 184 consid. 2.2.1 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-969/2014 du 11 novembre 2014 consid. 3.2 ; Felix Uhlmann/Alexandra Schwank, in : Waldmann/Weissenberger [éd.], VwVG, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, ad art. 35 ch. 17). La question de savoir quels sont ces points de vue doit être appréciée au cas par cas. Plus l'atteinte est importante et plus large est le pouvoir d'appréciation de l'autorité, plus ces exigences seront élevées (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 3.8.1 ; Uhlmann/Schwank, op. cit., ad art. 35 ch. 17 ss ; René Rhinow/Heinrich Koller/Christina Kiss/Daniela Turnherr/Denise Brühl-Moser, Öffentliches Prozessrecht, 2ème éd., Bâle 2010, ch. 343 ss).

2.2 En l'occurrence, la décision de la CRIEPF du 11 décembre 2014, qui totalise 13 pages, ne souffre pas d'un défaut de motivation. Le fait qu'elle ne traite pas de chaque argument juridique et chaque moyen de preuve n'enlève rien à cette conclusion. Contrairement à ce que fait valoir la recourante, la CRIEPF s'est d'ailleurs saisie de l'argument qu'elle avait soulevé, tenant à la proportionnalité de la mesure (cf. décision attaquée p. 11 consid. 7.4). Certes, ladite commission ne s'est pas prononcée - même brièvement - sur la réquisition d'audition de B._______, formulée par la recourante. Cela étant, en tout état de cause, cette requête a été présentée à nouveau par la recourante devant la présente instance qui jouit d'un pouvoir de cognition identique à la CRIEPF, de sorte qu'une éventuelle informalité à cet égard pourrait être réparée. Ainsi qu'on le verra toutefois ci-après, le Tribunal de céans est amené à renoncer à cette audition par appréciation anticipée des preuves.

3. Dans un premier temps, il convient de rappeler le cadre légal régissant le cas d'espèce.

3.1 Le temps d'essai (applicable aussi bien aux contrats de durée déterminée qu'aux contrats de durée indéterminée ; cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-5333/2013 du 19 décembre 2013 consid. 4.3.2 et les réf. cit.) est destiné à apprécier et évaluer les compétences, les capacités et le comportement de l'employé; s'agissant de ce dernier, le temps d'essai lui permet d'évaluer si le poste lui convient et lui offre par conséquent, à lui également, la possibilité de se dédire du contrat à des conditions moins restrictives qu'après le temps d'essai. Ces caractères propres à la période d'essai font en sorte qu'une résiliation durant cette période ne doit pas impérativement se fonder sur des événements ou des états de fait spécifiques ou nécessiter un avertissement explicite (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 4.5.2).

3.2 La résiliation du contrat de travail de durée déterminée pendant la période d'essai n'est pas subordonnée à des conditions particulières. Il faut qu'il existe des motifs objectifs. Il est clair, en effet, que les rapports de travail sont nécessairement plus précaires durant le temps d'essai, précarité qui est justifiée par la nature et la finalité mêmes du temps d'essai. Néanmoins, la résiliation des rapports de travail durant le temps d'essai ne peut pas être décidée selon le seul bon vouloir de l'employeur puisque le contrat de travail a pour effet de créer un rapport de service complet. La résiliation peut ainsi être prononcée lorsqu'il est permis de retenir, sur la base des constatations des supérieurs, que l'employé n'a pas su fournir la preuve de ses capacités et qu'une telle preuve ne sera vraisemblablement pas apportée à l'avenir. Il en va de même lorsque, pour des motifs personnels, le rapport de confiance nécessaire entre un employé et son employeur ne peut être noué ou si, sur la base d'éléments concrets, il apparaît douteux que, dans le futur, la collaboration avec les collègues ou les supérieurs soit fructueuse et que la gestion puisse s'exercer efficacement, par exemple en cas d'intégration insuffisante dans la structure en place (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-6263/2013 du 15 mai 2014 consid. 5.1, A-5294/2013 du 25 mars 2013 consid. 3.1, A-691/2012 du 6 décembre 2012 consid. 7.1). Est suffisant le motif selon lequel l'employé ne correspond pas au profil du poste (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_467/2013 du 21 novembre 2013 consid. 3.2 ; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2347/2013 du 13 août 2013 consid. 4.3.2, A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 4.3).

3.3 Il va de soi, en outre, que le licenciement durant le temps d'essai ne présuppose pas nécessairement une faute de la part de l'employé, mais peut ne se fonder que sur des motifs objectifs (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 5 octobre 2005, publié dans la Jurisprudence des autorités administratives fédérales [JAAC] 70.4 consid. 4.3.1; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2347/2013 du 13 août 2013 consid. 4.3, A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 4.2 à 4.4, A-691/2012 du 6 décembre 2012 consid. 7.1, A-4284/2007 du 7 novembre 2007 consid. 7.2; décision de la Commission fédérale de recours en matière de personnel [CRP] du 3 février 2004 in: JAAC 68.90 consid. 4).

3.4 Le caractère particulier du temps d'essai fait en sorte que l'administration dispose, s'agissant de déterminer l'existence d'un motif de résiliation, d'un large pouvoir d'appréciation (ATF 134 III 108 consid. 7.1.1, ATF 124 Ib 134 consid. 2a, ATF 120 Ib 134 consid. 2a; arrêts du Tribunal administratif fédéral A-2347/2013 du 13 août 2013 consid.4.3.2, A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 4.3, A-691/2012 du 6 décembre 2012 consid. 7.1).

3.5 En vertu de l'art. 12 al. 2 LPers, la durée du délai de résiliation est définie par les dispositions d'exécution. L'art. 20a al. 1 let. b OPers-EPF prévoit que, pendant la période d'essai, à partir du troisième mois d'essai, le contrat peut être résilié avec un délai d'un mois pour la fin du mois qui suit celui au cours duquel le congé a été notifié.

3.6 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., notamment le droit pour la personne concernée de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique et de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision (cf. ATF 135 II 286 consid. 5.1, ATF 135 V 465 consid. 4.3.2). L'étendue du droit de s'exprimer ne peut pas être déterminée de manière générale, mais doit être définie au regard des intérêts concrètement en jeu. L'idée maîtresse est qu'il faut permettre à une partie de pouvoir mettre en évidence son point de vue de manière efficace (cf. ATF 132 II 485 consid. 3.2, 129 II 497 consid. 2.2 et les réf.; arrêt du Tribunal fédéral 8C_861/2012 du 20 août 2013 consid. 5.2). Lorsqu'un délai est fixé pour s'exprimer, celui-ci doit être approprié afin de permettre une défense efficace des droits (cf. ATF 138 III 252 consid. 2.2, ATF133 V 196 consid. 1.2).

En matière de rapports de travail de droit public, des occasions relativement informelles de s'exprimer avant le licenciement peuvent remplir les exigences du droit constitutionnel d'être entendu, pour autant que la personne concernée ait compris qu'une telle mesure pouvait entrer en ligne de compte à son encontre (arrêts du Tribunal fédéral 8C_269/2013 du 25 février 2014 consid. 5.2, 1C_560/2008 du 6 avril 2009 consid. 2.4 et 1C_103/2007 du 7 décembre 2007 consid. 5.3). La personne concernée ne doit pas seulement connaître les faits qui lui sont reprochés, mais doit également savoir qu'une décision allant dans une certaine direction est envisagée à son égard (consid. 5 non publié aux ATF 136 I 39 de l'arrêt 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 et les arrêts cités). Par exemple, il n'est pas admissible, sous l'angle du droit d'être entendu, de remettre à l'employé une décision de résiliation des rapports de service en se contentant de lui demander de s'exprimer s'il le désire (Gabrielle Steffen, Le droit d'être entendu du collaborateur de la fonction publique: juste une question de procédure?, in RJN 2005, p. 51 ss, plus spécialement p. 64). Le temps d'essai ne crée pas un régime d'exception. En effet, le contrat de travail ne prend pas fin automatiquement au terme du temps d'essai; si l'employeur ne souhaite pas poursuivre les rapports de travail, il doit licencier l'employé, ce qui prend la forme d'une décision au sens de l'art. 5 PA. Le fait que l'employé ne puisse pas partir du principe que le contrat de travail sera poursuivi à long terme n'enlève rien à ce raisonnement. En d'autres termes, l'employeur ne peut faire l'économie d'une décision et partant, il ne peut se dispenser d'octroyer à l'employé le droit d'être entendu. Le Tribunal de céans a ainsi confirmé, bien qu'implicitement, que le droit d'être entendu s'appliquait également en cas de résiliation durant le temps d'essai (voir à cet égard, l'arrêt du Tribunal administratif fédéral A-5859/2012 du 15 mai 2013 consid. 3, lequel traite, pour l'écarter, du grief relatif à la brièveté du délai accordé pour s'exprimer; également, arrêt du Tribunal administratif fédéral A-2347/2013 du 13 août 2013 consid. 4.4.4 ; voir également, en droit de la fonction publique cantonal, arrêt du Tribunal administratif genevois du 18 mai 1999 RDAF 2000 I 60). La doctrine partage cette appréciation (cf. Harry Nötzli, Bundespersonalgesetz, Berne 2013, ad art. 12 ch. marg. 16).

3.7  

3.7.1 S'agissant des conséquences de la violation des dispositions sur la résiliation, l'art. 34 b al. 1 LPers prévoit que, si l'instance de recours approuve le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue: d'allouer une indemnité au recourant s'il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants ou résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, ou si les règles de procédure n'ont pas été respectées (let. a); d'ordonner le versement du salaire jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire ou du contrat de travail de durée déterminée s'il y a eu résiliation immédiate en l'absence de justes motifs (let. b); de prolonger les rapports de travail jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire si les dispositions relatives aux délais de congé n'ont pas été respectées (let. c).

3.7.2 Contrairement au régime légal qui prévalait avant l'entrée en vigueur de la révision partielle du droit du personnel fédéral, le 1er juillet 2013, un droit à la réintégration n'existe désormais plus qu'en présence d'une violation crasse du droit applicable. Ainsi, en vertu de l'art. 34 c al. 1 LPers, l'employeur propose à l'employé de le réintégrer dans l'emploi qu'il occupait ou, si cela est impossible, lui propose un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui lorsque l'instance de recours a admis le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail parce que la résiliation: était motivée par le fait que l'employé avait, de bonne foi, dénoncé une infraction en vertu de l'art. 22a al. 1 ou signalé une irrégularité en vertu de l'art. 22a al. 4, ou qu'il avait déposé comme témoin (al. a); était abusive en vertu de l'art. 336 CO (let. b); avait été prononcée pendant une des périodes visées à l'art. 336 c al. 1 CO (let. c); était discriminatoire en vertu des art. 3  ou 4  de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre hommes et femmes (LEg, RS  151.1; let. d). Dans un tel cas, si le recours est admis et que l'employé en fait la demande, l'instance de recours lui accorde une indemnité correspondant en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus en lieu et place de la réintégration visée à l'al. 1 (art. 34 c al. 2 LPers).

3.7.3 Il s'ensuit que, lorsque la décision de résiliation des rapports de travail intervient en violation des règles de procédure (art. 34b al. 1 let. a LPers), ce vice sera sanctionné par l'allocation d'une indemnité et non la réintégration  (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 4.2, A-6927/2014 du 1er octobre 2015 consid. 4 qui laisse la question de la violation du droit d'être entendu ouverte, dans la mesure où une indemnité est allouée à la partie recourante du fait qu'elle n'a pas valablement été avertie ; Ivo Hartman, Die aufschiebende Wirkung der Beschwerde bei Anfechtung einer Kündigungsverfügung nach dem neuen Bundespersonalgesetz, in : Schweizerische Vereinigung für Verwaltungsorganisationsrecht [SWOR], Verwaltungsorganistionsrecht - Staatshaftungsrecht - öffentliches Dienstrecht, Jahrbuch 2013, 2014 p. 109 s., spéc. note de bas de page n. 43 et réf. cit.).

Parmi les règles de procédure en question (art. 34b al. 1 let. a LPers), il faut comprendre le droit d'être entendu. Il constitue certes le préalable nécessaire et essentiel au prononcé de toute mesures matérielle, mais demeure un droit de procédure (cf. arrêt du Tribunal fédéral 8C_861/2012 du 20 août 2013 consid. 6.1 ; arrêt du Tribunal administratif fédéral A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 8.1). Cela étant, en cas de violation avérée du droit d'être entendu par l'employeur, ce vice sera dans tous les cas sanctionné par une indemnité.

3.7.4 L'expression « et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente » figurant à l'art. 34b al. 1 LPers doit être comprise dans le sens suivant : la règle est que l'autorité de recours, qui admet le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur, alloue une indemnité ; ce n'est que dans le cas où elle ne dispose pas des éléments suffisants pour se prononcer qu'elle renvoie la cause à l'autorité inférieure (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-5300/2014 du  19 mai 2016 consid. 6.1 et A-2394/2014 du 2 octobre 2014 consid. 8.1).

3.7.5 S'agissant finalement du montant à allouer, l'indemnité prévue à la lettre a de l'art. 34 LPers est fixée en tenant compte des circonstances et correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus (art. 34 b al. 2 LPers). L'expression «en règle générale» exprime l'idée qu'il peut être dérogé exceptionnellement à la règle, lorsque les circonstances le justifient. Cette adjonction a été introduite uniquement lors des débats parlementaires, le projet du Conseil fédéral prévoyant à l'origine un cadre légal fixe d'au moins six mois et au plus une année de salaire (cf. Message du Conseil fédéral du 31 août 2012 concernant une modification de la loi sur le personnel de la Confédération [Message LPers], FF 2011 6724 ; Bulletin officiel de l'Assemblée fédéral [BO] 2012 N 1436 vote de la représentante de la Commission Isabelle Moret ; BO 2012 E 1036 vote du représentant de la Commission Robert Cramer). Dans son Message, le Conseil fédéral est demeuré silencieux sur les critères à prendre en compte lors de la fixation de l'indemnité. Il est uniquement précisé que les conséquences d'un licenciement vicié doivent avoir un effet suffisamment dissuasif, étant considéré que l'employeur ne doit pas « faire une bonne affaire » en licenciant un employé sans motif juridiquement valable ou selon une procédure irrégulière. De plus, le montant de l'indemnité est volontairement supérieur à celui prévu par le CO (cf. Message LPers, FF 2011 6171, spéc. 6191 s.), afin de tenir compte du devoir d'exemplarité de l'Etat. La jurisprudence prévoit que, dans la fixation du montant de l'indemnité, il convient de prendre en compte la gravité de l'atteinte à la personnalité de l'agent, l'intensité et la durée des rapports de travail ayant lié les parties, de même que la façon dont il a été mis un terme à ces rapports, le comportement de l'employeur ayant conduit à la résiliation injustifiée et la gravité de la faute concurrente de l'agent, le degré d'illicéité du licenciement, la situation sociale et financière de l'agent, de même que son âge et sa position dans l'administration (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 9.1, A-6927/2014 du 1er octobre 2015 consid. 9.3, A-6277/2014du 16 juin 2015 consid. 14.2 et A-5046/2014 du 20 mars 2015 consid. 8.2).

4.
En l'espèce, il s'agit pour le Tribunal de céans de déterminer si la décision de licenciement de la recourante est intervenue en respectant les normes légales et, si tel n'est pas le cas, quelles en sont les conséquences. Tout d'abord, le Tribunal examinera si le droit d'être entendue de la recourante a été respecté par l'intimée (consid. 4.1) ; ensuite, il déterminera si le licenciement se fonde sur des motifs objectifs (consid. 4.2) ; dans un troisième temps, il examinera si le licenciement respecte les délais légaux et se prononcera sur les autres griefs de la recourante (consid. 4.3) ; un considérant sera réservé à la question de savoir si la résiliation est abusive, argument que soulève également la recourante (consid. 4.4). Pour finir, le Tribunal déterminera quelles sont les conséquences des éventuelles violations qu'il aura relevées (consid 4.5). 

4.1 La recourante se plaint du fait que l'intimée ne l'a pas informée de ses intentions de la congédier et ne lui a pas permis de s'exprimer avant son licenciement.

4.1.1 L'intimée ne conteste pas le fait que la recourante n'a pas été informée, que ce soit oralement ou par écrit, par son employeur de la démarche qu'il envisageait. La recourante n'a donc pas pu s'exprimer à ce sujet. Le fait qu'elle se soit trouvée durant le temps d'essai ne change rien à l'obligation dans laquelle se trouvait l'intimée de lui faire connaître ses intentions et de lui donner l'occasion de se faire entendre. L'autorité inférieure a estimé que l'intimée pouvait s'en dispenser au vu des circonstances. Ses considérations ne sauraient être partagées.

L'intimée affirme qu'il ne lui a pas été possible de s'entretenir avec la recourante, comme il était prévu de le faire le 25 avril 2014, au sujet du déroulement de la période d'essai, compte tenu de la maladie de celle-ci. Cela étant, l'incapacité motivée par des raisons médicales n'est pas un argument pour refuser le droit d'être entendu (voir à ce propos Gabrielle Steffen, Le droit d'être entendu du collaborateur de la fonction publique: juste une question de procédure?, in RJN 2005, p. 51 ss, plus spécialement p. 61ss). La recourante est tombée malade le 11 avril 2014 et, selon le premier certificat médical qu'elle a produit, l'incapacité de travail était attestée jusqu'au 24 avril 2014. Compte tenu du laps de temps nécessaire pour procéder aux démarches préalables à la résiliation, l'employeur ne pouvait tabler sur un hypothétique retour au travail - qui n'a d'ailleurs pas eu lieu - le 25 avril 2014, quelques jours à peine avant le terme de la période d'essai. Il devait aussitôt s'adresser à la recourante par écrit en lui laissant un laps de temps suffisant, compte tenu de son état de santé, pour s'exprimer par le même vecteur. Il apparaît ainsi que l'intimée a violé le droit d'être entendue de la recourante.

4.1.2 Le Tribunal ne saurait en revanche suivre la recourante lorsqu'elle reproche à l'intimée d'avoir rendu une décision insuffisamment motivée, ce qui constituerait une autre violation de son droit d'être entendue (cf. art. 35 al. 1 PA ; ATF 129 I 232, 236). L'intimée n'a pas failli à ses devoirs. La décision de licenciement fait dûment état des motifs ayant conduit l'employeur à ne pas poursuivre la relation de travail, en ces lignes: «... comme il vous a été relevé à maintes reprises durant ces trois mois, votre collaboration n'a pas été concluante. Il s'avère que vous ne répondez pas aux exigences du poste. Le poste exige de l'assurance et un rythme soutenu dans l'accomplissement des tâches et vous n'avez pu répondre à ce critère. Par ailleurs, vous n'avez fait que peu de progrès dans la réalisation des objectifs convenus. Force est de retenir que vos compétences et les exigences du poste sont en inadéquation et que ceci s'est confirmé tout au long de votre collaboration». Cette motivation apparaît suffisante au regard des exigences relativement souples prévalant dans ce contexte. Il n'était pas nécessaire que l'employeur détaille d'avantage les éléments sous-tendant cette motivation.

4.1.3 Partant, en ne permettant pas à la recourante de s'exprimer avant la décision de licenciement, l'intimée a violé une règle de procédure. Il s'agira ainsi ci-après (voir le consid. 4.5) de définir quelle sanction est attachée à cette violation.

4.2 Le Tribunal se doit encore d'examiner dans quelle mesure la résiliation se fonde sur des motifs objectifs.

4.2.1  

4.2.1.1 Selon l'employeur, la recourante ne correspondait pas aux exigences du poste, lequel exige de l'assurance et un rythme soutenu dans l'accomplissement des tâches. Elle n'aurait fait que peu de progrès dans la réalisation des objectifs convenus. Son supérieur hiérarchique, B._______, l'aurait pourtant soutenue en faisant des séances de travail avec elle, au cours desquelles il lui indiquait ce qui n'allait pas (cf. réponse de l'intimée p. 2), visiblement en vain. La résiliation serait ainsi intervenue pour cause d'inadéquation entre les compétences de l'employée et les exigences du poste. La recourante conteste cette version des faits. Elle se serait beaucoup engagée dès le début de son activité, ce qui serait attesté par son supérieur hiérarchique déjà nommé. Ce dernier l'aurait gratifiée d'une appréciation positive le 9 février 2014, suite à un travail accompli dans les premiers jours de son engagement (cf. réplique p. 7). Toujours selon la recourante, le certificat de travail qui lui a été délivré au terme d'une procédure de recours devant la CRIEPF n'indiquerait pas que ses prestations ou son comportement aurait constitué un motif pour un licenciement. Il ferait bien plutôt état d'une bonne appréciation générale (cf. ses observations finales p. 6 et 7 et les annexes citées).

4.2.1.2 Le Tribunal de céans n'a pas de raison de remettre en doute l'affirmation de l'employeur, selon lequel la recourante n'a pas fait montre de capacités suffisantes par rapport aux exigences du poste. A lire les différents courriels que la recourante a adressés à son supérieur hiérarchique de l'époque, B._______, il apparaît que son discours était relativement confus et surtout focalisé sur les relations conflictuelles qu'elle avait nouées avec l'un de ses collègues, dont elle était destinée à reprendre les fonctions, à savoir C._______. Le 16 février 2014, soit à peine deux semaines après son engagement, elle développait ce contentieux dans un courriel totalisant plus de 6 pages à son supérieur hiérarchique, paradoxalement non sans préciser avoir bien saisi que ce dernier appréciait la concision et la synthèse. Dans ce courriel, elle analyse ce collègue comme « dangereux », s'aventure à lui prêter des troubles psychiques sur lesquels elle affirme s'être documentée, engage son supérieur à lire ces recherches, et attribue à C._______ des intentions sournoises, persuadée que son but est de détruire sa réputation, la discréditer et tourner tout le monde contre elle. Elle s'est même proposée de mettre sur pied un plan destiné à l'écarter définitivement. Visiblement, elle a à nouveau adressé un courriel à B._______  sur le même sujet peu après avec le titre suivant « Is Jean my new boss or should I already be looking for another job ?? », ce à quoi son supérieur lui a en substance répondu le 19 février 2014 que son seul conseil était d'aller dormir (cf. annexe 1 à la réplique du 18 juillet 2014 de la recourante à la CRIEPF), certainement en référence aux difficultés de sommeil rapportées par la recourante dans son courriel du 16 février précédent. Dans le courriel de la recourante du 16 mars 2014 à B._______, l'on retrouve la référence critique à C._______ pratiquement à chaque paragraphe. Manifestement, ce contentieux a rapidement pris une place capitale non seulement dans l'esprit de la recourante, mais également dans ses relations avec son supérieur.

4.2.1.3 En revanche, il ne se trouve guère d'appréciation favorable concernant les prestations de la recourante. Certes, la recourante invoque le courriel du 9 février 2014 que lui a adressé B._______ quelques jours après son engagement (cf. pièce 1 annexe à la réponse). Toutefois, le Tribunal ne lit pas ce document de la même manière que la recourante. Les lignes suivantes « This is excellent, thanks a lot !! Very useful. I will study it carefully», prises dans leur contexte (l'envoi d'un document en annexe à ce courriel n'a en définitive pas été utile à B._______, puisqu'il ne concernait pas le projet EXEC ED, formation pour dirigeants) doivent plutôt être comprises comme un mot d'encouragement de la part de leur rédacteur à l'égard d'une employée qui avait pris ses fonctions 9 jours auparavant.

L'on ne s'attardera pas sur le document que la recourante a présenté lors de son entretien d'embauche du 13 décembre 2014 (cf. annexe 1 à la réponse) qui n'apparaît pas pertinent pour juger des motifs de la résiliation des rapports de travail. Les parties en tirent d'ailleurs des conclusions divergentes : pour la recourante, si cette présentation n'avait pas été concluante, elle affirme que son engagement n'aurait certainement pas eu lieu (cf. réplique p. 6 ch. 2.5.1). De son côté, l'intimée - avançant qu'il s'agissait « d'un document qui ne fait que réunir des pages web d'autres hautes écoles, document qui ne nécessite aucun travail d'élaboration ou d'analyse » - s'en sert plutôt pour conforter sa décision de licenciement.

4.2.1.4 La recourante réclame la production par son employeur, respectivement par B._______, de certains travaux qu'elle a réalisés, de manière à ce que leur qualité puisse être jugée (cf. réplique p. 7 in fine). Cela étant, les travaux que cite la recourante remontent à quelques jours à peine après son engagement. En outre, le Tribunal serait bien en peine de juger de la qualité de ces travaux sans substituer ainsi son appréciation à celle de l'intimée, ce qui n'est pas permis eu égard à la retenue laquelle il est astreint dans ce domaine (cf. consid. 1.2). La requête de la recourante doit donc être rejetée par appréciation anticipée des preuves.

4.2.1.5 Certes, l'employeur a accepté, en cours de procédure devant la CRIEPF, de faire figurer les lignes suivantes dans le certificat de travail de la recourante : « Je considère [la recourante] comme une employée consciencieuse qui a la volonté d'exceller dans ses tâches. Elle est une personne dévouée, dynamique et motivée qui a le souci du détail. [La recourante] a une forte volonté d'apprendre de nouvelles choses et a accepté diverses missions difficiles avec enthousiasme. Elle est courtoise et communique efficacement en plusieurs langues, autant oralement qu'à l'écrit. », ce dont la CRIEPF a pris acte. Toutefois, cette appréciation ne remet pas en question les motifs à la base du licenciement. Il n'est en effet pas reproché à la recourante d'être discourtoise, de manquer de dynamisme ou de motivation, ou bien de ne pas communiquer efficacement en plusieurs langues.  Au surplus, contrairement à ce que prétend la recourante, la version finale du certificat de travail - telle qu'avalisée par la CRIEPF - est substantiellement différente de celle qu'elle avait proposée et qui aurait comporté les lignes suivantes : « (she) is a self-starter, multi-talented, action-oriented, highly dedicated and competent professional. She is solution-oriented and can easily analyze complex concepts and structures identifying key issues very quickly, translating strategic goals into day-to-day specific actions. She communicates effectively in several languages with multiple constituencies. (she) performed to the full satisfaction of my expectations: Her strategic insight coupled with her excellent analytical skills have been a very valuable contribution to me and to the development of the CDM as a whole during the time we worked together". Ainsi, le fait d'avoir la volonté d'exceller dans ses tâches n'équivaut pas à exceller effectivement dans lesdites tâches. Cette nuance est de taille. Les qualificatifs voulus par la recourante n'ont pas été repris par l'intimée dans le certificat de travail qu'elle lui a délivré.

Dans ces conditions, le Tribunal ne voit rien à redire à l'appréciation de l'employeur qui considère que - durant le temps d'essai - la recourante n'est pas parvenue à convaincre de son adéquation par rapport aux exigences du poste.

4.2.2 La recourante invoque différentes circonstances qui ont, d'après elle, rendu son temps d'essai plus difficile.

4.2.2.1 Il existerait, d'après elle, un désordre général dans le service où elle travaillait et la gestion de celui-ci n'était pas du tout transparente (cf. recours p. 5). Elle aurait dû faire face à des problèmes en relation avec des infrastructures informatiques et téléphoniques déficientes (pas de téléphone mobile, ni de ligne téléphonique ; cf. recours p. 4). Elle s'en serait plainte à son supérieur, respectivement à la direction administrative, sans que la situation ne s'améliore (cf. recours p. 4). Cela étant, la recourante ne démontre pas ses affirmations qui ne ressortent pas non plus des pièces du dossier. Par ailleurs, la recourante ne paraît pas avoir eu de problème à envoyer différents courriels à son supérieur hiérarchique.

La recourante explique encore que, peu après son arrivée, son travail aurait été fortement entravé par C._______, dont elle aurait dû reprendre la succession. Ce dernier se serait comporté envers elle comme s'il était son supérieur, ce qui n'était pas le cas, lui donnant des directives. Il lui aurait également caché des informations et des documents de première importance. Cela étant, la recourante ne détaille pas les informations et les documents dont il s'agirait. La lecture de ses courriels à B._______, dans lesquels elle décrit abondamment ses échanges avec C._______, ne permet pas non plus d'acquérir la conviction que ce dernier aurait empêché la recourante de faire son travail. Il s'agit d'ailleurs d'une vision unilatérale des choses. Certes, le supérieur hiérarchique de la recourante ne l'a pas contredite (cf. son courriel du 16 février 2016 : « I'm sure that a psychological analysis of Jean could keep a therapist busy for a few years ! I also think, as I mentioned the other day, that this change is probably amplifying any prior psychological abnormalities that he already has. »). Cela étant, ce même supérieur hiérarchique n'est pas de l'avis que les prestations de la recourante étaient imputables à ce collègue.

4.2.2.2 Certes encore, la médiatrice de l'EPFL, D._______, aurait confirmé à la responsable des RH, par courriel du 29 avril 2014 : « Elle [i.e. la recourante] travaillait au CDM en contact avec C._______, en est tombée malade [...] » cf. recours à la CRIEPF p. 11). Dans son courriel du 30 avril 2014, ladite médiatrice aurait également confirmé à la recourante : « Vos compétences ne sont pas remises en cause et M. Tucci est prêt à vous faire un bon certif de travail. Ce qui justifie cet arrêt est votre collaboration avec les membres de l'équipe (ces personnes sont en place depuis longtemps, remplissent leur fonction et quelle que soit leur mauvaise manière de collaborer ils ne seront pas remis en question) » (cf. recours à la CRIEPF p. 11). Toutefois, il ne s'agit pas d'un avis impartial. La médiatrice s'est surtout fondée sur ce que lui a rapporté la recourante.

4.2.2.3 Dans ce même contexte, la recourante se plaint du fait que l'employeur n'ait pas pris les mesures pour la protéger de C._______. A cet égard, le Tribunal relève que les art. 4 al. 2 let. g LPers et 328 CO garantissent le droit du travailleur à la protection de la personnalité, soit notamment la vie, la santé mais aussi la dignité, la considération dont jouit le travailleur dans l'entreprise, son honneur (cf. Gabriel Aubert, in : Luc Thévenoz/Franz Werro [éd.], Commentaire romand, Code des obligations I, Genève/Bâle/Munich 2003, n. 4 ad art. 328 CO). Cela étant, le Tribunal observe que la recourante a côtoyé cette personne pendant un peu plus de deux mois, soit un laps de temps relativement court. Même si cette collaboration s'avérait difficile, au vu des éléments esquissés par la recourante dans ses écritures, l'on ne pourrait y voir une situation de harcèlement faisant naître un devoir de protection de l'employeur. Le Tribunal ne peut non plus prêter foi à l'affirmation selon laquelle la recourante est tombée malade en raison de ces circonstances et de la charge croissante de travail (cf. recours à la CRIEPF p. 10). La brièveté de son emploi pour l'intimée ne permet pas de l'envisager. Il faut rappeler à cet égard que le 16 février 2014, soit près de deux semaines après son engagement, la recourante avait déjà développé un tel ressentiment envers C._______ qu'elle a ressenti le besoin de s'en ouvrir dans un courriel de 6 pages à son supérieur hiérarchique.

Selon la recourante, la décision de résiliation l'aurait d'autant plus surprise que son employeur ne lui aurait pas fait part de son mécontentement. Bien au contraire, son supérieur hiérarchique l'aurait rassurée, par courriel du 19 février 2014, sur le fait qu'il n'avait aucune intention de la remplacer. Il est vrai que l'employeur a manifestement voulu rassurer la recourante le 19 février 2014 (soit après un peu plus de deux semaines de travail, la recourante ayant débuté début février) en réponse à ses courriels successifs. Cela ne préjugeait cependant pas de son engagement à l'issue du temps d'essai. La recourante ne pouvait l'interpréter autrement.

4.2.2.4 La recourante explique encore que son ancien supérieur hiérarchique s'est manifestement senti mal par rapport à la situation, raison pour laquelle il lui aurait proposé un rendez-vous le 15 mai 2014 (cf. observations finales du 19 octobre 2015 p. 4). Toutefois, le Tribunal ne voit pas dans l'attitude de B._______ de motifs qui remettraient en cause les considérations qui précèdent. Un licenciement ne saurait engager l'employeur à couper court à tout contact avec son employé. Le fait que B._______ ait par la suite annulé ce rendez-vous, à l'instigation du service juridique de l'EPFL, ne saurait non plus prêter à conséquence. Quant au sentiment de mal-être que la recourante prête à son ancien supérieur hiérarchique, rien ne permet de partager cette appréciation. Il peut tout aussi bien s'agir de bonté ou de compassion, ce dont il n'y a pas lieu de lui faire le reproche.

4.2.2.5 Toujours selon la recourante, il était prévu qu'elle effectue un séjour de deux semaines à Pékin en juin 2014 et y noue des contacts avec certains interlocuteurs dans l'optique d'une collaboration. Les préparatifs ont été entrepris à la fin du mois de mars 2014. Si elle n'avait pas correspondu aux réquisits de la fonction et avait donné une impression aussi négative, ce séjour à l'étranger n'aurait pas été organisé pour elle (cf. recours p 8). A nouveau, le Tribunal ne suit pas les conclusions de la recourante. Cette dernière ne pouvait interpréter ce voyage comme une garantie selon laquelle son temps d'essai était couronné de succès.

4.2.2.6 La recourante estime que l'employeur n'a pas tout entrepris pour la garder à son service (cf. recours p. 13 s.). Selon elle, il aurait dû lui fixer des buts, exprimer de manière claire ce qu'il attendait d'elle, afin que ses prestations puissent être appréciées de manière objective et qu'une amélioration soit, le cas échéant, possible. Son grief a ainsi trait au respect du principe de proportionnalité. Le Tribunal ne considère toutefois pas que l'intimée ait violé ce principe. La période d'essai vise précisément à évaluer si l'employée correspond aux réquisits du poste. Dans un tel contexte, l'employeur n'est nullement tenu d'entreprendre tout son possible pour garder l'employée à son service. Pour le surplus, l'intimée a ici allégué de manière crédible que la recourante a bénéficié du soutien constant de son supérieur hiérarchique ; le Tribunal constate d'ailleurs que ce dernier a systématiquement répondu aux courriels prolixes de la recourante.

4.2.2.7 La recourante souhaiterait enfin que soit auditionné B._______. Cela étant, le Tribunal de céans ne voit guère quel élément celui-ci pourrait apporter en plus de ceux qui résultent déjà des pièces du dossier, étant par ailleurs rappelé le niveau peu élevé des exigences relatives aux motifs qui fondent la résiliation pendant le temps d'essai (cf. consid. 3.2 et 3.4). Il y est donc renoncé par appréciation anticipée des preuves (ATF 130 II 425 consid. 2.1 et les arrêts cités).

Partant, les griefs de la recourante n'enlèvent rien au fait que les motifs sur lesquels repose le licenciement sont bien fondés.

4.3 Pour le surplus, le licenciement est intervenu par courrier du 28 avril 2014, soit au cours du troisième mois de la période d'essai, pour la fin du mois suivant, soit le 31 mai, ce qui apparaît correct au regard de l'art. 20a al. 1 let. b OPers-EPF. Le grief de la recourante tenant au fait que ce congé lui a été signifié pendant qu'elle était malade, soit durant une période de protection, se heurte à l'art. 336c al. 1 CO, qui exclut ce cas de figure durant le temps d'essai (cf. Andrea Tarnutzer Münch, Kündigungsschutz, in: Münch/Metz [éd.], Stellenwechsel und Entlassung, 2ème éd., Bâle 2012, n. 2.10 p. 56; Ullin Streiff/Adrian von Kaener/Roger Rudolph, Arbeitsvertrag - Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7ème éd., Zürich 2012, art. 336c  CO n. 3 p. 1068). Il est donc manifestement mal fondé, tout comme l'argument selon lequel la recourante aurait dû recevoir un avertissement en bonne et due forme (cf. recours p. 8 in fine et 9 ; voir le consid. 2.1 ci-avant). Sous ces aspects, la décision de résiliation des rapports de travail ne prête pas flanc à la critique.

4.4 Le recourante fait valoir que le licenciement a en réalité été prononcé pour éviter à l'employeur de devoir faire face aux conséquences, en particulier l'obligation de verser le salaire, liées à sa maladie, laquelle était susceptible de perdurer longtemps (cf. réplique p. 3). Cela étant, cette hypothèse n'est pas vraisemblable ; l'employeur a fait valoir de manière convaincante que c'était l'inadéquation de la recourante aux réquisits du poste qui avait motivé le licenciement. Même si la maladie de la recourante avait pesé dans la décision de l'employeur, le congé n'aurait rien d'abusif. En effet, dans la mesure où cette maladie porte atteinte à la capacité de travail, elle ne peut pas être considérée comme une cause abusive de résiliation. Cet élément de sa personnalité, à savoir la maladie, est en lien avec le rapport de travail, voire pourrait entraîner un préjudice grave au travail dans l'entreprise (cf. Rémy Wyler, Droit du travail, 2ème éd., Berne 2008, p. 540 et réf. cit.; cf. ég. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-5294/2013 du 25 mars 2014 consid. 5.1 et réf. cit.).

4.5 Partant, si elle est fondée sur des motifs objectifs et a été notifiée dans les délais, la décision de licenciement n'en a pas moins été prononcée sans entendre préalablement la recourante (consid. 4.1 ci-avant). Il s'agit ainsi de déterminer quelle sanction est attachée à cette violation.

4.5.1 La réintégration de l'employée ne saurait entrer en ligne de compte, vu les hypothèses limitatives dans lesquelles elle peut intervenir (cf. art. 34c LPers) et qui n'ont rien à voir avec la présente situation. En particulier, une violation du droit d'être entendu n'a pas, à elle seule, pour conséquence de rendre la résiliation prononcée abusive (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 8.3.5) et n'entraîne donc pas la réintégration. Il ne saurait donc être question d'annuler le licenciement et de réintégrer la recourante. En revanche, il doit être fait application de l'art. 34b al. 1 let. a LPers qui s'applique tant dans les cas où les règles de procédure n'ont pas été respectées que dans ceux où il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants. Le versement d'une indemnité s'impose donc (voir également, en matière de licenciement dans la fonction publique en droit cantonal, dans le sens du versement d'une indemnité en cas de violation du droit d'être entendu : arrêts du Tribunal fédéral 8C_12/2015 du 14 janvier 2016, 8C_436/2014 du 16 juillet 2015 consid. 10, 8C_421/2014 du 17 août 2015 consid. 4.1, 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 consid. 6.6, non publié in ATF 136 I 39).

4.5.2 Demeure à déterminer le montant de cette indemnité. La recourante a pris des conclusions tendant au versement d'une indemnité correspondant à neuf mois de salaire, ce qui constitue d'après elle une valeur médiane (cf. recours p. 15). Le Tribunal de céans considère que cette prétention est exagérée. Il faut en effet se rappeler que les motifs de la résiliation sont fondés. En outre, la recourante se trouvait encore en période d'essai lorsque le congé lui a été signifié ; la situation n'est donc pas assimilable à celle d'une personne engagée depuis des années et au bénéfice d'une situation professionnelle stable. S'y ajoute que, si les rapports de travail s'étaient poursuivis, ils auraient duré deux ans, le contrat de travail étant prévu pour une durée déterminée. Une indemnité de neuf mois supplémentaires doit se lire dans ce contexte et apparaît ainsi excessive, d'autant que la violation du droit d'être entendue de la recourante ne saurait être qualifiée de crasse; l'employeur escomptait apparemment informer la recourante lors de l'entretien prévu initialement le 25 avril 2014, alors que l'incapacité de travail de la recourante s'est poursuivie largement au-delà de cette date ; l'employeur a manqué de clairvoyance, mais rien n'indique qu'il ait eu l'intention de priver la recourante de toute possibilité de s'exprimer. Enfin, les difficultés que la recourante affirme avoir rencontrées, après avoir reçu son congé, pour obtenir un certificat de travail dont le contenu correspondait à sa demande n'entrent pas en considération dans ce contexte. Cette demande n'a d'ailleurs pas été intégralement admise par l'autorité inférieure, à en juger par la décision du 25 août 2015 produite par la recourante en annexe 7 à ses observations finales. Au regard de l'ensemble de ces circonstances, le Tribunal de céans estime qu'une indemnité de un mois de salaire est justifiée. Certes, cette indemnité est inférieure à ce qui est alloué en règle générale (art. 34b al. 2 LPers). Cela étant, en établissant la règle générale dont il est question, le législateur n'avait pas en vue le congé donné durant le temps d'essai (cf. consid. 3.7.5).

Cette indemnité doit être calculée sur la base du dernier traitement brut déterminant perçu par la recourante. S'agissant d'une indemnité ayant un caractère de sanction, les charges sociales n'ont pas à être versées, ni retranchées (cf. arrêts du Tribunal administratif fédéral A-5300/2014 du 19 mai 2016 consid. 6.1, A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 9.3, A-6277/2014 du 16 juin 2015 consid. 14.4.4 et réf. cit.).

4.6 Partant, le recours s'avère partiellement bien fondé, dans la mesure où il est recevable. La décision de l'autorité inférieure est annulée. Statuant lui-même, le Tribunal de céans considère que la résiliation des rapports de service donnée pour le 31 mai 2014 est valable. Cette résiliation étant toutefois viciée au motif que l'intimée n'a pas informé préalablement la recourante en lui donnant l'occasion de s'exprimer et qu'une violation des règles de procédure lui est imputable (l'existence de motifs de résiliation objectifs étant laissée ouverte), une indemnité doit être allouée à la recourante, équivalente à un mois de salaire brut (la déduction des charges sociales n'ayant pas lieu d'être).

5.
Conformément à l'art. 34 al. 2 LPers, la procédure de recours est gratuite, de sorte qu'il n'est pas perçu de frais de procédure.

Le Tribunal peut allouer d'office ou sur requête à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés (art. 64 al. 1 PA, art. 7 ss du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens (art. 7 al. 3 FITAF). En l'occurrence, compte tenu du sort du recours, la recourante - qui est représentée par un avocat - a droit à des dépens partiels. Sur le vu du dossier et des écritures déposées par ce mandataire, ceux-ci seront fixés à Fr. 2'500.- TVA comprise, soit la moitié du montant qui lui aurait été octroyé si elle avait obtenu totalement gain de cause. Ils sont mis à la charge de l'intimée. Cette dernière, de même que l'autorité inférieure, n'ont pas droit à des dépens.

Les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les rapports de travail de droit public peuvent être contestées auprès du Tribunal fédéral, pourvu qu'il s'agisse d'une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève à 15'000 francs au minimum ou qui soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b et al. 2 LTF). S'il s'agit d'une contestation non pécuniaire, le recours n'est recevable que si celle-ci touche à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g LTF). Si le recours en matière de droit public est ouvert, il doit être déposé au Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, dans un délai de 30 jours dès la notification de la décision contestée (art. 82 ss, 90 ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle et doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).